1.014/1.620 × - 9.409/1.010 × 7.447/1.020 × - 11.266/1.048 × 963.623/1.789 × - 1.661/1.008 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.014/1.620 × - 9.409/1.010 × 7.447/1.020 × - 11.266/1.048 × 963.623/1.789 × - 1.661/1.008 =
- 1.014/1.620 × 9.409/1.010 × 7.447/1.020 × 11.266/1.048 × 963.623/1.789 × 1.661/1.008
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.014/1.620
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.014 = 2 × 3 × 132
1.620 = 22 × 34 × 5
CMMDC (1.014; 1.620) = 2 × 3 = 6
1.014/1.620 =
(1.014 : 6)/(1.620 : 6) =
169/270
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.014/1.620 =
(2 × 3 × 132)/(22 × 34 × 5) =
((2 × 3 × 132) : (2 × 3))/((22 × 34 × 5) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 132)/(22 : 2 × 34 : 3 × 5) =
(1 × 1 × 132)/(2(2 - 1) × 3(4 - 1) × 5) =
(1 × 1 × 132)/(2 × 33 × 5) =
169/270
Fracția: 9.409/1.010
9.409/1.010 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.409 = 972
1.010 = 2 × 5 × 101
CMMDC (9.409; 1.010) = 1
Fracția: 7.447/1.020
7.447/1.020 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.447 = 11 × 677
1.020 = 22 × 3 × 5 × 17
CMMDC (7.447; 1.020) = 1
Fracția: 11.266/1.048
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.266 = 2 × 43 × 131
1.048 = 23 × 131
CMMDC (11.266; 1.048) = 2 × 131 = 262
11.266/1.048 =
(11.266 : 262)/(1.048 : 262) =
43/4
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.266/1.048 =
(2 × 43 × 131)/(23 × 131) =
((2 × 43 × 131) : (2 × 131))/((23 × 131) : (2 × 131)) =
(2 : 2 × 43 × 131 : 131)/(23 : 2 × 131 : 131) =
(1 × 43 × 1)/(2(3 - 1) × 1) =
(1 × 43 × 1)/(22 × 1) =
43/4
Fracția: 963.623/1.789
963.623/1.789 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.623 = 19 × 41 × 1.237
1.789 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (963.623; 1.789) = 1
Fracția: 1.661/1.008
1.661/1.008 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.661 = 11 × 151
1.008 = 24 × 32 × 7
CMMDC (1.661; 1.008) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.014/1.620 × 9.409/1.010 × 7.447/1.020 × 11.266/1.048 × 963.623/1.789 × 1.661/1.008 =
- 169/270 × 9.409/1.010 × 7.447/1.020 × 43/4 × 963.623/1.789 × 1.661/1.008
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 169/270 × 9.409/1.010 × 7.447/1.020 × 43/4 × 963.623/1.789 × 1.661/1.008 =
- (169 × 9.409 × 7.447 × 43 × 963.623 × 1.661) / (270 × 1.010 × 1.020 × 4 × 1.789 × 1.008) =
- (132 × 972 × 11 × 677 × 43 × 19 × 41 × 1.237 × 11 × 151) / (2 × 33 × 5 × 2 × 5 × 101 × 22 × 3 × 5 × 17 × 22 × 1.789 × 24 × 32 × 7) =
- (112 × 132 × 19 × 41 × 43 × 972 × 151 × 677 × 1.237) / (210 × 36 × 53 × 7 × 17 × 101 × 1.789)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Însă numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
CMMDC (112 × 132 × 19 × 41 × 43 × 972 × 151 × 677 × 1.237; 210 × 36 × 53 × 7 × 17 × 101 × 1.789) = 1
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
Numătorul și numitorul fracției sunt numere coprime (nu au factori primi comuni, CMMDC = 1). Fracția finală nu poate fi simplificată mai mult de atât, este deja o fracție ireductibilă, cu cel mai mic numărător și numitor posibil.
- (112 × 132 × 19 × 41 × 43 × 972 × 151 × 677 × 1.237) / (210 × 36 × 53 × 7 × 17 × 101 × 1.789) =
- 814.998.430.374.179.360.023/2.006.393.784.192.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 814.998.430.374.179.360.023 : 2.006.393.784.192.000 = - 406.200 și restul = - 1.275.235.388.960.023 ⇒
- 814.998.430.374.179.360.023 = - 406.200 × 2.006.393.784.192.000 - 1.275.235.388.960.023 ⇒
- 814.998.430.374.179.360.023/2.006.393.784.192.000 =
( - 406.200 × 2.006.393.784.192.000 - 1.275.235.388.960.023)/2.006.393.784.192.000 =
( - 406.200 × 2.006.393.784.192.000)/2.006.393.784.192.000 - 1.275.235.388.960.023/2.006.393.784.192.000 =
- 406.200 - 1.275.235.388.960.023/2.006.393.784.192.000 =
- 406.200 1.275.235.388.960.023/2.006.393.784.192.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 406.200 - 1.275.235.388.960.023/2.006.393.784.192.000 =
- 406.200 - 1.275.235.388.960.023 : 2.006.393.784.192.000 ≈
- 406.200,635585795275 ≈
- 406.200,64
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 406.200,635585795275 =
- 406.200,635585795275 × 100/100 =
( - 406.200,635585795275 × 100)/100 =
- 40.620.063,558579527477/100 ≈
- 40.620.063,558579527477% ≈
- 40.620.063,56%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.014/1.620 × - 9.409/1.010 × 7.447/1.020 × - 11.266/1.048 × 963.623/1.789 × - 1.661/1.008 = - 814.998.430.374.179.360.023/2.006.393.784.192.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.014/1.620 × - 9.409/1.010 × 7.447/1.020 × - 11.266/1.048 × 963.623/1.789 × - 1.661/1.008 = - 406.200 1.275.235.388.960.023/2.006.393.784.192.000
Ca număr zecimal:
1.014/1.620 × - 9.409/1.010 × 7.447/1.020 × - 11.266/1.048 × 963.623/1.789 × - 1.661/1.008 ≈ - 406.200,64
Ca procentaj:
1.014/1.620 × - 9.409/1.010 × 7.447/1.020 × - 11.266/1.048 × 963.623/1.789 × - 1.661/1.008 ≈ - 40.620.063,56%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.