1.014/1.478 × - 9.227/943 × - 7.276/939 × - 11.079/962 × - 963.410/1.734 × - 1.554/965 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.014/1.478 × - 9.227/943 × - 7.276/939 × - 11.079/962 × - 963.410/1.734 × - 1.554/965 =
- 1.014/1.478 × 9.227/943 × 7.276/939 × 11.079/962 × 963.410/1.734 × 1.554/965
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.014/1.478
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.014 = 2 × 3 × 132
1.478 = 2 × 739
CMMDC (1.014; 1.478) = 2
1.014/1.478 =
(1.014 : 2)/(1.478 : 2) =
507/739
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.014/1.478 =
(2 × 3 × 132)/(2 × 739) =
((2 × 3 × 132) : 2)/((2 × 739) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 132)/(2 : 2 × 739) =
(1 × 3 × 132)/(1 × 739) =
507/739
Fracția: 9.227/943
9.227/943 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.227 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
943 = 23 × 41
CMMDC (9.227; 943) = 1
Fracția: 7.276/939
7.276/939 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.276 = 22 × 17 × 107
939 = 3 × 313
CMMDC (7.276; 939) = 1
Fracția: 11.079/962
11.079/962 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.079 = 32 × 1.231
962 = 2 × 13 × 37
CMMDC (11.079; 962) = 1
Fracția: 963.410/1.734
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.410 = 2 × 5 × 7 × 13.763
1.734 = 2 × 3 × 172
CMMDC (963.410; 1.734) = 2
963.410/1.734 =
(963.410 : 2)/(1.734 : 2) =
481.705/867
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.410/1.734 =
(2 × 5 × 7 × 13.763)/(2 × 3 × 172) =
((2 × 5 × 7 × 13.763) : 2)/((2 × 3 × 172) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 7 × 13.763)/(2 : 2 × 3 × 172) =
(1 × 5 × 7 × 13.763)/(1 × 3 × 172) =
481.705/867
Fracția: 1.554/965
1.554/965 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.554 = 2 × 3 × 7 × 37
965 = 5 × 193
CMMDC (1.554; 965) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.014/1.478 × 9.227/943 × 7.276/939 × 11.079/962 × 963.410/1.734 × 1.554/965 =
- 507/739 × 9.227/943 × 7.276/939 × 11.079/962 × 481.705/867 × 1.554/965
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 507/739 × 9.227/943 × 7.276/939 × 11.079/962 × 481.705/867 × 1.554/965 =
- (507 × 9.227 × 7.276 × 11.079 × 481.705 × 1.554) / (739 × 943 × 939 × 962 × 867 × 965) =
- (3 × 132 × 9.227 × 22 × 17 × 107 × 32 × 1.231 × 5 × 7 × 13.763 × 2 × 3 × 7 × 37) / (739 × 23 × 41 × 3 × 313 × 2 × 13 × 37 × 3 × 172 × 5 × 193) =
- (23 × 34 × 5 × 72 × 132 × 17 × 37 × 107 × 1.231 × 9.227 × 13.763) / (2 × 32 × 5 × 13 × 172 × 23 × 37 × 41 × 193 × 313 × 739)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 34 × 5 × 72 × 132 × 17 × 37 × 107 × 1.231 × 9.227 × 13.763; 2 × 32 × 5 × 13 × 172 × 23 × 37 × 41 × 193 × 313 × 739) = 2 × 32 × 5 × 13 × 17 × 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 34 × 5 × 72 × 132 × 17 × 37 × 107 × 1.231 × 9.227 × 13.763) / (2 × 32 × 5 × 13 × 172 × 23 × 37 × 41 × 193 × 313 × 739) =
- ((23 × 34 × 5 × 72 × 132 × 17 × 37 × 107 × 1.231 × 9.227 × 13.763) : (2 × 32 × 5 × 13 × 17 × 37)) / ((2 × 32 × 5 × 13 × 172 × 23 × 37 × 41 × 193 × 313 × 739) : (2 × 32 × 5 × 13 × 17 × 37)) =
- (23 : 2 × 34 : 32 × 5 : 5 × 72 × 132 : 13 × 17 : 17 × 37 : 37 × 107 × 1.231 × 9.227 × 13.763)/(2 : 2 × 32 : 32 × 5 : 5 × 13 : 13 × 172 : 17 × 23 × 37 : 37 × 41 × 193 × 313 × 739) =
- (2(3 - 1) × 3(4 - 2) × 1 × 72 × 13(2 - 1) × 1 × 1 × 107 × 1.231 × 9.227 × 13.763)/(1 × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 17(2 - 1) × 23 × 1 × 41 × 193 × 313 × 739) =
- (22 × 32 × 1 × 72 × 131 × 1 × 1 × 107 × 1.231 × 9.227 × 13.763)/(1 × 30 × 1 × 1 × 17 × 23 × 1 × 41 × 193 × 313 × 739) =
- (22 × 32 × 1 × 72 × 13 × 1 × 1 × 107 × 1.231 × 9.227 × 13.763)/(1 × 1 × 1 × 1 × 17 × 23 × 1 × 41 × 193 × 313 × 739) =
- (22 × 32 × 72 × 13 × 107 × 1.231 × 9.227 × 13.763)/(17 × 23 × 41 × 193 × 313 × 739) =
- (4 × 9 × 49 × 13 × 107 × 1.231 × 9.227 × 13.763)/(17 × 23 × 41 × 193 × 313 × 739) =
- 383.581.271.307.187.044/715.659.925.781
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 383.581.271.307.187.044 : 715.659.925.781 = - 535.982 și restul = - 432.967.235.102 ⇒
- 383.581.271.307.187.044 = - 535.982 × 715.659.925.781 - 432.967.235.102 ⇒
- 383.581.271.307.187.044/715.659.925.781 =
( - 535.982 × 715.659.925.781 - 432.967.235.102)/715.659.925.781 =
( - 535.982 × 715.659.925.781)/715.659.925.781 - 432.967.235.102/715.659.925.781 =
- 535.982 - 432.967.235.102/715.659.925.781 =
- 535.982 432.967.235.102/715.659.925.781
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 535.982 - 432.967.235.102/715.659.925.781 =
- 535.982 - 432.967.235.102 : 715.659.925.781 ≈
- 535.982,604990190878 ≈
- 535.982,6
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 535.982,604990190878 =
- 535.982,604990190878 × 100/100 =
( - 535.982,604990190878 × 100)/100 =
- 53.598.260,499019087802/100 ≈
- 53.598.260,499019087802% ≈
- 53.598.260,5%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.014/1.478 × - 9.227/943 × - 7.276/939 × - 11.079/962 × - 963.410/1.734 × - 1.554/965 = - 383.581.271.307.187.044/715.659.925.781
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.014/1.478 × - 9.227/943 × - 7.276/939 × - 11.079/962 × - 963.410/1.734 × - 1.554/965 = - 535.982 432.967.235.102/715.659.925.781
Ca număr zecimal:
1.014/1.478 × - 9.227/943 × - 7.276/939 × - 11.079/962 × - 963.410/1.734 × - 1.554/965 ≈ - 535.982,6
Ca procentaj:
1.014/1.478 × - 9.227/943 × - 7.276/939 × - 11.079/962 × - 963.410/1.734 × - 1.554/965 ≈ - 53.598.260,5%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.