1.014/1.464 × 9.225/938 × 7.265/939 × - 11.071/962 × 963.404/1.728 × 1.540/959 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.014/1.464 × 9.225/938 × 7.265/939 × - 11.071/962 × 963.404/1.728 × 1.540/959 =
- 1.014/1.464 × 9.225/938 × 7.265/939 × 11.071/962 × 963.404/1.728 × 1.540/959
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.014/1.464
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.014 = 2 × 3 × 132
1.464 = 23 × 3 × 61
CMMDC (1.014; 1.464) = 2 × 3 = 6
1.014/1.464 =
(1.014 : 6)/(1.464 : 6) =
169/244
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.014/1.464 =
(2 × 3 × 132)/(23 × 3 × 61) =
((2 × 3 × 132) : (2 × 3))/((23 × 3 × 61) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 132)/(23 : 2 × 3 : 3 × 61) =
(1 × 1 × 132)/(2(3 - 1) × 1 × 61) =
(1 × 1 × 132)/(22 × 1 × 61) =
169/244
Fracția: 9.225/938
9.225/938 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.225 = 32 × 52 × 41
938 = 2 × 7 × 67
CMMDC (9.225; 938) = 1
Fracția: 7.265/939
7.265/939 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.265 = 5 × 1.453
939 = 3 × 313
CMMDC (7.265; 939) = 1
Fracția: 11.071/962
11.071/962 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.071 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
962 = 2 × 13 × 37
CMMDC (11.071; 962) = 1
Fracția: 963.404/1.728
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.404 = 22 × 13 × 97 × 191
1.728 = 26 × 33
CMMDC (963.404; 1.728) = 22 = 4
963.404/1.728 =
(963.404 : 4)/(1.728 : 4) =
240.851/432
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.404/1.728 =
(22 × 13 × 97 × 191)/(26 × 33) =
((22 × 13 × 97 × 191) : 22)/((26 × 33) : 22) =
(22 : 22 × 13 × 97 × 191)/(26 : 22 × 33) =
(2(2 - 2) × 13 × 97 × 191)/(2(6 - 2) × 33) =
(20 × 13 × 97 × 191)/(24 × 33) =
(1 × 13 × 97 × 191)/(24 × 33) =
240.851/432
Fracția: 1.540/959
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.540 = 22 × 5 × 7 × 11
959 = 7 × 137
CMMDC (1.540; 959) = 7
1.540/959 =
(1.540 : 7)/(959 : 7) =
220/137
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.540/959 =
(22 × 5 × 7 × 11)/(7 × 137) =
((22 × 5 × 7 × 11) : 7)/((7 × 137) : 7) =
(22 × 5 × 7 : 7 × 11)/(7 : 7 × 137) =
(22 × 5 × 1 × 11)/(1 × 137) =
220/137
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.014/1.464 × 9.225/938 × 7.265/939 × 11.071/962 × 963.404/1.728 × 1.540/959 =
- 169/244 × 9.225/938 × 7.265/939 × 11.071/962 × 240.851/432 × 220/137
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 169/244 × 9.225/938 × 7.265/939 × 11.071/962 × 240.851/432 × 220/137 =
- (169 × 9.225 × 7.265 × 11.071 × 240.851 × 220) / (244 × 938 × 939 × 962 × 432 × 137) =
- (132 × 32 × 52 × 41 × 5 × 1.453 × 11.071 × 13 × 97 × 191 × 22 × 5 × 11) / (22 × 61 × 2 × 7 × 67 × 3 × 313 × 2 × 13 × 37 × 24 × 33 × 137) =
- (22 × 32 × 54 × 11 × 133 × 41 × 97 × 191 × 1.453 × 11.071) / (28 × 34 × 7 × 13 × 37 × 61 × 67 × 137 × 313)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 32 × 54 × 11 × 133 × 41 × 97 × 191 × 1.453 × 11.071; 28 × 34 × 7 × 13 × 37 × 61 × 67 × 137 × 313) = 22 × 32 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 32 × 54 × 11 × 133 × 41 × 97 × 191 × 1.453 × 11.071) / (28 × 34 × 7 × 13 × 37 × 61 × 67 × 137 × 313) =
- ((22 × 32 × 54 × 11 × 133 × 41 × 97 × 191 × 1.453 × 11.071) : (22 × 32 × 13)) / ((28 × 34 × 7 × 13 × 37 × 61 × 67 × 137 × 313) : (22 × 32 × 13)) =
- (22 : 22 × 32 : 32 × 54 × 11 × 133 : 13 × 41 × 97 × 191 × 1.453 × 11.071)/(28 : 22 × 34 : 32 × 7 × 13 : 13 × 37 × 61 × 67 × 137 × 313) =
- (2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 54 × 11 × 13(3 - 1) × 41 × 97 × 191 × 1.453 × 11.071)/(2(8 - 2) × 3(4 - 2) × 7 × 1 × 37 × 61 × 67 × 137 × 313) =
- (20 × 30 × 54 × 11 × 132 × 41 × 97 × 191 × 1.453 × 11.071)/(26 × 32 × 7 × 1 × 37 × 61 × 67 × 137 × 313) =
- (1 × 1 × 54 × 11 × 132 × 41 × 97 × 191 × 1.453 × 11.071)/(26 × 32 × 7 × 1 × 37 × 61 × 67 × 137 × 313) =
- (54 × 11 × 132 × 41 × 97 × 191 × 1.453 × 11.071)/(26 × 32 × 7 × 37 × 61 × 67 × 137 × 313) =
- (625 × 11 × 169 × 41 × 97 × 191 × 1.453 × 11.071)/(64 × 9 × 7 × 37 × 61 × 67 × 137 × 313) =
- 14.197.138.869.595.199.375/26.145.189.258.048
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 14.197.138.869.595.199.375 : 26.145.189.258.048 = - 543.011 și restul = - 13.505.393.296.847 ⇒
- 14.197.138.869.595.199.375 = - 543.011 × 26.145.189.258.048 - 13.505.393.296.847 ⇒
- 14.197.138.869.595.199.375/26.145.189.258.048 =
( - 543.011 × 26.145.189.258.048 - 13.505.393.296.847)/26.145.189.258.048 =
( - 543.011 × 26.145.189.258.048)/26.145.189.258.048 - 13.505.393.296.847/26.145.189.258.048 =
- 543.011 - 13.505.393.296.847/26.145.189.258.048 =
- 543.011 13.505.393.296.847/26.145.189.258.048
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 543.011 - 13.505.393.296.847/26.145.189.258.048 =
- 543.011 - 13.505.393.296.847 : 26.145.189.258.048 ≈
- 543.011,516553663603 ≈
- 543.011,52
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 543.011,516553663603 =
- 543.011,516553663603 × 100/100 =
( - 543.011,516553663603 × 100)/100 =
- 54.301.151,655366360333/100 ≈
- 54.301.151,655366360333% ≈
- 54.301.151,66%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.014/1.464 × 9.225/938 × 7.265/939 × - 11.071/962 × 963.404/1.728 × 1.540/959 = - 14.197.138.869.595.199.375/26.145.189.258.048
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.014/1.464 × 9.225/938 × 7.265/939 × - 11.071/962 × 963.404/1.728 × 1.540/959 = - 543.011 13.505.393.296.847/26.145.189.258.048
Ca număr zecimal:
1.014/1.464 × 9.225/938 × 7.265/939 × - 11.071/962 × 963.404/1.728 × 1.540/959 ≈ - 543.011,52
Ca procentaj:
1.014/1.464 × 9.225/938 × 7.265/939 × - 11.071/962 × 963.404/1.728 × 1.540/959 ≈ - 54.301.151,66%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.