1.013/550 × 965/509 × 897/489 × - 100.837/525 × - 901/493 × - 100.795/593 × - 1.835/496 × 10.822/569 × 10.793/544 × 10.778/526 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.013/550 × 965/509 × 897/489 × - 100.837/525 × - 901/493 × - 100.795/593 × - 1.835/496 × 10.822/569 × 10.793/544 × 10.778/526 =
1.013/550 × 965/509 × 897/489 × 100.837/525 × 901/493 × 100.795/593 × 1.835/496 × 10.822/569 × 10.793/544 × 10.778/526
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.013/550
1.013/550 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.013 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
550 = 2 × 52 × 11
CMMDC (1.013; 550) = 1
Fracția: 965/509
965/509 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
965 = 5 × 193
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (965; 509) = 1
Fracția: 897/489
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
897 = 3 × 13 × 23
489 = 3 × 163
CMMDC (897; 489) = 3
897/489 =
(897 : 3)/(489 : 3) =
299/163
O altă metodă de a simplifica o fracție:
897/489 =
(3 × 13 × 23)/(3 × 163) =
((3 × 13 × 23) : 3)/((3 × 163) : 3) =
(3 : 3 × 13 × 23)/(3 : 3 × 163) =
(1 × 13 × 23)/(1 × 163) =
299/163
Fracția: 100.837/525
100.837/525 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.837 = 11 × 89 × 103
525 = 3 × 52 × 7
CMMDC (100.837; 525) = 1
Fracția: 901/493
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
901 = 17 × 53
493 = 17 × 29
CMMDC (901; 493) = 17
901/493 =
(901 : 17)/(493 : 17) =
53/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
901/493 =
(17 × 53)/(17 × 29) =
((17 × 53) : 17)/((17 × 29) : 17) =
(17 : 17 × 53)/(17 : 17 × 29) =
(1 × 53)/(1 × 29) =
53/29
Fracția: 100.795/593
100.795/593 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.795 = 5 × 19 × 1.061
593 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.795; 593) = 1
Fracția: 1.835/496
1.835/496 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.835 = 5 × 367
496 = 24 × 31
CMMDC (1.835; 496) = 1
Fracția: 10.822/569
10.822/569 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.822 = 2 × 7 × 773
569 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.822; 569) = 1
Fracția: 10.793/544
10.793/544 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.793 = 43 × 251
544 = 25 × 17
CMMDC (10.793; 544) = 1
Fracția: 10.778/526
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.778 = 2 × 17 × 317
526 = 2 × 263
CMMDC (10.778; 526) = 2
10.778/526 =
(10.778 : 2)/(526 : 2) =
5.389/263
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.778/526 =
(2 × 17 × 317)/(2 × 263) =
((2 × 17 × 317) : 2)/((2 × 263) : 2) =
(2 : 2 × 17 × 317)/(2 : 2 × 263) =
(1 × 17 × 317)/(1 × 263) =
5.389/263
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.013/550 × 965/509 × 897/489 × 100.837/525 × 901/493 × 100.795/593 × 1.835/496 × 10.822/569 × 10.793/544 × 10.778/526 =
1.013/550 × 965/509 × 299/163 × 100.837/525 × 53/29 × 100.795/593 × 1.835/496 × 10.822/569 × 10.793/544 × 5.389/263
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.013/550 × 965/509 × 299/163 × 100.837/525 × 53/29 × 100.795/593 × 1.835/496 × 10.822/569 × 10.793/544 × 5.389/263 =
(1.013 × 965 × 299 × 100.837 × 53 × 100.795 × 1.835 × 10.822 × 10.793 × 5.389) / (550 × 509 × 163 × 525 × 29 × 593 × 496 × 569 × 544 × 263) =
(1.013 × 5 × 193 × 13 × 23 × 11 × 89 × 103 × 53 × 5 × 19 × 1.061 × 5 × 367 × 2 × 7 × 773 × 43 × 251 × 17 × 317) / (2 × 52 × 11 × 509 × 163 × 3 × 52 × 7 × 29 × 593 × 24 × 31 × 569 × 25 × 17 × 263) =
(2 × 53 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 43 × 53 × 89 × 103 × 193 × 251 × 317 × 367 × 773 × 1.013 × 1.061) / (210 × 3 × 54 × 7 × 11 × 17 × 29 × 31 × 163 × 263 × 509 × 569 × 593)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 53 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 43 × 53 × 89 × 103 × 193 × 251 × 317 × 367 × 773 × 1.013 × 1.061; 210 × 3 × 54 × 7 × 11 × 17 × 29 × 31 × 163 × 263 × 509 × 569 × 593) = 2 × 53 × 7 × 11 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 53 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 43 × 53 × 89 × 103 × 193 × 251 × 317 × 367 × 773 × 1.013 × 1.061) / (210 × 3 × 54 × 7 × 11 × 17 × 29 × 31 × 163 × 263 × 509 × 569 × 593) =
((2 × 53 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 43 × 53 × 89 × 103 × 193 × 251 × 317 × 367 × 773 × 1.013 × 1.061) : (2 × 53 × 7 × 11 × 17)) / ((210 × 3 × 54 × 7 × 11 × 17 × 29 × 31 × 163 × 263 × 509 × 569 × 593) : (2 × 53 × 7 × 11 × 17)) =
(2 : 2 × 53 : 53 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 × 17 : 17 × 19 × 23 × 43 × 53 × 89 × 103 × 193 × 251 × 317 × 367 × 773 × 1.013 × 1.061)/(210 : 2 × 3 × 54 : 53 × 7 : 7 × 11 : 11 × 17 : 17 × 29 × 31 × 163 × 263 × 509 × 569 × 593) =
(1 × 5(3 - 3) × 1 × 1 × 13 × 1 × 19 × 23 × 43 × 53 × 89 × 103 × 193 × 251 × 317 × 367 × 773 × 1.013 × 1.061)/(2(10 - 1) × 3 × 5(4 - 3) × 1 × 1 × 1 × 29 × 31 × 163 × 263 × 509 × 569 × 593) =
(1 × 50 × 1 × 1 × 13 × 1 × 19 × 23 × 43 × 53 × 89 × 103 × 193 × 251 × 317 × 367 × 773 × 1.013 × 1.061)/(29 × 3 × 5 × 1 × 1 × 1 × 29 × 31 × 163 × 263 × 509 × 569 × 593) =
(1 × 1 × 1 × 1 × 13 × 1 × 19 × 23 × 43 × 53 × 89 × 103 × 193 × 251 × 317 × 367 × 773 × 1.013 × 1.061)/(29 × 3 × 5 × 1 × 1 × 1 × 29 × 31 × 163 × 263 × 509 × 569 × 593) =
(13 × 19 × 23 × 43 × 53 × 89 × 103 × 193 × 251 × 317 × 367 × 773 × 1.013 × 1.061)/(29 × 3 × 5 × 29 × 31 × 163 × 263 × 509 × 569 × 593) =
(13 × 19 × 23 × 43 × 53 × 89 × 103 × 193 × 251 × 317 × 367 × 773 × 1.013 × 1.061)/(512 × 3 × 5 × 29 × 31 × 163 × 263 × 509 × 569 × 593) =
555.721.278.192.647.694.468.205.130.149/50.833.382.235.037.002.240
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
555.721.278.192.647.694.468.205.130.149 : 50.833.382.235.037.002.240 = 10.932.211.349 și restul = 14.721.193.145.138.708.389 ⇒
555.721.278.192.647.694.468.205.130.149 = 10.932.211.349 × 50.833.382.235.037.002.240 + 14.721.193.145.138.708.389 ⇒
555.721.278.192.647.694.468.205.130.149/50.833.382.235.037.002.240 =
(10.932.211.349 × 50.833.382.235.037.002.240 + 14.721.193.145.138.708.389)/50.833.382.235.037.002.240 =
(10.932.211.349 × 50.833.382.235.037.002.240)/50.833.382.235.037.002.240 + 14.721.193.145.138.708.389/50.833.382.235.037.002.240 =
10.932.211.349 + 14.721.193.145.138.708.389/50.833.382.235.037.002.240 =
10.932.211.349 14.721.193.145.138.708.389/50.833.382.235.037.002.240
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
10.932.211.349 + 14.721.193.145.138.708.389/50.833.382.235.037.002.240 =
10.932.211.349 + 14.721.193.145.138.708.389 : 50.833.382.235.037.002.240 ≈
10.932.211.349,289596963607 ≈
10.932.211.349,29
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
10.932.211.349,289596963607 =
10.932.211.349,289596963607 × 100/100 =
(10.932.211.349,289596963607 × 100)/100 =
1.093.221.134.928,959696360696/100 =
1.093.221.134.928,959696360696% ≈
1.093.221.134.928,96%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.013/550 × 965/509 × 897/489 × - 100.837/525 × - 901/493 × - 100.795/593 × - 1.835/496 × 10.822/569 × 10.793/544 × 10.778/526 = 555.721.278.192.647.694.468.205.130.149/50.833.382.235.037.002.240
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.013/550 × 965/509 × 897/489 × - 100.837/525 × - 901/493 × - 100.795/593 × - 1.835/496 × 10.822/569 × 10.793/544 × 10.778/526 = 10.932.211.349 14.721.193.145.138.708.389/50.833.382.235.037.002.240
Ca număr zecimal:
1.013/550 × 965/509 × 897/489 × - 100.837/525 × - 901/493 × - 100.795/593 × - 1.835/496 × 10.822/569 × 10.793/544 × 10.778/526 ≈ 10.932.211.349,29
Ca procentaj:
1.013/550 × 965/509 × 897/489 × - 100.837/525 × - 901/493 × - 100.795/593 × - 1.835/496 × 10.822/569 × 10.793/544 × 10.778/526 ≈ 1.093.221.134.928,96%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.