1.013/529 × 902/476 × - 876/489 × - 100.773/494 × 896/499 × 100.768/546 × 1.800/500 × - 10.804/525 × - 10.761/517 × - 10.769/515 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.013/529 × 902/476 × - 876/489 × - 100.773/494 × 896/499 × 100.768/546 × 1.800/500 × - 10.804/525 × - 10.761/517 × - 10.769/515 =
- 1.013/529 × 902/476 × 876/489 × 100.773/494 × 896/499 × 100.768/546 × 1.800/500 × 10.804/525 × 10.761/517 × 10.769/515
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.013/529
1.013/529 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.013 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
529 = 232
CMMDC (1.013; 529) = 1
Fracția: 902/476
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
902 = 2 × 11 × 41
476 = 22 × 7 × 17
CMMDC (902; 476) = 2
902/476 =
(902 : 2)/(476 : 2) =
451/238
O altă metodă de a simplifica o fracție:
902/476 =
(2 × 11 × 41)/(22 × 7 × 17) =
((2 × 11 × 41) : 2)/((22 × 7 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 41)/(22 : 2 × 7 × 17) =
(1 × 11 × 41)/(2(2 - 1) × 7 × 17) =
(1 × 11 × 41)/(21 × 7 × 17) =
(1 × 11 × 41)/(2 × 7 × 17) =
451/238
Fracția: 876/489
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
876 = 22 × 3 × 73
489 = 3 × 163
CMMDC (876; 489) = 3
876/489 =
(876 : 3)/(489 : 3) =
292/163
O altă metodă de a simplifica o fracție:
876/489 =
(22 × 3 × 73)/(3 × 163) =
((22 × 3 × 73) : 3)/((3 × 163) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 73)/(3 : 3 × 163) =
(22 × 1 × 73)/(1 × 163) =
292/163
Fracția: 100.773/494
100.773/494 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.773 = 32 × 11.197
494 = 2 × 13 × 19
CMMDC (100.773; 494) = 1
Fracția: 896/499
896/499 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
896 = 27 × 7
499 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (896; 499) = 1
Fracția: 100.768/546
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.768 = 25 × 47 × 67
546 = 2 × 3 × 7 × 13
CMMDC (100.768; 546) = 2
100.768/546 =
(100.768 : 2)/(546 : 2) =
50.384/273
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.768/546 =
(25 × 47 × 67)/(2 × 3 × 7 × 13) =
((25 × 47 × 67) : 2)/((2 × 3 × 7 × 13) : 2) =
(25 : 2 × 47 × 67)/(2 : 2 × 3 × 7 × 13) =
(2(5 - 1) × 47 × 67)/(1 × 3 × 7 × 13) =
(24 × 47 × 67)/(1 × 3 × 7 × 13) =
50.384/273
Fracția: 1.800/500
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.800 = 23 × 32 × 52
500 = 22 × 53
CMMDC (1.800; 500) = 22 × 52 = 100
1.800/500 =
(1.800 : 100)/(500 : 100) =
18/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.800/500 =
(23 × 32 × 52)/(22 × 53) =
((23 × 32 × 52) : (22 × 52))/((22 × 53) : (22 × 52)) =
(23 : 22 × 32 × 52 : 52)/(22 : 22 × 53 : 52) =
(2(3 - 2) × 32 × 5(2 - 2))/(2(2 - 2) × 5(3 - 2)) =
(2 × 32 × 50)/(20 × 51) =
(2 × 32 × 1)/(1 × 5) =
18/5
Fracția: 10.804/525
10.804/525 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.804 = 22 × 37 × 73
525 = 3 × 52 × 7
CMMDC (10.804; 525) = 1
Fracția: 10.761/517
10.761/517 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.761 = 3 × 17 × 211
517 = 11 × 47
CMMDC (10.761; 517) = 1
Fracția: 10.769/515
10.769/515 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.769 = 112 × 89
515 = 5 × 103
CMMDC (10.769; 515) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.013/529 × 902/476 × 876/489 × 100.773/494 × 896/499 × 100.768/546 × 1.800/500 × 10.804/525 × 10.761/517 × 10.769/515 =
- 1.013/529 × 451/238 × 292/163 × 100.773/494 × 896/499 × 50.384/273 × 18/5 × 10.804/525 × 10.761/517 × 10.769/515
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.013/529 × 451/238 × 292/163 × 100.773/494 × 896/499 × 50.384/273 × 18/5 × 10.804/525 × 10.761/517 × 10.769/515 =
- (1.013 × 451 × 292 × 100.773 × 896 × 50.384 × 18 × 10.804 × 10.761 × 10.769) / (529 × 238 × 163 × 494 × 499 × 273 × 5 × 525 × 517 × 515) =
- (1.013 × 11 × 41 × 22 × 73 × 32 × 11.197 × 27 × 7 × 24 × 47 × 67 × 2 × 32 × 22 × 37 × 73 × 3 × 17 × 211 × 112 × 89) / (232 × 2 × 7 × 17 × 163 × 2 × 13 × 19 × 499 × 3 × 7 × 13 × 5 × 3 × 52 × 7 × 11 × 47 × 5 × 103) =
- (216 × 35 × 7 × 113 × 17 × 37 × 41 × 47 × 67 × 732 × 89 × 211 × 1.013 × 11.197) / (22 × 32 × 54 × 73 × 11 × 132 × 17 × 19 × 232 × 47 × 103 × 163 × 499)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (216 × 35 × 7 × 113 × 17 × 37 × 41 × 47 × 67 × 732 × 89 × 211 × 1.013 × 11.197; 22 × 32 × 54 × 73 × 11 × 132 × 17 × 19 × 232 × 47 × 103 × 163 × 499) = 22 × 32 × 7 × 11 × 17 × 47
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (216 × 35 × 7 × 113 × 17 × 37 × 41 × 47 × 67 × 732 × 89 × 211 × 1.013 × 11.197) / (22 × 32 × 54 × 73 × 11 × 132 × 17 × 19 × 232 × 47 × 103 × 163 × 499) =
- ((216 × 35 × 7 × 113 × 17 × 37 × 41 × 47 × 67 × 732 × 89 × 211 × 1.013 × 11.197) : (22 × 32 × 7 × 11 × 17 × 47)) / ((22 × 32 × 54 × 73 × 11 × 132 × 17 × 19 × 232 × 47 × 103 × 163 × 499) : (22 × 32 × 7 × 11 × 17 × 47)) =
- (216 : 22 × 35 : 32 × 7 : 7 × 113 : 11 × 17 : 17 × 37 × 41 × 47 : 47 × 67 × 732 × 89 × 211 × 1.013 × 11.197)/(22 : 22 × 32 : 32 × 54 × 73 : 7 × 11 : 11 × 132 × 17 : 17 × 19 × 232 × 47 : 47 × 103 × 163 × 499) =
- (2(16 - 2) × 3(5 - 2) × 1 × 11(3 - 1) × 1 × 37 × 41 × 1 × 67 × 732 × 89 × 211 × 1.013 × 11.197)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 54 × 7(3 - 1) × 1 × 132 × 1 × 19 × 232 × 1 × 103 × 163 × 499) =
- (214 × 33 × 1 × 112 × 1 × 37 × 41 × 1 × 67 × 732 × 89 × 211 × 1.013 × 11.197)/(20 × 30 × 54 × 72 × 1 × 132 × 1 × 19 × 232 × 1 × 103 × 163 × 499) =
- (214 × 33 × 1 × 112 × 1 × 37 × 41 × 1 × 67 × 732 × 89 × 211 × 1.013 × 11.197)/(1 × 1 × 54 × 72 × 1 × 132 × 1 × 19 × 232 × 1 × 103 × 163 × 499) =
- (214 × 33 × 112 × 37 × 41 × 67 × 732 × 89 × 211 × 1.013 × 11.197)/(54 × 72 × 132 × 19 × 232 × 103 × 163 × 499) =
- (16.384 × 27 × 121 × 37 × 41 × 67 × 5.329 × 89 × 211 × 1.013 × 11.197)/(625 × 49 × 169 × 19 × 529 × 103 × 163 × 499) =
- 6.175.309.985.619.848.065.873.723.392/435.810.259.358.963.125
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 6.175.309.985.619.848.065.873.723.392 : 435.810.259.358.963.125 = - 14.169.721.462 și restul = - 221.361.911.494.634.642 ⇒
- 6.175.309.985.619.848.065.873.723.392 = - 14.169.721.462 × 435.810.259.358.963.125 - 221.361.911.494.634.642 ⇒
- 6.175.309.985.619.848.065.873.723.392/435.810.259.358.963.125 =
( - 14.169.721.462 × 435.810.259.358.963.125 - 221.361.911.494.634.642)/435.810.259.358.963.125 =
( - 14.169.721.462 × 435.810.259.358.963.125)/435.810.259.358.963.125 - 221.361.911.494.634.642/435.810.259.358.963.125 =
- 14.169.721.462 - 221.361.911.494.634.642/435.810.259.358.963.125 =
- 14.169.721.462 221.361.911.494.634.642/435.810.259.358.963.125
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 14.169.721.462 - 221.361.911.494.634.642/435.810.259.358.963.125 =
- 14.169.721.462 - 221.361.911.494.634.642 : 435.810.259.358.963.125 ≈
- 14.169.721.462,507931850481 ≈
- 14.169.721.462,51
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 14.169.721.462,507931850481 =
- 14.169.721.462,507931850481 × 100/100 =
( - 14.169.721.462,507931850481 × 100)/100 =
- 1.416.972.146.250,793185048061/100 ≈
- 1.416.972.146.250,793185048061% ≈
- 1.416.972.146.250,79%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.013/529 × 902/476 × - 876/489 × - 100.773/494 × 896/499 × 100.768/546 × 1.800/500 × - 10.804/525 × - 10.761/517 × - 10.769/515 = - 6.175.309.985.619.848.065.873.723.392/435.810.259.358.963.125
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.013/529 × 902/476 × - 876/489 × - 100.773/494 × 896/499 × 100.768/546 × 1.800/500 × - 10.804/525 × - 10.761/517 × - 10.769/515 = - 14.169.721.462 221.361.911.494.634.642/435.810.259.358.963.125
Ca număr zecimal:
1.013/529 × 902/476 × - 876/489 × - 100.773/494 × 896/499 × 100.768/546 × 1.800/500 × - 10.804/525 × - 10.761/517 × - 10.769/515 ≈ - 14.169.721.462,51
Ca procentaj:
1.013/529 × 902/476 × - 876/489 × - 100.773/494 × 896/499 × 100.768/546 × 1.800/500 × - 10.804/525 × - 10.761/517 × - 10.769/515 ≈ - 1.416.972.146.250,79%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.