1.013/322 × - 536/311 × - 7.615/327 × 2.138/324 × - 498/318 × - 510/330 × 505/343 × - 484/304 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.013/322 × - 536/311 × - 7.615/327 × 2.138/324 × - 498/318 × - 510/330 × 505/343 × - 484/304 =
- 1.013/322 × 536/311 × 7.615/327 × 2.138/324 × 498/318 × 510/330 × 505/343 × 484/304
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.013/322
1.013/322 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.013 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
322 = 2 × 7 × 23
CMMDC (1.013; 322) = 1
Fracția: 536/311
536/311 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
536 = 23 × 67
311 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (536; 311) = 1
Fracția: 7.615/327
7.615/327 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.615 = 5 × 1.523
327 = 3 × 109
CMMDC (7.615; 327) = 1
Fracția: 2.138/324
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.138 = 2 × 1.069
324 = 22 × 34
CMMDC (2.138; 324) = 2
2.138/324 =
(2.138 : 2)/(324 : 2) =
1.069/162
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.138/324 =
(2 × 1.069)/(22 × 34) =
((2 × 1.069) : 2)/((22 × 34) : 2) =
(2 : 2 × 1.069)/(22 : 2 × 34) =
(1 × 1.069)/(2(2 - 1) × 34) =
(1 × 1.069)/(21 × 34) =
(1 × 1.069)/(2 × 34) =
1.069/162
Fracția: 498/318
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
498 = 2 × 3 × 83
318 = 2 × 3 × 53
CMMDC (498; 318) = 2 × 3 = 6
498/318 =
(498 : 6)/(318 : 6) =
83/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
498/318 =
(2 × 3 × 83)/(2 × 3 × 53) =
((2 × 3 × 83) : (2 × 3))/((2 × 3 × 53) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 83)/(2 : 2 × 3 : 3 × 53) =
(1 × 1 × 83)/(1 × 1 × 53) =
83/53
Fracția: 510/330
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
510 = 2 × 3 × 5 × 17
330 = 2 × 3 × 5 × 11
CMMDC (510; 330) = 2 × 3 × 5 = 30
510/330 =
(510 : 30)/(330 : 30) =
17/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
510/330 =
(2 × 3 × 5 × 17)/(2 × 3 × 5 × 11) =
((2 × 3 × 5 × 17) : (2 × 3 × 5))/((2 × 3 × 5 × 11) : (2 × 3 × 5)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 17)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 11) =
(1 × 1 × 1 × 17)/(1 × 1 × 1 × 11) =
17/11
Fracția: 505/343
505/343 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
505 = 5 × 101
343 = 73
CMMDC (505; 343) = 1
Fracția: 484/304
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
484 = 22 × 112
304 = 24 × 19
CMMDC (484; 304) = 22 = 4
484/304 =
(484 : 4)/(304 : 4) =
121/76
O altă metodă de a simplifica o fracție:
484/304 =
(22 × 112)/(24 × 19) =
((22 × 112) : 22)/((24 × 19) : 22) =
(22 : 22 × 112)/(24 : 22 × 19) =
(2(2 - 2) × 112)/(2(4 - 2) × 19) =
(20 × 112)/(22 × 19) =
(1 × 112)/(22 × 19) =
121/76
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.013/322 × 536/311 × 7.615/327 × 2.138/324 × 498/318 × 510/330 × 505/343 × 484/304 =
- 1.013/322 × 536/311 × 7.615/327 × 1.069/162 × 83/53 × 17/11 × 505/343 × 121/76
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.013/322 × 536/311 × 7.615/327 × 1.069/162 × 83/53 × 17/11 × 505/343 × 121/76 =
- (1.013 × 536 × 7.615 × 1.069 × 83 × 17 × 505 × 121) / (322 × 311 × 327 × 162 × 53 × 11 × 343 × 76) =
- (1.013 × 23 × 67 × 5 × 1.523 × 1.069 × 83 × 17 × 5 × 101 × 112) / (2 × 7 × 23 × 311 × 3 × 109 × 2 × 34 × 53 × 11 × 73 × 22 × 19) =
- (23 × 52 × 112 × 17 × 67 × 83 × 101 × 1.013 × 1.069 × 1.523) / (24 × 35 × 74 × 11 × 19 × 23 × 53 × 109 × 311)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 52 × 112 × 17 × 67 × 83 × 101 × 1.013 × 1.069 × 1.523; 24 × 35 × 74 × 11 × 19 × 23 × 53 × 109 × 311) = 23 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 52 × 112 × 17 × 67 × 83 × 101 × 1.013 × 1.069 × 1.523) / (24 × 35 × 74 × 11 × 19 × 23 × 53 × 109 × 311) =
- ((23 × 52 × 112 × 17 × 67 × 83 × 101 × 1.013 × 1.069 × 1.523) : (23 × 11)) / ((24 × 35 × 74 × 11 × 19 × 23 × 53 × 109 × 311) : (23 × 11)) =
- (23 : 23 × 52 × 112 : 11 × 17 × 67 × 83 × 101 × 1.013 × 1.069 × 1.523)/(24 : 23 × 35 × 74 × 11 : 11 × 19 × 23 × 53 × 109 × 311) =
- (2(3 - 3) × 52 × 11(2 - 1) × 17 × 67 × 83 × 101 × 1.013 × 1.069 × 1.523)/(2(4 - 3) × 35 × 74 × 1 × 19 × 23 × 53 × 109 × 311) =
- (20 × 52 × 111 × 17 × 67 × 83 × 101 × 1.013 × 1.069 × 1.523)/(2 × 35 × 74 × 1 × 19 × 23 × 53 × 109 × 311) =
- (1 × 52 × 11 × 17 × 67 × 83 × 101 × 1.013 × 1.069 × 1.523)/(2 × 35 × 74 × 1 × 19 × 23 × 53 × 109 × 311) =
- (52 × 11 × 17 × 67 × 83 × 101 × 1.013 × 1.069 × 1.523)/(2 × 35 × 74 × 19 × 23 × 53 × 109 × 311) =
- (25 × 11 × 17 × 67 × 83 × 101 × 1.013 × 1.069 × 1.523)/(2 × 243 × 2.401 × 19 × 23 × 53 × 109 × 311) =
- 4.330.548.810.374.337.925/916.162.735.052.754
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 4.330.548.810.374.337.925 : 916.162.735.052.754 = - 4.726 și restul = - 763.724.515.022.521 ⇒
- 4.330.548.810.374.337.925 = - 4.726 × 916.162.735.052.754 - 763.724.515.022.521 ⇒
- 4.330.548.810.374.337.925/916.162.735.052.754 =
( - 4.726 × 916.162.735.052.754 - 763.724.515.022.521)/916.162.735.052.754 =
( - 4.726 × 916.162.735.052.754)/916.162.735.052.754 - 763.724.515.022.521/916.162.735.052.754 =
- 4.726 - 763.724.515.022.521/916.162.735.052.754 =
- 4.726 763.724.515.022.521/916.162.735.052.754
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.726 - 763.724.515.022.521/916.162.735.052.754 =
- 4.726 - 763.724.515.022.521 : 916.162.735.052.754 ≈
- 4.726,833612289392 ≈
- 4.726,83
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.726,833612289392 =
- 4.726,833612289392 × 100/100 =
( - 4.726,833612289392 × 100)/100 =
- 472.683,361228939152/100 ≈
- 472.683,361228939152% ≈
- 472.683,36%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.013/322 × - 536/311 × - 7.615/327 × 2.138/324 × - 498/318 × - 510/330 × 505/343 × - 484/304 = - 4.330.548.810.374.337.925/916.162.735.052.754
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.013/322 × - 536/311 × - 7.615/327 × 2.138/324 × - 498/318 × - 510/330 × 505/343 × - 484/304 = - 4.726 763.724.515.022.521/916.162.735.052.754
Ca număr zecimal:
1.013/322 × - 536/311 × - 7.615/327 × 2.138/324 × - 498/318 × - 510/330 × 505/343 × - 484/304 ≈ - 4.726,83
Ca procentaj:
1.013/322 × - 536/311 × - 7.615/327 × 2.138/324 × - 498/318 × - 510/330 × 505/343 × - 484/304 ≈ - 472.683,36%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.