1.013/317 × - 524/310 × - 7.610/330 × - 2.135/319 × 512/323 × - 511/321 × - 494/347 × - 481/314 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.013/317 × - 524/310 × - 7.610/330 × - 2.135/319 × 512/323 × - 511/321 × - 494/347 × - 481/314 =
1.013/317 × 524/310 × 7.610/330 × 2.135/319 × 512/323 × 511/321 × 494/347 × 481/314
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.013/317
1.013/317 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.013 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.013; 317) = 1
Fracția: 524/310
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524 = 22 × 131
310 = 2 × 5 × 31
CMMDC (524; 310) = 2
524/310 =
(524 : 2)/(310 : 2) =
262/155
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524/310 =
(22 × 131)/(2 × 5 × 31) =
((22 × 131) : 2)/((2 × 5 × 31) : 2) =
(22 : 2 × 131)/(2 : 2 × 5 × 31) =
(2(2 - 1) × 131)/(1 × 5 × 31) =
(21 × 131)/(1 × 5 × 31) =
(2 × 131)/(1 × 5 × 31) =
262/155
Fracția: 7.610/330
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.610 = 2 × 5 × 761
330 = 2 × 3 × 5 × 11
CMMDC (7.610; 330) = 2 × 5 = 10
7.610/330 =
(7.610 : 10)/(330 : 10) =
761/33
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.610/330 =
(2 × 5 × 761)/(2 × 3 × 5 × 11) =
((2 × 5 × 761) : (2 × 5))/((2 × 3 × 5 × 11) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 761)/(2 : 2 × 3 × 5 : 5 × 11) =
(1 × 1 × 761)/(1 × 3 × 1 × 11) =
761/33
Fracția: 2.135/319
2.135/319 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.135 = 5 × 7 × 61
319 = 11 × 29
CMMDC (2.135; 319) = 1
Fracția: 512/323
512/323 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
512 = 29
323 = 17 × 19
CMMDC (512; 323) = 1
Fracția: 511/321
511/321 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
511 = 7 × 73
321 = 3 × 107
CMMDC (511; 321) = 1
Fracția: 494/347
494/347 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
494 = 2 × 13 × 19
347 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (494; 347) = 1
Fracția: 481/314
481/314 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
481 = 13 × 37
314 = 2 × 157
CMMDC (481; 314) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.013/317 × 524/310 × 7.610/330 × 2.135/319 × 512/323 × 511/321 × 494/347 × 481/314 =
1.013/317 × 262/155 × 761/33 × 2.135/319 × 512/323 × 511/321 × 494/347 × 481/314
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.013/317 × 262/155 × 761/33 × 2.135/319 × 512/323 × 511/321 × 494/347 × 481/314 =
(1.013 × 262 × 761 × 2.135 × 512 × 511 × 494 × 481) / (317 × 155 × 33 × 319 × 323 × 321 × 347 × 314) =
(1.013 × 2 × 131 × 761 × 5 × 7 × 61 × 29 × 7 × 73 × 2 × 13 × 19 × 13 × 37) / (317 × 5 × 31 × 3 × 11 × 11 × 29 × 17 × 19 × 3 × 107 × 347 × 2 × 157) =
(211 × 5 × 72 × 132 × 19 × 37 × 61 × 73 × 131 × 761 × 1.013) / (2 × 32 × 5 × 112 × 17 × 19 × 29 × 31 × 107 × 157 × 317 × 347)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 5 × 72 × 132 × 19 × 37 × 61 × 73 × 131 × 761 × 1.013; 2 × 32 × 5 × 112 × 17 × 19 × 29 × 31 × 107 × 157 × 317 × 347) = 2 × 5 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(211 × 5 × 72 × 132 × 19 × 37 × 61 × 73 × 131 × 761 × 1.013) / (2 × 32 × 5 × 112 × 17 × 19 × 29 × 31 × 107 × 157 × 317 × 347) =
((211 × 5 × 72 × 132 × 19 × 37 × 61 × 73 × 131 × 761 × 1.013) : (2 × 5 × 19)) / ((2 × 32 × 5 × 112 × 17 × 19 × 29 × 31 × 107 × 157 × 317 × 347) : (2 × 5 × 19)) =
(211 : 2 × 5 : 5 × 72 × 132 × 19 : 19 × 37 × 61 × 73 × 131 × 761 × 1.013)/(2 : 2 × 32 × 5 : 5 × 112 × 17 × 19 : 19 × 29 × 31 × 107 × 157 × 317 × 347) =
(2(11 - 1) × 1 × 72 × 132 × 1 × 37 × 61 × 73 × 131 × 761 × 1.013)/(1 × 32 × 1 × 112 × 17 × 1 × 29 × 31 × 107 × 157 × 317 × 347) =
(210 × 1 × 72 × 132 × 1 × 37 × 61 × 73 × 131 × 761 × 1.013)/(1 × 32 × 1 × 112 × 17 × 1 × 29 × 31 × 107 × 157 × 317 × 347) =
(210 × 72 × 132 × 37 × 61 × 73 × 131 × 761 × 1.013)/(32 × 112 × 17 × 29 × 31 × 107 × 157 × 317 × 347) =
(1.024 × 49 × 169 × 37 × 61 × 73 × 131 × 761 × 1.013)/(9 × 121 × 17 × 29 × 31 × 107 × 157 × 317 × 347) =
141.092.054.764.039.887.872/30.754.499.236.531.587
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
141.092.054.764.039.887.872 : 30.754.499.236.531.587 = 4.587 și restul = 21.166.766.069.498.303 ⇒
141.092.054.764.039.887.872 = 4.587 × 30.754.499.236.531.587 + 21.166.766.069.498.303 ⇒
141.092.054.764.039.887.872/30.754.499.236.531.587 =
(4.587 × 30.754.499.236.531.587 + 21.166.766.069.498.303)/30.754.499.236.531.587 =
(4.587 × 30.754.499.236.531.587)/30.754.499.236.531.587 + 21.166.766.069.498.303/30.754.499.236.531.587 =
4.587 + 21.166.766.069.498.303/30.754.499.236.531.587 =
4.587 21.166.766.069.498.303/30.754.499.236.531.587
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.587 + 21.166.766.069.498.303/30.754.499.236.531.587 =
4.587 + 21.166.766.069.498.303 : 30.754.499.236.531.587 ≈
4.587,688249413743 ≈
4.587,69
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.587,688249413743 =
4.587,688249413743 × 100/100 =
(4.587,688249413743 × 100)/100 =
458.768,824941374287/100 ≈
458.768,824941374287% ≈
458.768,82%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.013/317 × - 524/310 × - 7.610/330 × - 2.135/319 × 512/323 × - 511/321 × - 494/347 × - 481/314 = 141.092.054.764.039.887.872/30.754.499.236.531.587
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.013/317 × - 524/310 × - 7.610/330 × - 2.135/319 × 512/323 × - 511/321 × - 494/347 × - 481/314 = 4.587 21.166.766.069.498.303/30.754.499.236.531.587
Ca număr zecimal:
1.013/317 × - 524/310 × - 7.610/330 × - 2.135/319 × 512/323 × - 511/321 × - 494/347 × - 481/314 ≈ 4.587,69
Ca procentaj:
1.013/317 × - 524/310 × - 7.610/330 × - 2.135/319 × 512/323 × - 511/321 × - 494/347 × - 481/314 ≈ 458.768,82%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.