1.013/1.468 × 9.224/938 × 7.263/940 × - 11.070/951 × - 963.403/1.728 × 1.542/961 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.013/1.468 × 9.224/938 × 7.263/940 × - 11.070/951 × - 963.403/1.728 × 1.542/961 =
1.013/1.468 × 9.224/938 × 7.263/940 × 11.070/951 × 963.403/1.728 × 1.542/961
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.013/1.468
1.013/1.468 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.013 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.468 = 22 × 367
CMMDC (1.013; 1.468) = 1
Fracția: 9.224/938
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.224 = 23 × 1.153
938 = 2 × 7 × 67
CMMDC (9.224; 938) = 2
9.224/938 =
(9.224 : 2)/(938 : 2) =
4.612/469
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.224/938 =
(23 × 1.153)/(2 × 7 × 67) =
((23 × 1.153) : 2)/((2 × 7 × 67) : 2) =
(23 : 2 × 1.153)/(2 : 2 × 7 × 67) =
(2(3 - 1) × 1.153)/(1 × 7 × 67) =
(22 × 1.153)/(1 × 7 × 67) =
4.612/469
Fracția: 7.263/940
7.263/940 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.263 = 33 × 269
940 = 22 × 5 × 47
CMMDC (7.263; 940) = 1
Fracția: 11.070/951
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.070 = 2 × 33 × 5 × 41
951 = 3 × 317
CMMDC (11.070; 951) = 3
11.070/951 =
(11.070 : 3)/(951 : 3) =
3.690/317
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.070/951 =
(2 × 33 × 5 × 41)/(3 × 317) =
((2 × 33 × 5 × 41) : 3)/((3 × 317) : 3) =
(2 × 33 : 3 × 5 × 41)/(3 : 3 × 317) =
(2 × 3(3 - 1) × 5 × 41)/(1 × 317) =
(2 × 32 × 5 × 41)/(1 × 317) =
3.690/317
Fracția: 963.403/1.728
963.403/1.728 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.403 = 7 × 229 × 601
1.728 = 26 × 33
CMMDC (963.403; 1.728) = 1
Fracția: 1.542/961
1.542/961 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.542 = 2 × 3 × 257
961 = 312
CMMDC (1.542; 961) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.013/1.468 × 9.224/938 × 7.263/940 × 11.070/951 × 963.403/1.728 × 1.542/961 =
1.013/1.468 × 4.612/469 × 7.263/940 × 3.690/317 × 963.403/1.728 × 1.542/961
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.013/1.468 × 4.612/469 × 7.263/940 × 3.690/317 × 963.403/1.728 × 1.542/961 =
(1.013 × 4.612 × 7.263 × 3.690 × 963.403 × 1.542) / (1.468 × 469 × 940 × 317 × 1.728 × 961) =
(1.013 × 22 × 1.153 × 33 × 269 × 2 × 32 × 5 × 41 × 7 × 229 × 601 × 2 × 3 × 257) / (22 × 367 × 7 × 67 × 22 × 5 × 47 × 317 × 26 × 33 × 312) =
(24 × 36 × 5 × 7 × 41 × 229 × 257 × 269 × 601 × 1.013 × 1.153) / (210 × 33 × 5 × 7 × 312 × 47 × 67 × 317 × 367)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 36 × 5 × 7 × 41 × 229 × 257 × 269 × 601 × 1.013 × 1.153; 210 × 33 × 5 × 7 × 312 × 47 × 67 × 317 × 367) = 24 × 33 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 36 × 5 × 7 × 41 × 229 × 257 × 269 × 601 × 1.013 × 1.153) / (210 × 33 × 5 × 7 × 312 × 47 × 67 × 317 × 367) =
((24 × 36 × 5 × 7 × 41 × 229 × 257 × 269 × 601 × 1.013 × 1.153) : (24 × 33 × 5 × 7)) / ((210 × 33 × 5 × 7 × 312 × 47 × 67 × 317 × 367) : (24 × 33 × 5 × 7)) =
(24 : 24 × 36 : 33 × 5 : 5 × 7 : 7 × 41 × 229 × 257 × 269 × 601 × 1.013 × 1.153)/(210 : 24 × 33 : 33 × 5 : 5 × 7 : 7 × 312 × 47 × 67 × 317 × 367) =
(2(4 - 4) × 3(6 - 3) × 1 × 1 × 41 × 229 × 257 × 269 × 601 × 1.013 × 1.153)/(2(10 - 4) × 3(3 - 3) × 1 × 1 × 312 × 47 × 67 × 317 × 367) =
(20 × 33 × 1 × 1 × 41 × 229 × 257 × 269 × 601 × 1.013 × 1.153)/(26 × 30 × 1 × 1 × 312 × 47 × 67 × 317 × 367) =
(1 × 33 × 1 × 1 × 41 × 229 × 257 × 269 × 601 × 1.013 × 1.153)/(26 × 1 × 1 × 1 × 312 × 47 × 67 × 317 × 367) =
(33 × 41 × 229 × 257 × 269 × 601 × 1.013 × 1.153)/(26 × 312 × 47 × 67 × 317 × 367) =
(27 × 41 × 229 × 257 × 269 × 601 × 1.013 × 1.153)/(64 × 961 × 47 × 67 × 317 × 367) =
12.302.170.200.994.446.711/22.532.083.332.544
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
12.302.170.200.994.446.711 : 22.532.083.332.544 = 545.984 și restul = 13.214.758.743.415 ⇒
12.302.170.200.994.446.711 = 545.984 × 22.532.083.332.544 + 13.214.758.743.415 ⇒
12.302.170.200.994.446.711/22.532.083.332.544 =
(545.984 × 22.532.083.332.544 + 13.214.758.743.415)/22.532.083.332.544 =
(545.984 × 22.532.083.332.544)/22.532.083.332.544 + 13.214.758.743.415/22.532.083.332.544 =
545.984 + 13.214.758.743.415/22.532.083.332.544 =
545.984 13.214.758.743.415/22.532.083.332.544
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
545.984 + 13.214.758.743.415/22.532.083.332.544 =
545.984 + 13.214.758.743.415 : 22.532.083.332.544 ≈
545.984,586486324783 ≈
545.984,59
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
545.984,586486324783 =
545.984,586486324783 × 100/100 =
(545.984,586486324783 × 100)/100 =
54.598.458,648632478331/100 ≈
54.598.458,648632478331% ≈
54.598.458,65%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.013/1.468 × 9.224/938 × 7.263/940 × - 11.070/951 × - 963.403/1.728 × 1.542/961 = 12.302.170.200.994.446.711/22.532.083.332.544
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.013/1.468 × 9.224/938 × 7.263/940 × - 11.070/951 × - 963.403/1.728 × 1.542/961 = 545.984 13.214.758.743.415/22.532.083.332.544
Ca număr zecimal:
1.013/1.468 × 9.224/938 × 7.263/940 × - 11.070/951 × - 963.403/1.728 × 1.542/961 ≈ 545.984,59
Ca procentaj:
1.013/1.468 × 9.224/938 × 7.263/940 × - 11.070/951 × - 963.403/1.728 × 1.542/961 ≈ 54.598.458,65%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.