1.012/552 × 1.029/587 × 1.004/527 × - 100.885/566 × - 1.049/618 × 100.890/596 × 1.846/599 × 10.880/498 × - 10.916/578 × 10.876/530 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.012/552 × 1.029/587 × 1.004/527 × - 100.885/566 × - 1.049/618 × 100.890/596 × 1.846/599 × 10.880/498 × - 10.916/578 × 10.876/530 =
- 1.012/552 × 1.029/587 × 1.004/527 × 100.885/566 × 1.049/618 × 100.890/596 × 1.846/599 × 10.880/498 × 10.916/578 × 10.876/530
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.012/552
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.012 = 22 × 11 × 23
552 = 23 × 3 × 23
CMMDC (1.012; 552) = 22 × 23 = 92
1.012/552 =
(1.012 : 92)/(552 : 92) =
11/6
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.012/552 =
(22 × 11 × 23)/(23 × 3 × 23) =
((22 × 11 × 23) : (22 × 23))/((23 × 3 × 23) : (22 × 23)) =
(22 : 22 × 11 × 23 : 23)/(23 : 22 × 3 × 23 : 23) =
(2(2 - 2) × 11 × 1)/(2(3 - 2) × 3 × 1) =
(20 × 11 × 1)/(2 × 3 × 1) =
(1 × 11 × 1)/(2 × 3 × 1) =
11/6
Fracția: 1.029/587
1.029/587 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.029 = 3 × 73
587 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.029; 587) = 1
Fracția: 1.004/527
1.004/527 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.004 = 22 × 251
527 = 17 × 31
CMMDC (1.004; 527) = 1
Fracția: 100.885/566
100.885/566 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.885 = 5 × 20.177
566 = 2 × 283
CMMDC (100.885; 566) = 1
Fracția: 1.049/618
1.049/618 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.049 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
618 = 2 × 3 × 103
CMMDC (1.049; 618) = 1
Fracția: 100.890/596
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.890 = 2 × 32 × 5 × 19 × 59
596 = 22 × 149
CMMDC (100.890; 596) = 2
100.890/596 =
(100.890 : 2)/(596 : 2) =
50.445/298
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.890/596 =
(2 × 32 × 5 × 19 × 59)/(22 × 149) =
((2 × 32 × 5 × 19 × 59) : 2)/((22 × 149) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 5 × 19 × 59)/(22 : 2 × 149) =
(1 × 32 × 5 × 19 × 59)/(2(2 - 1) × 149) =
(1 × 32 × 5 × 19 × 59)/(21 × 149) =
(1 × 32 × 5 × 19 × 59)/(2 × 149) =
50.445/298
Fracția: 1.846/599
1.846/599 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.846 = 2 × 13 × 71
599 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.846; 599) = 1
Fracția: 10.880/498
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.880 = 27 × 5 × 17
498 = 2 × 3 × 83
CMMDC (10.880; 498) = 2
10.880/498 =
(10.880 : 2)/(498 : 2) =
5.440/249
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.880/498 =
(27 × 5 × 17)/(2 × 3 × 83) =
((27 × 5 × 17) : 2)/((2 × 3 × 83) : 2) =
(27 : 2 × 5 × 17)/(2 : 2 × 3 × 83) =
(2(7 - 1) × 5 × 17)/(1 × 3 × 83) =
(26 × 5 × 17)/(1 × 3 × 83) =
5.440/249
Fracția: 10.916/578
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.916 = 22 × 2.729
578 = 2 × 172
CMMDC (10.916; 578) = 2
10.916/578 =
(10.916 : 2)/(578 : 2) =
5.458/289
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.916/578 =
(22 × 2.729)/(2 × 172) =
((22 × 2.729) : 2)/((2 × 172) : 2) =
(22 : 2 × 2.729)/(2 : 2 × 172) =
(2(2 - 1) × 2.729)/(1 × 172) =
(21 × 2.729)/(1 × 172) =
(2 × 2.729)/(1 × 172) =
5.458/289
Fracția: 10.876/530
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.876 = 22 × 2.719
530 = 2 × 5 × 53
CMMDC (10.876; 530) = 2
10.876/530 =
(10.876 : 2)/(530 : 2) =
5.438/265
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.876/530 =
(22 × 2.719)/(2 × 5 × 53) =
((22 × 2.719) : 2)/((2 × 5 × 53) : 2) =
(22 : 2 × 2.719)/(2 : 2 × 5 × 53) =
(2(2 - 1) × 2.719)/(1 × 5 × 53) =
(21 × 2.719)/(1 × 5 × 53) =
(2 × 2.719)/(1 × 5 × 53) =
5.438/265
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.012/552 × 1.029/587 × 1.004/527 × 100.885/566 × 1.049/618 × 100.890/596 × 1.846/599 × 10.880/498 × 10.916/578 × 10.876/530 =
- 11/6 × 1.029/587 × 1.004/527 × 100.885/566 × 1.049/618 × 50.445/298 × 1.846/599 × 5.440/249 × 5.458/289 × 5.438/265
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 11/6 × 1.029/587 × 1.004/527 × 100.885/566 × 1.049/618 × 50.445/298 × 1.846/599 × 5.440/249 × 5.458/289 × 5.438/265 =
- (11 × 1.029 × 1.004 × 100.885 × 1.049 × 50.445 × 1.846 × 5.440 × 5.458 × 5.438) / (6 × 587 × 527 × 566 × 618 × 298 × 599 × 249 × 289 × 265) =
- (11 × 3 × 73 × 22 × 251 × 5 × 20.177 × 1.049 × 32 × 5 × 19 × 59 × 2 × 13 × 71 × 26 × 5 × 17 × 2 × 2.729 × 2 × 2.719) / (2 × 3 × 587 × 17 × 31 × 2 × 283 × 2 × 3 × 103 × 2 × 149 × 599 × 3 × 83 × 172 × 5 × 53) =
- (211 × 33 × 53 × 73 × 11 × 13 × 17 × 19 × 59 × 71 × 251 × 1.049 × 2.719 × 2.729 × 20.177) / (24 × 33 × 5 × 173 × 31 × 53 × 83 × 103 × 149 × 283 × 587 × 599)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 33 × 53 × 73 × 11 × 13 × 17 × 19 × 59 × 71 × 251 × 1.049 × 2.719 × 2.729 × 20.177; 24 × 33 × 5 × 173 × 31 × 53 × 83 × 103 × 149 × 283 × 587 × 599) = 24 × 33 × 5 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (211 × 33 × 53 × 73 × 11 × 13 × 17 × 19 × 59 × 71 × 251 × 1.049 × 2.719 × 2.729 × 20.177) / (24 × 33 × 5 × 173 × 31 × 53 × 83 × 103 × 149 × 283 × 587 × 599) =
- ((211 × 33 × 53 × 73 × 11 × 13 × 17 × 19 × 59 × 71 × 251 × 1.049 × 2.719 × 2.729 × 20.177) : (24 × 33 × 5 × 17)) / ((24 × 33 × 5 × 173 × 31 × 53 × 83 × 103 × 149 × 283 × 587 × 599) : (24 × 33 × 5 × 17)) =
- (211 : 24 × 33 : 33 × 53 : 5 × 73 × 11 × 13 × 17 : 17 × 19 × 59 × 71 × 251 × 1.049 × 2.719 × 2.729 × 20.177)/(24 : 24 × 33 : 33 × 5 : 5 × 173 : 17 × 31 × 53 × 83 × 103 × 149 × 283 × 587 × 599) =
- (2(11 - 4) × 3(3 - 3) × 5(3 - 1) × 73 × 11 × 13 × 1 × 19 × 59 × 71 × 251 × 1.049 × 2.719 × 2.729 × 20.177)/(2(4 - 4) × 3(3 - 3) × 1 × 17(3 - 1) × 31 × 53 × 83 × 103 × 149 × 283 × 587 × 599) =
- (27 × 30 × 52 × 73 × 11 × 13 × 1 × 19 × 59 × 71 × 251 × 1.049 × 2.719 × 2.729 × 20.177)/(20 × 30 × 1 × 172 × 31 × 53 × 83 × 103 × 149 × 283 × 587 × 599) =
- (27 × 1 × 52 × 73 × 11 × 13 × 1 × 19 × 59 × 71 × 251 × 1.049 × 2.719 × 2.729 × 20.177)/(1 × 1 × 1 × 172 × 31 × 53 × 83 × 103 × 149 × 283 × 587 × 599) =
- (27 × 52 × 73 × 11 × 13 × 19 × 59 × 71 × 251 × 1.049 × 2.719 × 2.729 × 20.177)/(172 × 31 × 53 × 83 × 103 × 149 × 283 × 587 × 599) =
- (128 × 25 × 343 × 11 × 13 × 19 × 59 × 71 × 251 × 1.049 × 2.719 × 2.729 × 20.177)/(289 × 31 × 53 × 83 × 103 × 149 × 283 × 587 × 599) =
- 492.450.569.546.215.256.208.895.062.400/60.185.011.915.647.519.533
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 492.450.569.546.215.256.208.895.062.400 : 60.185.011.915.647.519.533 = - 8.182.279.173 și restul = - 22.055.724.324.918.476.191 ⇒
- 492.450.569.546.215.256.208.895.062.400 = - 8.182.279.173 × 60.185.011.915.647.519.533 - 22.055.724.324.918.476.191 ⇒
- 492.450.569.546.215.256.208.895.062.400/60.185.011.915.647.519.533 =
( - 8.182.279.173 × 60.185.011.915.647.519.533 - 22.055.724.324.918.476.191)/60.185.011.915.647.519.533 =
( - 8.182.279.173 × 60.185.011.915.647.519.533)/60.185.011.915.647.519.533 - 22.055.724.324.918.476.191/60.185.011.915.647.519.533 =
- 8.182.279.173 - 22.055.724.324.918.476.191/60.185.011.915.647.519.533 =
- 8.182.279.173 22.055.724.324.918.476.191/60.185.011.915.647.519.533
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 8.182.279.173 - 22.055.724.324.918.476.191/60.185.011.915.647.519.533 =
- 8.182.279.173 - 22.055.724.324.918.476.191 : 60.185.011.915.647.519.533 ≈
- 8.182.279.173,366465397661 ≈
- 8.182.279.173,37
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 8.182.279.173,366465397661 =
- 8.182.279.173,366465397661 × 100/100 =
( - 8.182.279.173,366465397661 × 100)/100 =
- 818.227.917.336,646539766131/100 =
- 818.227.917.336,646539766131% ≈
- 818.227.917.336,65%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.012/552 × 1.029/587 × 1.004/527 × - 100.885/566 × - 1.049/618 × 100.890/596 × 1.846/599 × 10.880/498 × - 10.916/578 × 10.876/530 = - 492.450.569.546.215.256.208.895.062.400/60.185.011.915.647.519.533
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.012/552 × 1.029/587 × 1.004/527 × - 100.885/566 × - 1.049/618 × 100.890/596 × 1.846/599 × 10.880/498 × - 10.916/578 × 10.876/530 = - 8.182.279.173 22.055.724.324.918.476.191/60.185.011.915.647.519.533
Ca număr zecimal:
1.012/552 × 1.029/587 × 1.004/527 × - 100.885/566 × - 1.049/618 × 100.890/596 × 1.846/599 × 10.880/498 × - 10.916/578 × 10.876/530 ≈ - 8.182.279.173,37
Ca procentaj:
1.012/552 × 1.029/587 × 1.004/527 × - 100.885/566 × - 1.049/618 × 100.890/596 × 1.846/599 × 10.880/498 × - 10.916/578 × 10.876/530 ≈ - 818.227.917.336,65%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.