1.012/1.652 × 9.440/1.026 × 7.463/1.024 × - 11.294/1.059 × - 963.641/1.798 × 1.709/1.018 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.012/1.652 × 9.440/1.026 × 7.463/1.024 × - 11.294/1.059 × - 963.641/1.798 × 1.709/1.018 =
1.012/1.652 × 9.440/1.026 × 7.463/1.024 × 11.294/1.059 × 963.641/1.798 × 1.709/1.018
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.012/1.652
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.012 = 22 × 11 × 23
1.652 = 22 × 7 × 59
CMMDC (1.012; 1.652) = 22 = 4
1.012/1.652 =
(1.012 : 4)/(1.652 : 4) =
253/413
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.012/1.652 =
(22 × 11 × 23)/(22 × 7 × 59) =
((22 × 11 × 23) : 22)/((22 × 7 × 59) : 22) =
(22 : 22 × 11 × 23)/(22 : 22 × 7 × 59) =
(2(2 - 2) × 11 × 23)/(2(2 - 2) × 7 × 59) =
(20 × 11 × 23)/(20 × 7 × 59) =
(1 × 11 × 23)/(1 × 7 × 59) =
253/413
Fracția: 9.440/1.026
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.440 = 25 × 5 × 59
1.026 = 2 × 33 × 19
CMMDC (9.440; 1.026) = 2
9.440/1.026 =
(9.440 : 2)/(1.026 : 2) =
4.720/513
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.440/1.026 =
(25 × 5 × 59)/(2 × 33 × 19) =
((25 × 5 × 59) : 2)/((2 × 33 × 19) : 2) =
(25 : 2 × 5 × 59)/(2 : 2 × 33 × 19) =
(2(5 - 1) × 5 × 59)/(1 × 33 × 19) =
(24 × 5 × 59)/(1 × 33 × 19) =
4.720/513
Fracția: 7.463/1.024
7.463/1.024 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.463 = 17 × 439
1.024 = 210
CMMDC (7.463; 1.024) = 1
Fracția: 11.294/1.059
11.294/1.059 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.294 = 2 × 5.647
1.059 = 3 × 353
CMMDC (11.294; 1.059) = 1
Fracția: 963.641/1.798
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.641 = 7 × 29 × 47 × 101
1.798 = 2 × 29 × 31
CMMDC (963.641; 1.798) = 29
963.641/1.798 =
(963.641 : 29)/(1.798 : 29) =
33.229/62
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.641/1.798 =
(7 × 29 × 47 × 101)/(2 × 29 × 31) =
((7 × 29 × 47 × 101) : 29)/((2 × 29 × 31) : 29) =
(7 × 29 : 29 × 47 × 101)/(2 × 29 : 29 × 31) =
(7 × 1 × 47 × 101)/(2 × 1 × 31) =
33.229/62
Fracția: 1.709/1.018
1.709/1.018 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.709 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.018 = 2 × 509
CMMDC (1.709; 1.018) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.012/1.652 × 9.440/1.026 × 7.463/1.024 × 11.294/1.059 × 963.641/1.798 × 1.709/1.018 =
253/413 × 4.720/513 × 7.463/1.024 × 11.294/1.059 × 33.229/62 × 1.709/1.018
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
253/413 × 4.720/513 × 7.463/1.024 × 11.294/1.059 × 33.229/62 × 1.709/1.018 =
(253 × 4.720 × 7.463 × 11.294 × 33.229 × 1.709) / (413 × 513 × 1.024 × 1.059 × 62 × 1.018) =
(11 × 23 × 24 × 5 × 59 × 17 × 439 × 2 × 5.647 × 7 × 47 × 101 × 1.709) / (7 × 59 × 33 × 19 × 210 × 3 × 353 × 2 × 31 × 2 × 509) =
(25 × 5 × 7 × 11 × 17 × 23 × 47 × 59 × 101 × 439 × 1.709 × 5.647) / (212 × 34 × 7 × 19 × 31 × 59 × 353 × 509)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 5 × 7 × 11 × 17 × 23 × 47 × 59 × 101 × 439 × 1.709 × 5.647; 212 × 34 × 7 × 19 × 31 × 59 × 353 × 509) = 25 × 7 × 59
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 5 × 7 × 11 × 17 × 23 × 47 × 59 × 101 × 439 × 1.709 × 5.647) / (212 × 34 × 7 × 19 × 31 × 59 × 353 × 509) =
((25 × 5 × 7 × 11 × 17 × 23 × 47 × 59 × 101 × 439 × 1.709 × 5.647) : (25 × 7 × 59)) / ((212 × 34 × 7 × 19 × 31 × 59 × 353 × 509) : (25 × 7 × 59)) =
(25 : 25 × 5 × 7 : 7 × 11 × 17 × 23 × 47 × 59 : 59 × 101 × 439 × 1.709 × 5.647)/(212 : 25 × 34 × 7 : 7 × 19 × 31 × 59 : 59 × 353 × 509) =
(2(5 - 5) × 5 × 1 × 11 × 17 × 23 × 47 × 1 × 101 × 439 × 1.709 × 5.647)/(2(12 - 5) × 34 × 1 × 19 × 31 × 1 × 353 × 509) =
(20 × 5 × 1 × 11 × 17 × 23 × 47 × 1 × 101 × 439 × 1.709 × 5.647)/(27 × 34 × 1 × 19 × 31 × 1 × 353 × 509) =
(1 × 5 × 1 × 11 × 17 × 23 × 47 × 1 × 101 × 439 × 1.709 × 5.647)/(27 × 34 × 1 × 19 × 31 × 1 × 353 × 509) =
(5 × 11 × 17 × 23 × 47 × 101 × 439 × 1.709 × 5.647)/(27 × 34 × 19 × 31 × 353 × 509) =
(5 × 11 × 17 × 23 × 47 × 101 × 439 × 1.709 × 5.647)/(128 × 81 × 19 × 31 × 353 × 509) =
432.496.950.172.186.295/1.097.242.879.104
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
432.496.950.172.186.295 : 1.097.242.879.104 = 394.167 și restul = 16.244.399.927 ⇒
432.496.950.172.186.295 = 394.167 × 1.097.242.879.104 + 16.244.399.927 ⇒
432.496.950.172.186.295/1.097.242.879.104 =
(394.167 × 1.097.242.879.104 + 16.244.399.927)/1.097.242.879.104 =
(394.167 × 1.097.242.879.104)/1.097.242.879.104 + 16.244.399.927/1.097.242.879.104 =
394.167 + 16.244.399.927/1.097.242.879.104 =
394.167 16.244.399.927/1.097.242.879.104
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
394.167 + 16.244.399.927/1.097.242.879.104 =
394.167 + 16.244.399.927 : 1.097.242.879.104 ≈
394.167,014804743996 ≈
394.167,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
394.167,014804743996 =
394.167,014804743996 × 100/100 =
(394.167,014804743996 × 100)/100 =
39.416.701,480474399639/100 ≈
39.416.701,480474399639% ≈
39.416.701,48%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.012/1.652 × 9.440/1.026 × 7.463/1.024 × - 11.294/1.059 × - 963.641/1.798 × 1.709/1.018 = 432.496.950.172.186.295/1.097.242.879.104
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.012/1.652 × 9.440/1.026 × 7.463/1.024 × - 11.294/1.059 × - 963.641/1.798 × 1.709/1.018 = 394.167 16.244.399.927/1.097.242.879.104
Ca număr zecimal:
1.012/1.652 × 9.440/1.026 × 7.463/1.024 × - 11.294/1.059 × - 963.641/1.798 × 1.709/1.018 ≈ 394.167,01
Ca procentaj:
1.012/1.652 × 9.440/1.026 × 7.463/1.024 × - 11.294/1.059 × - 963.641/1.798 × 1.709/1.018 ≈ 39.416.701,48%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.