1.012/1.636 × - 9.428/1.008 × - 7.446/1.004 × 11.276/1.044 × 963.620/1.799 × 1.693/1.003 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.012/1.636 × - 9.428/1.008 × - 7.446/1.004 × 11.276/1.044 × 963.620/1.799 × 1.693/1.003 =
1.012/1.636 × 9.428/1.008 × 7.446/1.004 × 11.276/1.044 × 963.620/1.799 × 1.693/1.003
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.012/1.636
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.012 = 22 × 11 × 23
1.636 = 22 × 409
CMMDC (1.012; 1.636) = 22 = 4
1.012/1.636 =
(1.012 : 4)/(1.636 : 4) =
253/409
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.012/1.636 =
(22 × 11 × 23)/(22 × 409) =
((22 × 11 × 23) : 22)/((22 × 409) : 22) =
(22 : 22 × 11 × 23)/(22 : 22 × 409) =
(2(2 - 2) × 11 × 23)/(2(2 - 2) × 409) =
(20 × 11 × 23)/(20 × 409) =
(1 × 11 × 23)/(1 × 409) =
253/409
Fracția: 9.428/1.008
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.428 = 22 × 2.357
1.008 = 24 × 32 × 7
CMMDC (9.428; 1.008) = 22 = 4
9.428/1.008 =
(9.428 : 4)/(1.008 : 4) =
2.357/252
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.428/1.008 =
(22 × 2.357)/(24 × 32 × 7) =
((22 × 2.357) : 22)/((24 × 32 × 7) : 22) =
(22 : 22 × 2.357)/(24 : 22 × 32 × 7) =
(2(2 - 2) × 2.357)/(2(4 - 2) × 32 × 7) =
(20 × 2.357)/(22 × 32 × 7) =
(1 × 2.357)/(22 × 32 × 7) =
2.357/252
Fracția: 7.446/1.004
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.446 = 2 × 3 × 17 × 73
1.004 = 22 × 251
CMMDC (7.446; 1.004) = 2
7.446/1.004 =
(7.446 : 2)/(1.004 : 2) =
3.723/502
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.446/1.004 =
(2 × 3 × 17 × 73)/(22 × 251) =
((2 × 3 × 17 × 73) : 2)/((22 × 251) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 17 × 73)/(22 : 2 × 251) =
(1 × 3 × 17 × 73)/(2(2 - 1) × 251) =
(1 × 3 × 17 × 73)/(21 × 251) =
(1 × 3 × 17 × 73)/(2 × 251) =
3.723/502
Fracția: 11.276/1.044
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.276 = 22 × 2.819
1.044 = 22 × 32 × 29
CMMDC (11.276; 1.044) = 22 = 4
11.276/1.044 =
(11.276 : 4)/(1.044 : 4) =
2.819/261
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.276/1.044 =
(22 × 2.819)/(22 × 32 × 29) =
((22 × 2.819) : 22)/((22 × 32 × 29) : 22) =
(22 : 22 × 2.819)/(22 : 22 × 32 × 29) =
(2(2 - 2) × 2.819)/(2(2 - 2) × 32 × 29) =
(20 × 2.819)/(20 × 32 × 29) =
(1 × 2.819)/(1 × 32 × 29) =
2.819/261
Fracția: 963.620/1.799
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.620 = 22 × 5 × 7 × 6.883
1.799 = 7 × 257
CMMDC (963.620; 1.799) = 7
963.620/1.799 =
(963.620 : 7)/(1.799 : 7) =
137.660/257
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.620/1.799 =
(22 × 5 × 7 × 6.883)/(7 × 257) =
((22 × 5 × 7 × 6.883) : 7)/((7 × 257) : 7) =
(22 × 5 × 7 : 7 × 6.883)/(7 : 7 × 257) =
(22 × 5 × 1 × 6.883)/(1 × 257) =
137.660/257
Fracția: 1.693/1.003
1.693/1.003 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.693 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.003 = 17 × 59
CMMDC (1.693; 1.003) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.012/1.636 × 9.428/1.008 × 7.446/1.004 × 11.276/1.044 × 963.620/1.799 × 1.693/1.003 =
253/409 × 2.357/252 × 3.723/502 × 2.819/261 × 137.660/257 × 1.693/1.003
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
253/409 × 2.357/252 × 3.723/502 × 2.819/261 × 137.660/257 × 1.693/1.003 =
(253 × 2.357 × 3.723 × 2.819 × 137.660 × 1.693) / (409 × 252 × 502 × 261 × 257 × 1.003) =
(11 × 23 × 2.357 × 3 × 17 × 73 × 2.819 × 22 × 5 × 6.883 × 1.693) / (409 × 22 × 32 × 7 × 2 × 251 × 32 × 29 × 257 × 17 × 59) =
(22 × 3 × 5 × 11 × 17 × 23 × 73 × 1.693 × 2.357 × 2.819 × 6.883) / (23 × 34 × 7 × 17 × 29 × 59 × 251 × 257 × 409)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 5 × 11 × 17 × 23 × 73 × 1.693 × 2.357 × 2.819 × 6.883; 23 × 34 × 7 × 17 × 29 × 59 × 251 × 257 × 409) = 22 × 3 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 3 × 5 × 11 × 17 × 23 × 73 × 1.693 × 2.357 × 2.819 × 6.883) / (23 × 34 × 7 × 17 × 29 × 59 × 251 × 257 × 409) =
((22 × 3 × 5 × 11 × 17 × 23 × 73 × 1.693 × 2.357 × 2.819 × 6.883) : (22 × 3 × 17)) / ((23 × 34 × 7 × 17 × 29 × 59 × 251 × 257 × 409) : (22 × 3 × 17)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 5 × 11 × 17 : 17 × 23 × 73 × 1.693 × 2.357 × 2.819 × 6.883)/(23 : 22 × 34 : 3 × 7 × 17 : 17 × 29 × 59 × 251 × 257 × 409) =
(2(2 - 2) × 1 × 5 × 11 × 1 × 23 × 73 × 1.693 × 2.357 × 2.819 × 6.883)/(2(3 - 2) × 3(4 - 1) × 7 × 1 × 29 × 59 × 251 × 257 × 409) =
(20 × 1 × 5 × 11 × 1 × 23 × 73 × 1.693 × 2.357 × 2.819 × 6.883)/(2 × 33 × 7 × 1 × 29 × 59 × 251 × 257 × 409) =
(1 × 1 × 5 × 11 × 1 × 23 × 73 × 1.693 × 2.357 × 2.819 × 6.883)/(2 × 33 × 7 × 1 × 29 × 59 × 251 × 257 × 409) =
(5 × 11 × 23 × 73 × 1.693 × 2.357 × 2.819 × 6.883)/(2 × 33 × 7 × 29 × 59 × 251 × 257 × 409) =
(5 × 11 × 23 × 73 × 1.693 × 2.357 × 2.819 × 6.883)/(2 × 27 × 7 × 29 × 59 × 251 × 257 × 409) =
7.149.946.162.797.756.065/17.063.651.087.154
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
7.149.946.162.797.756.065 : 17.063.651.087.154 = 419.016 și restul = 3.338.862.835.601 ⇒
7.149.946.162.797.756.065 = 419.016 × 17.063.651.087.154 + 3.338.862.835.601 ⇒
7.149.946.162.797.756.065/17.063.651.087.154 =
(419.016 × 17.063.651.087.154 + 3.338.862.835.601)/17.063.651.087.154 =
(419.016 × 17.063.651.087.154)/17.063.651.087.154 + 3.338.862.835.601/17.063.651.087.154 =
419.016 + 3.338.862.835.601/17.063.651.087.154 =
419.016 3.338.862.835.601/17.063.651.087.154
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
419.016 + 3.338.862.835.601/17.063.651.087.154 =
419.016 + 3.338.862.835.601 : 17.063.651.087.154 ≈
419.016,195671068199 ≈
419.016,2
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
419.016,195671068199 =
419.016,195671068199 × 100/100 =
(419.016,195671068199 × 100)/100 =
41.901.619,567106819915/100 ≈
41.901.619,567106819915% ≈
41.901.619,57%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.012/1.636 × - 9.428/1.008 × - 7.446/1.004 × 11.276/1.044 × 963.620/1.799 × 1.693/1.003 = 7.149.946.162.797.756.065/17.063.651.087.154
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.012/1.636 × - 9.428/1.008 × - 7.446/1.004 × 11.276/1.044 × 963.620/1.799 × 1.693/1.003 = 419.016 3.338.862.835.601/17.063.651.087.154
Ca număr zecimal:
1.012/1.636 × - 9.428/1.008 × - 7.446/1.004 × 11.276/1.044 × 963.620/1.799 × 1.693/1.003 ≈ 419.016,2
Ca procentaj:
1.012/1.636 × - 9.428/1.008 × - 7.446/1.004 × 11.276/1.044 × 963.620/1.799 × 1.693/1.003 ≈ 41.901.619,57%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.