1.012/1.626 × - 9.399/1.017 × 7.442/1.007 × 11.269/1.060 × - 963.639/1.785 × - 1.676/1.011 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.012/1.626 × - 9.399/1.017 × 7.442/1.007 × 11.269/1.060 × - 963.639/1.785 × - 1.676/1.011 =
- 1.012/1.626 × 9.399/1.017 × 7.442/1.007 × 11.269/1.060 × 963.639/1.785 × 1.676/1.011
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.012/1.626
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.012 = 22 × 11 × 23
1.626 = 2 × 3 × 271
CMMDC (1.012; 1.626) = 2
1.012/1.626 =
(1.012 : 2)/(1.626 : 2) =
506/813
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.012/1.626 =
(22 × 11 × 23)/(2 × 3 × 271) =
((22 × 11 × 23) : 2)/((2 × 3 × 271) : 2) =
(22 : 2 × 11 × 23)/(2 : 2 × 3 × 271) =
(2(2 - 1) × 11 × 23)/(1 × 3 × 271) =
(21 × 11 × 23)/(1 × 3 × 271) =
(2 × 11 × 23)/(1 × 3 × 271) =
506/813
Fracția: 9.399/1.017
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.399 = 3 × 13 × 241
1.017 = 32 × 113
CMMDC (9.399; 1.017) = 3
9.399/1.017 =
(9.399 : 3)/(1.017 : 3) =
3.133/339
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.399/1.017 =
(3 × 13 × 241)/(32 × 113) =
((3 × 13 × 241) : 3)/((32 × 113) : 3) =
(3 : 3 × 13 × 241)/(32 : 3 × 113) =
(1 × 13 × 241)/(3(2 - 1) × 113) =
(1 × 13 × 241)/(31 × 113) =
(1 × 13 × 241)/(3 × 113) =
3.133/339
Fracția: 7.442/1.007
7.442/1.007 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.442 = 2 × 612
1.007 = 19 × 53
CMMDC (7.442; 1.007) = 1
Fracția: 11.269/1.060
11.269/1.060 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.269 = 59 × 191
1.060 = 22 × 5 × 53
CMMDC (11.269; 1.060) = 1
Fracția: 963.639/1.785
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.639 = 32 × 107.071
1.785 = 3 × 5 × 7 × 17
CMMDC (963.639; 1.785) = 3
963.639/1.785 =
(963.639 : 3)/(1.785 : 3) =
321.213/595
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.639/1.785 =
(32 × 107.071)/(3 × 5 × 7 × 17) =
((32 × 107.071) : 3)/((3 × 5 × 7 × 17) : 3) =
(32 : 3 × 107.071)/(3 : 3 × 5 × 7 × 17) =
(3(2 - 1) × 107.071)/(1 × 5 × 7 × 17) =
(31 × 107.071)/(1 × 5 × 7 × 17) =
(3 × 107.071)/(1 × 5 × 7 × 17) =
321.213/595
Fracția: 1.676/1.011
1.676/1.011 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.676 = 22 × 419
1.011 = 3 × 337
CMMDC (1.676; 1.011) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.012/1.626 × 9.399/1.017 × 7.442/1.007 × 11.269/1.060 × 963.639/1.785 × 1.676/1.011 =
- 506/813 × 3.133/339 × 7.442/1.007 × 11.269/1.060 × 321.213/595 × 1.676/1.011
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 506/813 × 3.133/339 × 7.442/1.007 × 11.269/1.060 × 321.213/595 × 1.676/1.011 =
- (506 × 3.133 × 7.442 × 11.269 × 321.213 × 1.676) / (813 × 339 × 1.007 × 1.060 × 595 × 1.011) =
- (2 × 11 × 23 × 13 × 241 × 2 × 612 × 59 × 191 × 3 × 107.071 × 22 × 419) / (3 × 271 × 3 × 113 × 19 × 53 × 22 × 5 × 53 × 5 × 7 × 17 × 3 × 337) =
- (24 × 3 × 11 × 13 × 23 × 59 × 612 × 191 × 241 × 419 × 107.071) / (22 × 33 × 52 × 7 × 17 × 19 × 532 × 113 × 271 × 337)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 11 × 13 × 23 × 59 × 612 × 191 × 241 × 419 × 107.071; 22 × 33 × 52 × 7 × 17 × 19 × 532 × 113 × 271 × 337) = 22 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 3 × 11 × 13 × 23 × 59 × 612 × 191 × 241 × 419 × 107.071) / (22 × 33 × 52 × 7 × 17 × 19 × 532 × 113 × 271 × 337) =
- ((24 × 3 × 11 × 13 × 23 × 59 × 612 × 191 × 241 × 419 × 107.071) : (22 × 3)) / ((22 × 33 × 52 × 7 × 17 × 19 × 532 × 113 × 271 × 337) : (22 × 3)) =
- (24 : 22 × 3 : 3 × 11 × 13 × 23 × 59 × 612 × 191 × 241 × 419 × 107.071)/(22 : 22 × 33 : 3 × 52 × 7 × 17 × 19 × 532 × 113 × 271 × 337) =
- (2(4 - 2) × 1 × 11 × 13 × 23 × 59 × 612 × 191 × 241 × 419 × 107.071)/(2(2 - 2) × 3(3 - 1) × 52 × 7 × 17 × 19 × 532 × 113 × 271 × 337) =
- (22 × 1 × 11 × 13 × 23 × 59 × 612 × 191 × 241 × 419 × 107.071)/(20 × 32 × 52 × 7 × 17 × 19 × 532 × 113 × 271 × 337) =
- (22 × 1 × 11 × 13 × 23 × 59 × 612 × 191 × 241 × 419 × 107.071)/(1 × 32 × 52 × 7 × 17 × 19 × 532 × 113 × 271 × 337) =
- (22 × 11 × 13 × 23 × 59 × 612 × 191 × 241 × 419 × 107.071)/(32 × 52 × 7 × 17 × 19 × 532 × 113 × 271 × 337) =
- (4 × 11 × 13 × 23 × 59 × 3.721 × 191 × 241 × 419 × 107.071)/(9 × 25 × 7 × 17 × 19 × 2.809 × 113 × 271 × 337) =
- 5.964.469.719.496.757.579.396/14.747.297.956.582.275
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 5.964.469.719.496.757.579.396 : 14.747.297.956.582.275 = - 404.444 și restul = - 13.544.744.795.949.296 ⇒
- 5.964.469.719.496.757.579.396 = - 404.444 × 14.747.297.956.582.275 - 13.544.744.795.949.296 ⇒
- 5.964.469.719.496.757.579.396/14.747.297.956.582.275 =
( - 404.444 × 14.747.297.956.582.275 - 13.544.744.795.949.296)/14.747.297.956.582.275 =
( - 404.444 × 14.747.297.956.582.275)/14.747.297.956.582.275 - 13.544.744.795.949.296/14.747.297.956.582.275 =
- 404.444 - 13.544.744.795.949.296/14.747.297.956.582.275 =
- 404.444 13.544.744.795.949.296/14.747.297.956.582.275
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 404.444 - 13.544.744.795.949.296/14.747.297.956.582.275 =
- 404.444 - 13.544.744.795.949.296 : 14.747.297.956.582.275 ≈
- 404.444,918456034172 ≈
- 404.444,92
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 404.444,918456034172 =
- 404.444,918456034172 × 100/100 =
( - 404.444,918456034172 × 100)/100 =
- 40.444.491,845603417159/100 ≈
- 40.444.491,845603417159% ≈
- 40.444.491,85%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.012/1.626 × - 9.399/1.017 × 7.442/1.007 × 11.269/1.060 × - 963.639/1.785 × - 1.676/1.011 = - 5.964.469.719.496.757.579.396/14.747.297.956.582.275
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.012/1.626 × - 9.399/1.017 × 7.442/1.007 × 11.269/1.060 × - 963.639/1.785 × - 1.676/1.011 = - 404.444 13.544.744.795.949.296/14.747.297.956.582.275
Ca număr zecimal:
1.012/1.626 × - 9.399/1.017 × 7.442/1.007 × 11.269/1.060 × - 963.639/1.785 × - 1.676/1.011 ≈ - 404.444,92
Ca procentaj:
1.012/1.626 × - 9.399/1.017 × 7.442/1.007 × 11.269/1.060 × - 963.639/1.785 × - 1.676/1.011 ≈ - 40.444.491,85%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.