1.012/1.470 × - 9.237/914 × - 7.267/940 × - 11.055/951 × - 963.398/1.726 × - 1.521/951 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.012/1.470 × - 9.237/914 × - 7.267/940 × - 11.055/951 × - 963.398/1.726 × - 1.521/951 =
- 1.012/1.470 × 9.237/914 × 7.267/940 × 11.055/951 × 963.398/1.726 × 1.521/951
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.012/1.470
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.012 = 22 × 11 × 23
1.470 = 2 × 3 × 5 × 72
CMMDC (1.012; 1.470) = 2
1.012/1.470 =
(1.012 : 2)/(1.470 : 2) =
506/735
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.012/1.470 =
(22 × 11 × 23)/(2 × 3 × 5 × 72) =
((22 × 11 × 23) : 2)/((2 × 3 × 5 × 72) : 2) =
(22 : 2 × 11 × 23)/(2 : 2 × 3 × 5 × 72) =
(2(2 - 1) × 11 × 23)/(1 × 3 × 5 × 72) =
(21 × 11 × 23)/(1 × 3 × 5 × 72) =
(2 × 11 × 23)/(1 × 3 × 5 × 72) =
506/735
Fracția: 9.237/914
9.237/914 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.237 = 3 × 3.079
914 = 2 × 457
CMMDC (9.237; 914) = 1
Fracția: 7.267/940
7.267/940 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.267 = 132 × 43
940 = 22 × 5 × 47
CMMDC (7.267; 940) = 1
Fracția: 11.055/951
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.055 = 3 × 5 × 11 × 67
951 = 3 × 317
CMMDC (11.055; 951) = 3
11.055/951 =
(11.055 : 3)/(951 : 3) =
3.685/317
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.055/951 =
(3 × 5 × 11 × 67)/(3 × 317) =
((3 × 5 × 11 × 67) : 3)/((3 × 317) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 11 × 67)/(3 : 3 × 317) =
(1 × 5 × 11 × 67)/(1 × 317) =
3.685/317
Fracția: 963.398/1.726
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.398 = 2 × 481.699
1.726 = 2 × 863
CMMDC (963.398; 1.726) = 2
963.398/1.726 =
(963.398 : 2)/(1.726 : 2) =
481.699/863
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.398/1.726 =
(2 × 481.699)/(2 × 863) =
((2 × 481.699) : 2)/((2 × 863) : 2) =
(2 : 2 × 481.699)/(2 : 2 × 863) =
(1 × 481.699)/(1 × 863) =
481.699/863
Fracția: 1.521/951
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.521 = 32 × 132
951 = 3 × 317
CMMDC (1.521; 951) = 3
1.521/951 =
(1.521 : 3)/(951 : 3) =
507/317
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.521/951 =
(32 × 132)/(3 × 317) =
((32 × 132) : 3)/((3 × 317) : 3) =
(32 : 3 × 132)/(3 : 3 × 317) =
(3(2 - 1) × 132)/(1 × 317) =
(31 × 132)/(1 × 317) =
(3 × 132)/(1 × 317) =
507/317
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.012/1.470 × 9.237/914 × 7.267/940 × 11.055/951 × 963.398/1.726 × 1.521/951 =
- 506/735 × 9.237/914 × 7.267/940 × 3.685/317 × 481.699/863 × 507/317
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 506/735 × 9.237/914 × 7.267/940 × 3.685/317 × 481.699/863 × 507/317 =
- (506 × 9.237 × 7.267 × 3.685 × 481.699 × 507) / (735 × 914 × 940 × 317 × 863 × 317) =
- (2 × 11 × 23 × 3 × 3.079 × 132 × 43 × 5 × 11 × 67 × 481.699 × 3 × 132) / (3 × 5 × 72 × 2 × 457 × 22 × 5 × 47 × 317 × 863 × 317) =
- (2 × 32 × 5 × 112 × 134 × 23 × 43 × 67 × 3.079 × 481.699) / (23 × 3 × 52 × 72 × 47 × 3172 × 457 × 863)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 32 × 5 × 112 × 134 × 23 × 43 × 67 × 3.079 × 481.699; 23 × 3 × 52 × 72 × 47 × 3172 × 457 × 863) = 2 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 32 × 5 × 112 × 134 × 23 × 43 × 67 × 3.079 × 481.699) / (23 × 3 × 52 × 72 × 47 × 3172 × 457 × 863) =
- ((2 × 32 × 5 × 112 × 134 × 23 × 43 × 67 × 3.079 × 481.699) : (2 × 3 × 5)) / ((23 × 3 × 52 × 72 × 47 × 3172 × 457 × 863) : (2 × 3 × 5)) =
- (2 : 2 × 32 : 3 × 5 : 5 × 112 × 134 × 23 × 43 × 67 × 3.079 × 481.699)/(23 : 2 × 3 : 3 × 52 : 5 × 72 × 47 × 3172 × 457 × 863) =
- (1 × 3(2 - 1) × 1 × 112 × 134 × 23 × 43 × 67 × 3.079 × 481.699)/(2(3 - 1) × 1 × 5(2 - 1) × 72 × 47 × 3172 × 457 × 863) =
- (1 × 31 × 1 × 112 × 134 × 23 × 43 × 67 × 3.079 × 481.699)/(22 × 1 × 51 × 72 × 47 × 3172 × 457 × 863) =
- (1 × 3 × 1 × 112 × 134 × 23 × 43 × 67 × 3.079 × 481.699)/(22 × 1 × 5 × 72 × 47 × 3172 × 457 × 863) =
- (3 × 112 × 134 × 23 × 43 × 67 × 3.079 × 481.699)/(22 × 5 × 72 × 47 × 3172 × 457 × 863) =
- (3 × 121 × 28.561 × 23 × 43 × 67 × 3.079 × 481.699)/(4 × 5 × 49 × 47 × 100.489 × 457 × 863) =
- 1.018.911.730.471.030.771.089/1.825.447.948.585.940
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.018.911.730.471.030.771.089 : 1.825.447.948.585.940 = - 558.170 și restul = - 1.449.008.816.641.289 ⇒
- 1.018.911.730.471.030.771.089 = - 558.170 × 1.825.447.948.585.940 - 1.449.008.816.641.289 ⇒
- 1.018.911.730.471.030.771.089/1.825.447.948.585.940 =
( - 558.170 × 1.825.447.948.585.940 - 1.449.008.816.641.289)/1.825.447.948.585.940 =
( - 558.170 × 1.825.447.948.585.940)/1.825.447.948.585.940 - 1.449.008.816.641.289/1.825.447.948.585.940 =
- 558.170 - 1.449.008.816.641.289/1.825.447.948.585.940 =
- 558.170 1.449.008.816.641.289/1.825.447.948.585.940
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 558.170 - 1.449.008.816.641.289/1.825.447.948.585.940 =
- 558.170 - 1.449.008.816.641.289 : 1.825.447.948.585.940 ≈
- 558.170,793782598821 ≈
- 558.170,79
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 558.170,793782598821 =
- 558.170,793782598821 × 100/100 =
( - 558.170,793782598821 × 100)/100 =
- 55.817.079,378259882115/100 ≈
- 55.817.079,378259882115% ≈
- 55.817.079,38%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.012/1.470 × - 9.237/914 × - 7.267/940 × - 11.055/951 × - 963.398/1.726 × - 1.521/951 = - 1.018.911.730.471.030.771.089/1.825.447.948.585.940
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.012/1.470 × - 9.237/914 × - 7.267/940 × - 11.055/951 × - 963.398/1.726 × - 1.521/951 = - 558.170 1.449.008.816.641.289/1.825.447.948.585.940
Ca număr zecimal:
1.012/1.470 × - 9.237/914 × - 7.267/940 × - 11.055/951 × - 963.398/1.726 × - 1.521/951 ≈ - 558.170,79
Ca procentaj:
1.012/1.470 × - 9.237/914 × - 7.267/940 × - 11.055/951 × - 963.398/1.726 × - 1.521/951 ≈ - 55.817.079,38%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.