1.011/551 × - 954/517 × 889/495 × - 100.841/524 × 910/495 × 100.800/587 × 1.828/505 × - 10.827/564 × - 10.809/535 × - 10.770/535 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.011/551 × - 954/517 × 889/495 × - 100.841/524 × 910/495 × 100.800/587 × 1.828/505 × - 10.827/564 × - 10.809/535 × - 10.770/535 =
- 1.011/551 × 954/517 × 889/495 × 100.841/524 × 910/495 × 100.800/587 × 1.828/505 × 10.827/564 × 10.809/535 × 10.770/535
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.011/551
1.011/551 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.011 = 3 × 337
551 = 19 × 29
CMMDC (1.011; 551) = 1
Fracția: 954/517
954/517 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
954 = 2 × 32 × 53
517 = 11 × 47
CMMDC (954; 517) = 1
Fracția: 889/495
889/495 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
889 = 7 × 127
495 = 32 × 5 × 11
CMMDC (889; 495) = 1
Fracția: 100.841/524
100.841/524 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.841 = 13 × 7.757
524 = 22 × 131
CMMDC (100.841; 524) = 1
Fracția: 910/495
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
910 = 2 × 5 × 7 × 13
495 = 32 × 5 × 11
CMMDC (910; 495) = 5
910/495 =
(910 : 5)/(495 : 5) =
182/99
O altă metodă de a simplifica o fracție:
910/495 =
(2 × 5 × 7 × 13)/(32 × 5 × 11) =
((2 × 5 × 7 × 13) : 5)/((32 × 5 × 11) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 7 × 13)/(32 × 5 : 5 × 11) =
(2 × 1 × 7 × 13)/(32 × 1 × 11) =
182/99
Fracția: 100.800/587
100.800/587 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.800 = 26 × 32 × 52 × 7
587 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.800; 587) = 1
Fracția: 1.828/505
1.828/505 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.828 = 22 × 457
505 = 5 × 101
CMMDC (1.828; 505) = 1
Fracția: 10.827/564
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.827 = 33 × 401
564 = 22 × 3 × 47
CMMDC (10.827; 564) = 3
10.827/564 =
(10.827 : 3)/(564 : 3) =
3.609/188
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.827/564 =
(33 × 401)/(22 × 3 × 47) =
((33 × 401) : 3)/((22 × 3 × 47) : 3) =
(33 : 3 × 401)/(22 × 3 : 3 × 47) =
(3(3 - 1) × 401)/(22 × 1 × 47) =
(32 × 401)/(22 × 1 × 47) =
3.609/188
Fracția: 10.809/535
10.809/535 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.809 = 32 × 1.201
535 = 5 × 107
CMMDC (10.809; 535) = 1
Fracția: 10.770/535
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.770 = 2 × 3 × 5 × 359
535 = 5 × 107
CMMDC (10.770; 535) = 5
10.770/535 =
(10.770 : 5)/(535 : 5) =
2.154/107
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.770/535 =
(2 × 3 × 5 × 359)/(5 × 107) =
((2 × 3 × 5 × 359) : 5)/((5 × 107) : 5) =
(2 × 3 × 5 : 5 × 359)/(5 : 5 × 107) =
(2 × 3 × 1 × 359)/(1 × 107) =
2.154/107
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.011/551 × 954/517 × 889/495 × 100.841/524 × 910/495 × 100.800/587 × 1.828/505 × 10.827/564 × 10.809/535 × 10.770/535 =
- 1.011/551 × 954/517 × 889/495 × 100.841/524 × 182/99 × 100.800/587 × 1.828/505 × 3.609/188 × 10.809/535 × 2.154/107
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.011/551 × 954/517 × 889/495 × 100.841/524 × 182/99 × 100.800/587 × 1.828/505 × 3.609/188 × 10.809/535 × 2.154/107 =
- (1.011 × 954 × 889 × 100.841 × 182 × 100.800 × 1.828 × 3.609 × 10.809 × 2.154) / (551 × 517 × 495 × 524 × 99 × 587 × 505 × 188 × 535 × 107) =
- (3 × 337 × 2 × 32 × 53 × 7 × 127 × 13 × 7.757 × 2 × 7 × 13 × 26 × 32 × 52 × 7 × 22 × 457 × 32 × 401 × 32 × 1.201 × 2 × 3 × 359) / (19 × 29 × 11 × 47 × 32 × 5 × 11 × 22 × 131 × 32 × 11 × 587 × 5 × 101 × 22 × 47 × 5 × 107 × 107) =
- (211 × 310 × 52 × 73 × 132 × 53 × 127 × 337 × 359 × 401 × 457 × 1.201 × 7.757) / (24 × 34 × 53 × 113 × 19 × 29 × 472 × 101 × 1072 × 131 × 587)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 310 × 52 × 73 × 132 × 53 × 127 × 337 × 359 × 401 × 457 × 1.201 × 7.757; 24 × 34 × 53 × 113 × 19 × 29 × 472 × 101 × 1072 × 131 × 587) = 24 × 34 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (211 × 310 × 52 × 73 × 132 × 53 × 127 × 337 × 359 × 401 × 457 × 1.201 × 7.757) / (24 × 34 × 53 × 113 × 19 × 29 × 472 × 101 × 1072 × 131 × 587) =
- ((211 × 310 × 52 × 73 × 132 × 53 × 127 × 337 × 359 × 401 × 457 × 1.201 × 7.757) : (24 × 34 × 52)) / ((24 × 34 × 53 × 113 × 19 × 29 × 472 × 101 × 1072 × 131 × 587) : (24 × 34 × 52)) =
- (211 : 24 × 310 : 34 × 52 : 52 × 73 × 132 × 53 × 127 × 337 × 359 × 401 × 457 × 1.201 × 7.757)/(24 : 24 × 34 : 34 × 53 : 52 × 113 × 19 × 29 × 472 × 101 × 1072 × 131 × 587) =
- (2(11 - 4) × 3(10 - 4) × 5(2 - 2) × 73 × 132 × 53 × 127 × 337 × 359 × 401 × 457 × 1.201 × 7.757)/(2(4 - 4) × 3(4 - 4) × 5(3 - 2) × 113 × 19 × 29 × 472 × 101 × 1072 × 131 × 587) =
- (27 × 36 × 50 × 73 × 132 × 53 × 127 × 337 × 359 × 401 × 457 × 1.201 × 7.757)/(20 × 30 × 51 × 113 × 19 × 29 × 472 × 101 × 1072 × 131 × 587) =
- (27 × 36 × 1 × 73 × 132 × 53 × 127 × 337 × 359 × 401 × 457 × 1.201 × 7.757)/(1 × 1 × 5 × 113 × 19 × 29 × 472 × 101 × 1072 × 131 × 587) =
- (27 × 36 × 73 × 132 × 53 × 127 × 337 × 359 × 401 × 457 × 1.201 × 7.757)/(5 × 113 × 19 × 29 × 472 × 101 × 1072 × 131 × 587) =
- (128 × 729 × 343 × 169 × 53 × 127 × 337 × 359 × 401 × 457 × 1.201 × 7.757)/(5 × 1.331 × 19 × 29 × 2.209 × 101 × 11.449 × 131 × 587) =
- 7.520.031.056.589.915.929.496.685.607.808/720.267.303.738.093.741.685
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 7.520.031.056.589.915.929.496.685.607.808 : 720.267.303.738.093.741.685 = - 10.440.611.447 și restul = - 282.148.520.101.213.539.613 ⇒
- 7.520.031.056.589.915.929.496.685.607.808 = - 10.440.611.447 × 720.267.303.738.093.741.685 - 282.148.520.101.213.539.613 ⇒
- 7.520.031.056.589.915.929.496.685.607.808/720.267.303.738.093.741.685 =
( - 10.440.611.447 × 720.267.303.738.093.741.685 - 282.148.520.101.213.539.613)/720.267.303.738.093.741.685 =
( - 10.440.611.447 × 720.267.303.738.093.741.685)/720.267.303.738.093.741.685 - 282.148.520.101.213.539.613/720.267.303.738.093.741.685 =
- 10.440.611.447 - 282.148.520.101.213.539.613/720.267.303.738.093.741.685 =
- 10.440.611.447 282.148.520.101.213.539.613/720.267.303.738.093.741.685
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 10.440.611.447 - 282.148.520.101.213.539.613/720.267.303.738.093.741.685 =
- 10.440.611.447 - 282.148.520.101.213.539.613 : 720.267.303.738.093.741.685 ≈
- 10.440.611.447,391727513712 ≈
- 10.440.611.447,39
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 10.440.611.447,391727513712 =
- 10.440.611.447,391727513712 × 100/100 =
( - 10.440.611.447,391727513712 × 100)/100 =
- 1.044.061.144.739,172751371178/100 ≈
- 1.044.061.144.739,172751371178% ≈
- 1.044.061.144.739,17%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.011/551 × - 954/517 × 889/495 × - 100.841/524 × 910/495 × 100.800/587 × 1.828/505 × - 10.827/564 × - 10.809/535 × - 10.770/535 = - 7.520.031.056.589.915.929.496.685.607.808/720.267.303.738.093.741.685
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.011/551 × - 954/517 × 889/495 × - 100.841/524 × 910/495 × 100.800/587 × 1.828/505 × - 10.827/564 × - 10.809/535 × - 10.770/535 = - 10.440.611.447 282.148.520.101.213.539.613/720.267.303.738.093.741.685
Ca număr zecimal:
1.011/551 × - 954/517 × 889/495 × - 100.841/524 × 910/495 × 100.800/587 × 1.828/505 × - 10.827/564 × - 10.809/535 × - 10.770/535 ≈ - 10.440.611.447,39
Ca procentaj:
1.011/551 × - 954/517 × 889/495 × - 100.841/524 × 910/495 × 100.800/587 × 1.828/505 × - 10.827/564 × - 10.809/535 × - 10.770/535 ≈ - 1.044.061.144.739,17%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.