1.011/336 × - 548/328 × 7.614/332 × - 2.162/328 × - 513/321 × - 518/335 × 534/348 × - 498/304 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.011/336 × - 548/328 × 7.614/332 × - 2.162/328 × - 513/321 × - 518/335 × 534/348 × - 498/304 =
- 1.011/336 × 548/328 × 7.614/332 × 2.162/328 × 513/321 × 518/335 × 534/348 × 498/304
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.011/336
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.011 = 3 × 337
336 = 24 × 3 × 7
CMMDC (1.011; 336) = 3
1.011/336 =
(1.011 : 3)/(336 : 3) =
337/112
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.011/336 =
(3 × 337)/(24 × 3 × 7) =
((3 × 337) : 3)/((24 × 3 × 7) : 3) =
(3 : 3 × 337)/(24 × 3 : 3 × 7) =
(1 × 337)/(24 × 1 × 7) =
337/112
Fracția: 548/328
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
548 = 22 × 137
328 = 23 × 41
CMMDC (548; 328) = 22 = 4
548/328 =
(548 : 4)/(328 : 4) =
137/82
O altă metodă de a simplifica o fracție:
548/328 =
(22 × 137)/(23 × 41) =
((22 × 137) : 22)/((23 × 41) : 22) =
(22 : 22 × 137)/(23 : 22 × 41) =
(2(2 - 2) × 137)/(2(3 - 2) × 41) =
(20 × 137)/(21 × 41) =
(1 × 137)/(2 × 41) =
137/82
Fracția: 7.614/332
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.614 = 2 × 34 × 47
332 = 22 × 83
CMMDC (7.614; 332) = 2
7.614/332 =
(7.614 : 2)/(332 : 2) =
3.807/166
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.614/332 =
(2 × 34 × 47)/(22 × 83) =
((2 × 34 × 47) : 2)/((22 × 83) : 2) =
(2 : 2 × 34 × 47)/(22 : 2 × 83) =
(1 × 34 × 47)/(2(2 - 1) × 83) =
(1 × 34 × 47)/(21 × 83) =
(1 × 34 × 47)/(2 × 83) =
3.807/166
Fracția: 2.162/328
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.162 = 2 × 23 × 47
328 = 23 × 41
CMMDC (2.162; 328) = 2
2.162/328 =
(2.162 : 2)/(328 : 2) =
1.081/164
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.162/328 =
(2 × 23 × 47)/(23 × 41) =
((2 × 23 × 47) : 2)/((23 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 23 × 47)/(23 : 2 × 41) =
(1 × 23 × 47)/(2(3 - 1) × 41) =
(1 × 23 × 47)/(22 × 41) =
1.081/164
Fracția: 513/321
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
513 = 33 × 19
321 = 3 × 107
CMMDC (513; 321) = 3
513/321 =
(513 : 3)/(321 : 3) =
171/107
O altă metodă de a simplifica o fracție:
513/321 =
(33 × 19)/(3 × 107) =
((33 × 19) : 3)/((3 × 107) : 3) =
(33 : 3 × 19)/(3 : 3 × 107) =
(3(3 - 1) × 19)/(1 × 107) =
(32 × 19)/(1 × 107) =
171/107
Fracția: 518/335
518/335 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
518 = 2 × 7 × 37
335 = 5 × 67
CMMDC (518; 335) = 1
Fracția: 534/348
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
534 = 2 × 3 × 89
348 = 22 × 3 × 29
CMMDC (534; 348) = 2 × 3 = 6
534/348 =
(534 : 6)/(348 : 6) =
89/58
O altă metodă de a simplifica o fracție:
534/348 =
(2 × 3 × 89)/(22 × 3 × 29) =
((2 × 3 × 89) : (2 × 3))/((22 × 3 × 29) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 89)/(22 : 2 × 3 : 3 × 29) =
(1 × 1 × 89)/(2(2 - 1) × 1 × 29) =
(1 × 1 × 89)/(2 × 1 × 29) =
89/58
Fracția: 498/304
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
498 = 2 × 3 × 83
304 = 24 × 19
CMMDC (498; 304) = 2
498/304 =
(498 : 2)/(304 : 2) =
249/152
O altă metodă de a simplifica o fracție:
498/304 =
(2 × 3 × 83)/(24 × 19) =
((2 × 3 × 83) : 2)/((24 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 83)/(24 : 2 × 19) =
(1 × 3 × 83)/(2(4 - 1) × 19) =
(1 × 3 × 83)/(23 × 19) =
249/152
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.011/336 × 548/328 × 7.614/332 × 2.162/328 × 513/321 × 518/335 × 534/348 × 498/304 =
- 337/112 × 137/82 × 3.807/166 × 1.081/164 × 171/107 × 518/335 × 89/58 × 249/152
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 337/112 × 137/82 × 3.807/166 × 1.081/164 × 171/107 × 518/335 × 89/58 × 249/152 =
- (337 × 137 × 3.807 × 1.081 × 171 × 518 × 89 × 249) / (112 × 82 × 166 × 164 × 107 × 335 × 58 × 152) =
- (337 × 137 × 34 × 47 × 23 × 47 × 32 × 19 × 2 × 7 × 37 × 89 × 3 × 83) / (24 × 7 × 2 × 41 × 2 × 83 × 22 × 41 × 107 × 5 × 67 × 2 × 29 × 23 × 19) =
- (2 × 37 × 7 × 19 × 23 × 37 × 472 × 83 × 89 × 137 × 337) / (212 × 5 × 7 × 19 × 29 × 412 × 67 × 83 × 107)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 37 × 7 × 19 × 23 × 37 × 472 × 83 × 89 × 137 × 337; 212 × 5 × 7 × 19 × 29 × 412 × 67 × 83 × 107) = 2 × 7 × 19 × 83
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 37 × 7 × 19 × 23 × 37 × 472 × 83 × 89 × 137 × 337) / (212 × 5 × 7 × 19 × 29 × 412 × 67 × 83 × 107) =
- ((2 × 37 × 7 × 19 × 23 × 37 × 472 × 83 × 89 × 137 × 337) : (2 × 7 × 19 × 83)) / ((212 × 5 × 7 × 19 × 29 × 412 × 67 × 83 × 107) : (2 × 7 × 19 × 83)) =
- (2 : 2 × 37 × 7 : 7 × 19 : 19 × 23 × 37 × 472 × 83 : 83 × 89 × 137 × 337)/(212 : 2 × 5 × 7 : 7 × 19 : 19 × 29 × 412 × 67 × 83 : 83 × 107) =
- (1 × 37 × 1 × 1 × 23 × 37 × 472 × 1 × 89 × 137 × 337)/(2(12 - 1) × 5 × 1 × 1 × 29 × 412 × 67 × 1 × 107) =
- (1 × 37 × 1 × 1 × 23 × 37 × 472 × 1 × 89 × 137 × 337)/(211 × 5 × 1 × 1 × 29 × 412 × 67 × 1 × 107) =
- (37 × 23 × 37 × 472 × 89 × 137 × 337)/(211 × 5 × 29 × 412 × 67 × 107) =
- (2.187 × 23 × 37 × 2.209 × 89 × 137 × 337)/(2.048 × 5 × 29 × 1.681 × 67 × 107) =
- 16.893.301.521.313.953/3.578.691.389.440
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 16.893.301.521.313.953 : 3.578.691.389.440 = - 4.720 și restul = - 1.878.163.157.153 ⇒
- 16.893.301.521.313.953 = - 4.720 × 3.578.691.389.440 - 1.878.163.157.153 ⇒
- 16.893.301.521.313.953/3.578.691.389.440 =
( - 4.720 × 3.578.691.389.440 - 1.878.163.157.153)/3.578.691.389.440 =
( - 4.720 × 3.578.691.389.440)/3.578.691.389.440 - 1.878.163.157.153/3.578.691.389.440 =
- 4.720 - 1.878.163.157.153/3.578.691.389.440 =
- 4.720 1.878.163.157.153/3.578.691.389.440
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.720 - 1.878.163.157.153/3.578.691.389.440 =
- 4.720 - 1.878.163.157.153 : 3.578.691.389.440 ≈
- 4.720,524818419016 ≈
- 4.720,52
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.720,524818419016 =
- 4.720,524818419016 × 100/100 =
( - 4.720,524818419016 × 100)/100 =
- 472.052,481841901626/100 ≈
- 472.052,481841901626% ≈
- 472.052,48%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.011/336 × - 548/328 × 7.614/332 × - 2.162/328 × - 513/321 × - 518/335 × 534/348 × - 498/304 = - 16.893.301.521.313.953/3.578.691.389.440
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.011/336 × - 548/328 × 7.614/332 × - 2.162/328 × - 513/321 × - 518/335 × 534/348 × - 498/304 = - 4.720 1.878.163.157.153/3.578.691.389.440
Ca număr zecimal:
1.011/336 × - 548/328 × 7.614/332 × - 2.162/328 × - 513/321 × - 518/335 × 534/348 × - 498/304 ≈ - 4.720,52
Ca procentaj:
1.011/336 × - 548/328 × 7.614/332 × - 2.162/328 × - 513/321 × - 518/335 × 534/348 × - 498/304 ≈ - 472.052,48%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.