1.011/332 × - 541/350 × - 7.451/350 × 8.592/346 × 569/353 × - 542/347 × - 580/322 × 10.504/342 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.011/332 × - 541/350 × - 7.451/350 × 8.592/346 × 569/353 × - 542/347 × - 580/322 × 10.504/342 =
1.011/332 × 541/350 × 7.451/350 × 8.592/346 × 569/353 × 542/347 × 580/322 × 10.504/342
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.011/332
1.011/332 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.011 = 3 × 337
332 = 22 × 83
CMMDC (1.011; 332) = 1
Fracția: 541/350
541/350 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
541 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
350 = 2 × 52 × 7
CMMDC (541; 350) = 1
Fracția: 7.451/350
7.451/350 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.451 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
350 = 2 × 52 × 7
CMMDC (7.451; 350) = 1
Fracția: 8.592/346
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.592 = 24 × 3 × 179
346 = 2 × 173
CMMDC (8.592; 346) = 2
8.592/346 =
(8.592 : 2)/(346 : 2) =
4.296/173
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.592/346 =
(24 × 3 × 179)/(2 × 173) =
((24 × 3 × 179) : 2)/((2 × 173) : 2) =
(24 : 2 × 3 × 179)/(2 : 2 × 173) =
(2(4 - 1) × 3 × 179)/(1 × 173) =
(23 × 3 × 179)/(1 × 173) =
4.296/173
Fracția: 569/353
569/353 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
569 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
353 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (569; 353) = 1
Fracția: 542/347
542/347 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
542 = 2 × 271
347 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (542; 347) = 1
Fracția: 580/322
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
580 = 22 × 5 × 29
322 = 2 × 7 × 23
CMMDC (580; 322) = 2
580/322 =
(580 : 2)/(322 : 2) =
290/161
O altă metodă de a simplifica o fracție:
580/322 =
(22 × 5 × 29)/(2 × 7 × 23) =
((22 × 5 × 29) : 2)/((2 × 7 × 23) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 29)/(2 : 2 × 7 × 23) =
(2(2 - 1) × 5 × 29)/(1 × 7 × 23) =
(21 × 5 × 29)/(1 × 7 × 23) =
(2 × 5 × 29)/(1 × 7 × 23) =
290/161
Fracția: 10.504/342
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.504 = 23 × 13 × 101
342 = 2 × 32 × 19
CMMDC (10.504; 342) = 2
10.504/342 =
(10.504 : 2)/(342 : 2) =
5.252/171
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.504/342 =
(23 × 13 × 101)/(2 × 32 × 19) =
((23 × 13 × 101) : 2)/((2 × 32 × 19) : 2) =
(23 : 2 × 13 × 101)/(2 : 2 × 32 × 19) =
(2(3 - 1) × 13 × 101)/(1 × 32 × 19) =
(22 × 13 × 101)/(1 × 32 × 19) =
5.252/171
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.011/332 × 541/350 × 7.451/350 × 8.592/346 × 569/353 × 542/347 × 580/322 × 10.504/342 =
1.011/332 × 541/350 × 7.451/350 × 4.296/173 × 569/353 × 542/347 × 290/161 × 5.252/171
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.011/332 × 541/350 × 7.451/350 × 4.296/173 × 569/353 × 542/347 × 290/161 × 5.252/171 =
(1.011 × 541 × 7.451 × 4.296 × 569 × 542 × 290 × 5.252) / (332 × 350 × 350 × 173 × 353 × 347 × 161 × 171) =
(3 × 337 × 541 × 7.451 × 23 × 3 × 179 × 569 × 2 × 271 × 2 × 5 × 29 × 22 × 13 × 101) / (22 × 83 × 2 × 52 × 7 × 2 × 52 × 7 × 173 × 353 × 347 × 7 × 23 × 32 × 19) =
(27 × 32 × 5 × 13 × 29 × 101 × 179 × 271 × 337 × 541 × 569 × 7.451) / (24 × 32 × 54 × 73 × 19 × 23 × 83 × 173 × 347 × 353)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 32 × 5 × 13 × 29 × 101 × 179 × 271 × 337 × 541 × 569 × 7.451; 24 × 32 × 54 × 73 × 19 × 23 × 83 × 173 × 347 × 353) = 24 × 32 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 32 × 5 × 13 × 29 × 101 × 179 × 271 × 337 × 541 × 569 × 7.451) / (24 × 32 × 54 × 73 × 19 × 23 × 83 × 173 × 347 × 353) =
((27 × 32 × 5 × 13 × 29 × 101 × 179 × 271 × 337 × 541 × 569 × 7.451) : (24 × 32 × 5)) / ((24 × 32 × 54 × 73 × 19 × 23 × 83 × 173 × 347 × 353) : (24 × 32 × 5)) =
(27 : 24 × 32 : 32 × 5 : 5 × 13 × 29 × 101 × 179 × 271 × 337 × 541 × 569 × 7.451)/(24 : 24 × 32 : 32 × 54 : 5 × 73 × 19 × 23 × 83 × 173 × 347 × 353) =
(2(7 - 4) × 3(2 - 2) × 1 × 13 × 29 × 101 × 179 × 271 × 337 × 541 × 569 × 7.451)/(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 5(4 - 1) × 73 × 19 × 23 × 83 × 173 × 347 × 353) =
(23 × 30 × 1 × 13 × 29 × 101 × 179 × 271 × 337 × 541 × 569 × 7.451)/(20 × 30 × 53 × 73 × 19 × 23 × 83 × 173 × 347 × 353) =
(23 × 1 × 1 × 13 × 29 × 101 × 179 × 271 × 337 × 541 × 569 × 7.451)/(1 × 1 × 53 × 73 × 19 × 23 × 83 × 173 × 347 × 353) =
(23 × 13 × 29 × 101 × 179 × 271 × 337 × 541 × 569 × 7.451)/(53 × 73 × 19 × 23 × 83 × 173 × 347 × 353) =
(8 × 13 × 29 × 101 × 179 × 271 × 337 × 541 × 569 × 7.451)/(125 × 343 × 19 × 23 × 83 × 173 × 347 × 353) =
11.421.654.757.573.186.360.312/32.954.440.736.084.875
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
11.421.654.757.573.186.360.312 : 32.954.440.736.084.875 = 346.589 și restul = 8.097.294.265.618.937 ⇒
11.421.654.757.573.186.360.312 = 346.589 × 32.954.440.736.084.875 + 8.097.294.265.618.937 ⇒
11.421.654.757.573.186.360.312/32.954.440.736.084.875 =
(346.589 × 32.954.440.736.084.875 + 8.097.294.265.618.937)/32.954.440.736.084.875 =
(346.589 × 32.954.440.736.084.875)/32.954.440.736.084.875 + 8.097.294.265.618.937/32.954.440.736.084.875 =
346.589 + 8.097.294.265.618.937/32.954.440.736.084.875 =
346.589 8.097.294.265.618.937/32.954.440.736.084.875
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
346.589 + 8.097.294.265.618.937/32.954.440.736.084.875 =
346.589 + 8.097.294.265.618.937 : 32.954.440.736.084.875 ≈
346.589,245711779194 ≈
346.589,25
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
346.589,245711779194 =
346.589,245711779194 × 100/100 =
(346.589,245711779194 × 100)/100 =
34.658.924,571177919437/100 ≈
34.658.924,571177919437% ≈
34.658.924,57%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.011/332 × - 541/350 × - 7.451/350 × 8.592/346 × 569/353 × - 542/347 × - 580/322 × 10.504/342 = 11.421.654.757.573.186.360.312/32.954.440.736.084.875
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.011/332 × - 541/350 × - 7.451/350 × 8.592/346 × 569/353 × - 542/347 × - 580/322 × 10.504/342 = 346.589 8.097.294.265.618.937/32.954.440.736.084.875
Ca număr zecimal:
1.011/332 × - 541/350 × - 7.451/350 × 8.592/346 × 569/353 × - 542/347 × - 580/322 × 10.504/342 ≈ 346.589,25
Ca procentaj:
1.011/332 × - 541/350 × - 7.451/350 × 8.592/346 × 569/353 × - 542/347 × - 580/322 × 10.504/342 ≈ 34.658.924,57%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.