1.011/1.651 × - 9.439/1.018 × 7.458/1.014 × - 11.280/1.053 × 963.635/1.797 × 1.691/1.010 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.011/1.651 × - 9.439/1.018 × 7.458/1.014 × - 11.280/1.053 × 963.635/1.797 × 1.691/1.010 =
1.011/1.651 × 9.439/1.018 × 7.458/1.014 × 11.280/1.053 × 963.635/1.797 × 1.691/1.010
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.011/1.651
1.011/1.651 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.011 = 3 × 337
1.651 = 13 × 127
CMMDC (1.011; 1.651) = 1
Fracția: 9.439/1.018
9.439/1.018 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.439 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.018 = 2 × 509
CMMDC (9.439; 1.018) = 1
Fracția: 7.458/1.014
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.458 = 2 × 3 × 11 × 113
1.014 = 2 × 3 × 132
CMMDC (7.458; 1.014) = 2 × 3 = 6
7.458/1.014 =
(7.458 : 6)/(1.014 : 6) =
1.243/169
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.458/1.014 =
(2 × 3 × 11 × 113)/(2 × 3 × 132) =
((2 × 3 × 11 × 113) : (2 × 3))/((2 × 3 × 132) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 11 × 113)/(2 : 2 × 3 : 3 × 132) =
(1 × 1 × 11 × 113)/(1 × 1 × 132) =
1.243/169
Fracția: 11.280/1.053
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.280 = 24 × 3 × 5 × 47
1.053 = 34 × 13
CMMDC (11.280; 1.053) = 3
11.280/1.053 =
(11.280 : 3)/(1.053 : 3) =
3.760/351
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.280/1.053 =
(24 × 3 × 5 × 47)/(34 × 13) =
((24 × 3 × 5 × 47) : 3)/((34 × 13) : 3) =
(24 × 3 : 3 × 5 × 47)/(34 : 3 × 13) =
(24 × 1 × 5 × 47)/(3(4 - 1) × 13) =
(24 × 1 × 5 × 47)/(33 × 13) =
3.760/351
Fracția: 963.635/1.797
963.635/1.797 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.635 = 5 × 31 × 6.217
1.797 = 3 × 599
CMMDC (963.635; 1.797) = 1
Fracția: 1.691/1.010
1.691/1.010 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.691 = 19 × 89
1.010 = 2 × 5 × 101
CMMDC (1.691; 1.010) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.011/1.651 × 9.439/1.018 × 7.458/1.014 × 11.280/1.053 × 963.635/1.797 × 1.691/1.010 =
1.011/1.651 × 9.439/1.018 × 1.243/169 × 3.760/351 × 963.635/1.797 × 1.691/1.010
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.011/1.651 × 9.439/1.018 × 1.243/169 × 3.760/351 × 963.635/1.797 × 1.691/1.010 =
(1.011 × 9.439 × 1.243 × 3.760 × 963.635 × 1.691) / (1.651 × 1.018 × 169 × 351 × 1.797 × 1.010) =
(3 × 337 × 9.439 × 11 × 113 × 24 × 5 × 47 × 5 × 31 × 6.217 × 19 × 89) / (13 × 127 × 2 × 509 × 132 × 33 × 13 × 3 × 599 × 2 × 5 × 101) =
(24 × 3 × 52 × 11 × 19 × 31 × 47 × 89 × 113 × 337 × 6.217 × 9.439) / (22 × 34 × 5 × 134 × 101 × 127 × 509 × 599)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 52 × 11 × 19 × 31 × 47 × 89 × 113 × 337 × 6.217 × 9.439; 22 × 34 × 5 × 134 × 101 × 127 × 509 × 599) = 22 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 3 × 52 × 11 × 19 × 31 × 47 × 89 × 113 × 337 × 6.217 × 9.439) / (22 × 34 × 5 × 134 × 101 × 127 × 509 × 599) =
((24 × 3 × 52 × 11 × 19 × 31 × 47 × 89 × 113 × 337 × 6.217 × 9.439) : (22 × 3 × 5)) / ((22 × 34 × 5 × 134 × 101 × 127 × 509 × 599) : (22 × 3 × 5)) =
(24 : 22 × 3 : 3 × 52 : 5 × 11 × 19 × 31 × 47 × 89 × 113 × 337 × 6.217 × 9.439)/(22 : 22 × 34 : 3 × 5 : 5 × 134 × 101 × 127 × 509 × 599) =
(2(4 - 2) × 1 × 5(2 - 1) × 11 × 19 × 31 × 47 × 89 × 113 × 337 × 6.217 × 9.439)/(2(2 - 2) × 3(4 - 1) × 1 × 134 × 101 × 127 × 509 × 599) =
(22 × 1 × 51 × 11 × 19 × 31 × 47 × 89 × 113 × 337 × 6.217 × 9.439)/(20 × 33 × 1 × 134 × 101 × 127 × 509 × 599) =
(22 × 1 × 5 × 11 × 19 × 31 × 47 × 89 × 113 × 337 × 6.217 × 9.439)/(1 × 33 × 1 × 134 × 101 × 127 × 509 × 599) =
(22 × 5 × 11 × 19 × 31 × 47 × 89 × 113 × 337 × 6.217 × 9.439)/(33 × 134 × 101 × 127 × 509 × 599) =
(4 × 5 × 11 × 19 × 31 × 47 × 89 × 113 × 337 × 6.217 × 9.439)/(27 × 28.561 × 101 × 127 × 509 × 599) =
1.211.270.214.728.813.021.420/3.015.830.109.764.979
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.211.270.214.728.813.021.420 : 3.015.830.109.764.979 = 401.637 și restul = 1.256.933.136.150.797 ⇒
1.211.270.214.728.813.021.420 = 401.637 × 3.015.830.109.764.979 + 1.256.933.136.150.797 ⇒
1.211.270.214.728.813.021.420/3.015.830.109.764.979 =
(401.637 × 3.015.830.109.764.979 + 1.256.933.136.150.797)/3.015.830.109.764.979 =
(401.637 × 3.015.830.109.764.979)/3.015.830.109.764.979 + 1.256.933.136.150.797/3.015.830.109.764.979 =
401.637 + 1.256.933.136.150.797/3.015.830.109.764.979 =
401.637 1.256.933.136.150.797/3.015.830.109.764.979
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
401.637 + 1.256.933.136.150.797/3.015.830.109.764.979 =
401.637 + 1.256.933.136.150.797 : 3.015.830.109.764.979 ≈
401.637,416778495606 ≈
401.637,42
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
401.637,416778495606 =
401.637,416778495606 × 100/100 =
(401.637,416778495606 × 100)/100 =
40.163.741,677849560589/100 =
40.163.741,677849560589% ≈
40.163.741,68%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.011/1.651 × - 9.439/1.018 × 7.458/1.014 × - 11.280/1.053 × 963.635/1.797 × 1.691/1.010 = 1.211.270.214.728.813.021.420/3.015.830.109.764.979
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.011/1.651 × - 9.439/1.018 × 7.458/1.014 × - 11.280/1.053 × 963.635/1.797 × 1.691/1.010 = 401.637 1.256.933.136.150.797/3.015.830.109.764.979
Ca număr zecimal:
1.011/1.651 × - 9.439/1.018 × 7.458/1.014 × - 11.280/1.053 × 963.635/1.797 × 1.691/1.010 ≈ 401.637,42
Ca procentaj:
1.011/1.651 × - 9.439/1.018 × 7.458/1.014 × - 11.280/1.053 × 963.635/1.797 × 1.691/1.010 ≈ 40.163.741,68%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.