1.011/1.615 × - 9.403/1.003 × - 7.440/1.013 × - 11.257/1.044 × 963.613/1.783 × 1.650/1.004 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.011/1.615 × - 9.403/1.003 × - 7.440/1.013 × - 11.257/1.044 × 963.613/1.783 × 1.650/1.004 =
- 1.011/1.615 × 9.403/1.003 × 7.440/1.013 × 11.257/1.044 × 963.613/1.783 × 1.650/1.004
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.011/1.615
1.011/1.615 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.011 = 3 × 337
1.615 = 5 × 17 × 19
CMMDC (1.011; 1.615) = 1
Fracția: 9.403/1.003
9.403/1.003 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.403 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.003 = 17 × 59
CMMDC (9.403; 1.003) = 1
Fracția: 7.440/1.013
7.440/1.013 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.440 = 24 × 3 × 5 × 31
1.013 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.440; 1.013) = 1
Fracția: 11.257/1.044
11.257/1.044 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.257 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.044 = 22 × 32 × 29
CMMDC (11.257; 1.044) = 1
Fracția: 963.613/1.783
963.613/1.783 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.613 = 7 × 137.659
1.783 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (963.613; 1.783) = 1
Fracția: 1.650/1.004
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.650 = 2 × 3 × 52 × 11
1.004 = 22 × 251
CMMDC (1.650; 1.004) = 2
1.650/1.004 =
(1.650 : 2)/(1.004 : 2) =
825/502
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.650/1.004 =
(2 × 3 × 52 × 11)/(22 × 251) =
((2 × 3 × 52 × 11) : 2)/((22 × 251) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 52 × 11)/(22 : 2 × 251) =
(1 × 3 × 52 × 11)/(2(2 - 1) × 251) =
(1 × 3 × 52 × 11)/(21 × 251) =
(1 × 3 × 52 × 11)/(2 × 251) =
825/502
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.011/1.615 × 9.403/1.003 × 7.440/1.013 × 11.257/1.044 × 963.613/1.783 × 1.650/1.004 =
- 1.011/1.615 × 9.403/1.003 × 7.440/1.013 × 11.257/1.044 × 963.613/1.783 × 825/502
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.011/1.615 × 9.403/1.003 × 7.440/1.013 × 11.257/1.044 × 963.613/1.783 × 825/502 =
- (1.011 × 9.403 × 7.440 × 11.257 × 963.613 × 825) / (1.615 × 1.003 × 1.013 × 1.044 × 1.783 × 502) =
- (3 × 337 × 9.403 × 24 × 3 × 5 × 31 × 11.257 × 7 × 137.659 × 3 × 52 × 11) / (5 × 17 × 19 × 17 × 59 × 1.013 × 22 × 32 × 29 × 1.783 × 2 × 251) =
- (24 × 33 × 53 × 7 × 11 × 31 × 337 × 9.403 × 11.257 × 137.659) / (23 × 32 × 5 × 172 × 19 × 29 × 59 × 251 × 1.013 × 1.783)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 33 × 53 × 7 × 11 × 31 × 337 × 9.403 × 11.257 × 137.659; 23 × 32 × 5 × 172 × 19 × 29 × 59 × 251 × 1.013 × 1.783) = 23 × 32 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 33 × 53 × 7 × 11 × 31 × 337 × 9.403 × 11.257 × 137.659) / (23 × 32 × 5 × 172 × 19 × 29 × 59 × 251 × 1.013 × 1.783) =
- ((24 × 33 × 53 × 7 × 11 × 31 × 337 × 9.403 × 11.257 × 137.659) : (23 × 32 × 5)) / ((23 × 32 × 5 × 172 × 19 × 29 × 59 × 251 × 1.013 × 1.783) : (23 × 32 × 5)) =
- (24 : 23 × 33 : 32 × 53 : 5 × 7 × 11 × 31 × 337 × 9.403 × 11.257 × 137.659)/(23 : 23 × 32 : 32 × 5 : 5 × 172 × 19 × 29 × 59 × 251 × 1.013 × 1.783) =
- (2(4 - 3) × 3(3 - 2) × 5(3 - 1) × 7 × 11 × 31 × 337 × 9.403 × 11.257 × 137.659)/(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 1 × 172 × 19 × 29 × 59 × 251 × 1.013 × 1.783) =
- (21 × 31 × 52 × 7 × 11 × 31 × 337 × 9.403 × 11.257 × 137.659)/(20 × 30 × 1 × 172 × 19 × 29 × 59 × 251 × 1.013 × 1.783) =
- (2 × 3 × 52 × 7 × 11 × 31 × 337 × 9.403 × 11.257 × 137.659)/(1 × 1 × 1 × 172 × 19 × 29 × 59 × 251 × 1.013 × 1.783) =
- (2 × 3 × 52 × 7 × 11 × 31 × 337 × 9.403 × 11.257 × 137.659)/(172 × 19 × 29 × 59 × 251 × 1.013 × 1.783) =
- (2 × 3 × 25 × 7 × 11 × 31 × 337 × 9.403 × 11.257 × 137.659)/(289 × 19 × 29 × 59 × 251 × 1.013 × 1.783) =
- 1.758.196.015.503.279.463.650/4.259.277.766.398.829
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.758.196.015.503.279.463.650 : 4.259.277.766.398.829 = - 412.792 și restul = - 227.755.974.043.082 ⇒
- 1.758.196.015.503.279.463.650 = - 412.792 × 4.259.277.766.398.829 - 227.755.974.043.082 ⇒
- 1.758.196.015.503.279.463.650/4.259.277.766.398.829 =
( - 412.792 × 4.259.277.766.398.829 - 227.755.974.043.082)/4.259.277.766.398.829 =
( - 412.792 × 4.259.277.766.398.829)/4.259.277.766.398.829 - 227.755.974.043.082/4.259.277.766.398.829 =
- 412.792 - 227.755.974.043.082/4.259.277.766.398.829 =
- 412.792 227.755.974.043.082/4.259.277.766.398.829
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 412.792 - 227.755.974.043.082/4.259.277.766.398.829 =
- 412.792 - 227.755.974.043.082 : 4.259.277.766.398.829 ≈
- 412.792,053472909384 ≈
- 412.792,05
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 412.792,053472909384 =
- 412.792,053472909384 × 100/100 =
( - 412.792,053472909384 × 100)/100 =
- 41.279.205,34729093838/100 =
- 41.279.205,34729093838% ≈
- 41.279.205,35%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.011/1.615 × - 9.403/1.003 × - 7.440/1.013 × - 11.257/1.044 × 963.613/1.783 × 1.650/1.004 = - 1.758.196.015.503.279.463.650/4.259.277.766.398.829
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.011/1.615 × - 9.403/1.003 × - 7.440/1.013 × - 11.257/1.044 × 963.613/1.783 × 1.650/1.004 = - 412.792 227.755.974.043.082/4.259.277.766.398.829
Ca număr zecimal:
1.011/1.615 × - 9.403/1.003 × - 7.440/1.013 × - 11.257/1.044 × 963.613/1.783 × 1.650/1.004 ≈ - 412.792,05
Ca procentaj:
1.011/1.615 × - 9.403/1.003 × - 7.440/1.013 × - 11.257/1.044 × 963.613/1.783 × 1.650/1.004 ≈ - 41.279.205,35%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.