1.010/550 × - 938/521 × - 900/481 × 100.832/523 × 925/491 × 100.792/578 × - 1.857/510 × 10.811/556 × 10.786/542 × 10.766/545 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.010/550 × - 938/521 × - 900/481 × 100.832/523 × 925/491 × 100.792/578 × - 1.857/510 × 10.811/556 × 10.786/542 × 10.766/545 =
- 1.010/550 × 938/521 × 900/481 × 100.832/523 × 925/491 × 100.792/578 × 1.857/510 × 10.811/556 × 10.786/542 × 10.766/545
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.010/550
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.010 = 2 × 5 × 101
550 = 2 × 52 × 11
CMMDC (1.010; 550) = 2 × 5 = 10
1.010/550 =
(1.010 : 10)/(550 : 10) =
101/55
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.010/550 =
(2 × 5 × 101)/(2 × 52 × 11) =
((2 × 5 × 101) : (2 × 5))/((2 × 52 × 11) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 101)/(2 : 2 × 52 : 5 × 11) =
(1 × 1 × 101)/(1 × 5(2 - 1) × 11) =
(1 × 1 × 101)/(1 × 51 × 11) =
(1 × 1 × 101)/(1 × 5 × 11) =
101/55
Fracția: 938/521
938/521 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
938 = 2 × 7 × 67
521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (938; 521) = 1
Fracția: 900/481
900/481 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
900 = 22 × 32 × 52
481 = 13 × 37
CMMDC (900; 481) = 1
Fracția: 100.832/523
100.832/523 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.832 = 25 × 23 × 137
523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.832; 523) = 1
Fracția: 925/491
925/491 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
925 = 52 × 37
491 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (925; 491) = 1
Fracția: 100.792/578
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.792 = 23 × 43 × 293
578 = 2 × 172
CMMDC (100.792; 578) = 2
100.792/578 =
(100.792 : 2)/(578 : 2) =
50.396/289
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.792/578 =
(23 × 43 × 293)/(2 × 172) =
((23 × 43 × 293) : 2)/((2 × 172) : 2) =
(23 : 2 × 43 × 293)/(2 : 2 × 172) =
(2(3 - 1) × 43 × 293)/(1 × 172) =
(22 × 43 × 293)/(1 × 172) =
50.396/289
Fracția: 1.857/510
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.857 = 3 × 619
510 = 2 × 3 × 5 × 17
CMMDC (1.857; 510) = 3
1.857/510 =
(1.857 : 3)/(510 : 3) =
619/170
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.857/510 =
(3 × 619)/(2 × 3 × 5 × 17) =
((3 × 619) : 3)/((2 × 3 × 5 × 17) : 3) =
(3 : 3 × 619)/(2 × 3 : 3 × 5 × 17) =
(1 × 619)/(2 × 1 × 5 × 17) =
619/170
Fracția: 10.811/556
10.811/556 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.811 = 19 × 569
556 = 22 × 139
CMMDC (10.811; 556) = 1
Fracția: 10.786/542
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.786 = 2 × 5.393
542 = 2 × 271
CMMDC (10.786; 542) = 2
10.786/542 =
(10.786 : 2)/(542 : 2) =
5.393/271
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.786/542 =
(2 × 5.393)/(2 × 271) =
((2 × 5.393) : 2)/((2 × 271) : 2) =
(2 : 2 × 5.393)/(2 : 2 × 271) =
(1 × 5.393)/(1 × 271) =
5.393/271
Fracția: 10.766/545
10.766/545 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.766 = 2 × 7 × 769
545 = 5 × 109
CMMDC (10.766; 545) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.010/550 × 938/521 × 900/481 × 100.832/523 × 925/491 × 100.792/578 × 1.857/510 × 10.811/556 × 10.786/542 × 10.766/545 =
- 101/55 × 938/521 × 900/481 × 100.832/523 × 925/491 × 50.396/289 × 619/170 × 10.811/556 × 5.393/271 × 10.766/545
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 101/55 × 938/521 × 900/481 × 100.832/523 × 925/491 × 50.396/289 × 619/170 × 10.811/556 × 5.393/271 × 10.766/545 =
- (101 × 938 × 900 × 100.832 × 925 × 50.396 × 619 × 10.811 × 5.393 × 10.766) / (55 × 521 × 481 × 523 × 491 × 289 × 170 × 556 × 271 × 545) =
- (101 × 2 × 7 × 67 × 22 × 32 × 52 × 25 × 23 × 137 × 52 × 37 × 22 × 43 × 293 × 619 × 19 × 569 × 5.393 × 2 × 7 × 769) / (5 × 11 × 521 × 13 × 37 × 523 × 491 × 172 × 2 × 5 × 17 × 22 × 139 × 271 × 5 × 109) =
- (211 × 32 × 54 × 72 × 19 × 23 × 37 × 43 × 67 × 101 × 137 × 293 × 569 × 619 × 769 × 5.393) / (23 × 53 × 11 × 13 × 173 × 37 × 109 × 139 × 271 × 491 × 521 × 523)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 32 × 54 × 72 × 19 × 23 × 37 × 43 × 67 × 101 × 137 × 293 × 569 × 619 × 769 × 5.393; 23 × 53 × 11 × 13 × 173 × 37 × 109 × 139 × 271 × 491 × 521 × 523) = 23 × 53 × 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (211 × 32 × 54 × 72 × 19 × 23 × 37 × 43 × 67 × 101 × 137 × 293 × 569 × 619 × 769 × 5.393) / (23 × 53 × 11 × 13 × 173 × 37 × 109 × 139 × 271 × 491 × 521 × 523) =
- ((211 × 32 × 54 × 72 × 19 × 23 × 37 × 43 × 67 × 101 × 137 × 293 × 569 × 619 × 769 × 5.393) : (23 × 53 × 37)) / ((23 × 53 × 11 × 13 × 173 × 37 × 109 × 139 × 271 × 491 × 521 × 523) : (23 × 53 × 37)) =
- (211 : 23 × 32 × 54 : 53 × 72 × 19 × 23 × 37 : 37 × 43 × 67 × 101 × 137 × 293 × 569 × 619 × 769 × 5.393)/(23 : 23 × 53 : 53 × 11 × 13 × 173 × 37 : 37 × 109 × 139 × 271 × 491 × 521 × 523) =
- (2(11 - 3) × 32 × 5(4 - 3) × 72 × 19 × 23 × 1 × 43 × 67 × 101 × 137 × 293 × 569 × 619 × 769 × 5.393)/(2(3 - 3) × 5(3 - 3) × 11 × 13 × 173 × 1 × 109 × 139 × 271 × 491 × 521 × 523) =
- (28 × 32 × 51 × 72 × 19 × 23 × 1 × 43 × 67 × 101 × 137 × 293 × 569 × 619 × 769 × 5.393)/(20 × 50 × 11 × 13 × 173 × 1 × 109 × 139 × 271 × 491 × 521 × 523) =
- (28 × 32 × 5 × 72 × 19 × 23 × 1 × 43 × 67 × 101 × 137 × 293 × 569 × 619 × 769 × 5.393)/(1 × 1 × 11 × 13 × 173 × 1 × 109 × 139 × 271 × 491 × 521 × 523) =
- (28 × 32 × 5 × 72 × 19 × 23 × 43 × 67 × 101 × 137 × 293 × 569 × 619 × 769 × 5.393)/(11 × 13 × 173 × 109 × 139 × 271 × 491 × 521 × 523) =
- (256 × 9 × 5 × 49 × 19 × 23 × 43 × 67 × 101 × 137 × 293 × 569 × 619 × 769 × 5.393)/(11 × 13 × 4.913 × 109 × 139 × 271 × 491 × 521 × 523) =
- 4.208.646.906.106.335.310.998.158.795.520/385.935.114.578.506.002.367
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 4.208.646.906.106.335.310.998.158.795.520 : 385.935.114.578.506.002.367 = - 10.905.063.434 și restul = - 219.669.182.236.269.647.242 ⇒
- 4.208.646.906.106.335.310.998.158.795.520 = - 10.905.063.434 × 385.935.114.578.506.002.367 - 219.669.182.236.269.647.242 ⇒
- 4.208.646.906.106.335.310.998.158.795.520/385.935.114.578.506.002.367 =
( - 10.905.063.434 × 385.935.114.578.506.002.367 - 219.669.182.236.269.647.242)/385.935.114.578.506.002.367 =
( - 10.905.063.434 × 385.935.114.578.506.002.367)/385.935.114.578.506.002.367 - 219.669.182.236.269.647.242/385.935.114.578.506.002.367 =
- 10.905.063.434 - 219.669.182.236.269.647.242/385.935.114.578.506.002.367 =
- 10.905.063.434 219.669.182.236.269.647.242/385.935.114.578.506.002.367
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 10.905.063.434 - 219.669.182.236.269.647.242/385.935.114.578.506.002.367 =
- 10.905.063.434 - 219.669.182.236.269.647.242 : 385.935.114.578.506.002.367 ≈
- 10.905.063.434,569186824257 ≈
- 10.905.063.434,57
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 10.905.063.434,569186824257 =
- 10.905.063.434,569186824257 × 100/100 =
( - 10.905.063.434,569186824257 × 100)/100 =
- 1.090.506.343.456,918682425718/100 ≈
- 1.090.506.343.456,918682425718% ≈
- 1.090.506.343.456,92%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.010/550 × - 938/521 × - 900/481 × 100.832/523 × 925/491 × 100.792/578 × - 1.857/510 × 10.811/556 × 10.786/542 × 10.766/545 = - 4.208.646.906.106.335.310.998.158.795.520/385.935.114.578.506.002.367
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.010/550 × - 938/521 × - 900/481 × 100.832/523 × 925/491 × 100.792/578 × - 1.857/510 × 10.811/556 × 10.786/542 × 10.766/545 = - 10.905.063.434 219.669.182.236.269.647.242/385.935.114.578.506.002.367
Ca număr zecimal:
1.010/550 × - 938/521 × - 900/481 × 100.832/523 × 925/491 × 100.792/578 × - 1.857/510 × 10.811/556 × 10.786/542 × 10.766/545 ≈ - 10.905.063.434,57
Ca procentaj:
1.010/550 × - 938/521 × - 900/481 × 100.832/523 × 925/491 × 100.792/578 × - 1.857/510 × 10.811/556 × 10.786/542 × 10.766/545 ≈ - 1.090.506.343.456,92%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.