1.010/513 × 930/493 × 895/483 × 100.815/503 × - 913/510 × - 100.781/561 × - 1.827/508 × - 10.818/532 × 10.796/541 × - 10.794/520 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.010/513 × 930/493 × 895/483 × 100.815/503 × - 913/510 × - 100.781/561 × - 1.827/508 × - 10.818/532 × 10.796/541 × - 10.794/520 =
- 1.010/513 × 930/493 × 895/483 × 100.815/503 × 913/510 × 100.781/561 × 1.827/508 × 10.818/532 × 10.796/541 × 10.794/520
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.010/513
1.010/513 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.010 = 2 × 5 × 101
513 = 33 × 19
CMMDC (1.010; 513) = 1
Fracția: 930/493
930/493 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
930 = 2 × 3 × 5 × 31
493 = 17 × 29
CMMDC (930; 493) = 1
Fracția: 895/483
895/483 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
895 = 5 × 179
483 = 3 × 7 × 23
CMMDC (895; 483) = 1
Fracția: 100.815/503
100.815/503 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.815 = 3 × 5 × 11 × 13 × 47
503 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.815; 503) = 1
Fracția: 913/510
913/510 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
913 = 11 × 83
510 = 2 × 3 × 5 × 17
CMMDC (913; 510) = 1
Fracția: 100.781/561
100.781/561 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.781 = 31 × 3.251
561 = 3 × 11 × 17
CMMDC (100.781; 561) = 1
Fracția: 1.827/508
1.827/508 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.827 = 32 × 7 × 29
508 = 22 × 127
CMMDC (1.827; 508) = 1
Fracția: 10.818/532
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.818 = 2 × 32 × 601
532 = 22 × 7 × 19
CMMDC (10.818; 532) = 2
10.818/532 =
(10.818 : 2)/(532 : 2) =
5.409/266
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.818/532 =
(2 × 32 × 601)/(22 × 7 × 19) =
((2 × 32 × 601) : 2)/((22 × 7 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 601)/(22 : 2 × 7 × 19) =
(1 × 32 × 601)/(2(2 - 1) × 7 × 19) =
(1 × 32 × 601)/(21 × 7 × 19) =
(1 × 32 × 601)/(2 × 7 × 19) =
5.409/266
Fracția: 10.796/541
10.796/541 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.796 = 22 × 2.699
541 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.796; 541) = 1
Fracția: 10.794/520
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.794 = 2 × 3 × 7 × 257
520 = 23 × 5 × 13
CMMDC (10.794; 520) = 2
10.794/520 =
(10.794 : 2)/(520 : 2) =
5.397/260
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.794/520 =
(2 × 3 × 7 × 257)/(23 × 5 × 13) =
((2 × 3 × 7 × 257) : 2)/((23 × 5 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 7 × 257)/(23 : 2 × 5 × 13) =
(1 × 3 × 7 × 257)/(2(3 - 1) × 5 × 13) =
(1 × 3 × 7 × 257)/(22 × 5 × 13) =
5.397/260
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.010/513 × 930/493 × 895/483 × 100.815/503 × 913/510 × 100.781/561 × 1.827/508 × 10.818/532 × 10.796/541 × 10.794/520 =
- 1.010/513 × 930/493 × 895/483 × 100.815/503 × 913/510 × 100.781/561 × 1.827/508 × 5.409/266 × 10.796/541 × 5.397/260
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.010/513 × 930/493 × 895/483 × 100.815/503 × 913/510 × 100.781/561 × 1.827/508 × 5.409/266 × 10.796/541 × 5.397/260 =
- (1.010 × 930 × 895 × 100.815 × 913 × 100.781 × 1.827 × 5.409 × 10.796 × 5.397) / (513 × 493 × 483 × 503 × 510 × 561 × 508 × 266 × 541 × 260) =
- (2 × 5 × 101 × 2 × 3 × 5 × 31 × 5 × 179 × 3 × 5 × 11 × 13 × 47 × 11 × 83 × 31 × 3.251 × 32 × 7 × 29 × 32 × 601 × 22 × 2.699 × 3 × 7 × 257) / (33 × 19 × 17 × 29 × 3 × 7 × 23 × 503 × 2 × 3 × 5 × 17 × 3 × 11 × 17 × 22 × 127 × 2 × 7 × 19 × 541 × 22 × 5 × 13) =
- (24 × 37 × 54 × 72 × 112 × 13 × 29 × 312 × 47 × 83 × 101 × 179 × 257 × 601 × 2.699 × 3.251) / (26 × 36 × 52 × 72 × 11 × 13 × 173 × 192 × 23 × 29 × 127 × 503 × 541)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 37 × 54 × 72 × 112 × 13 × 29 × 312 × 47 × 83 × 101 × 179 × 257 × 601 × 2.699 × 3.251; 26 × 36 × 52 × 72 × 11 × 13 × 173 × 192 × 23 × 29 × 127 × 503 × 541) = 24 × 36 × 52 × 72 × 11 × 13 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 37 × 54 × 72 × 112 × 13 × 29 × 312 × 47 × 83 × 101 × 179 × 257 × 601 × 2.699 × 3.251) / (26 × 36 × 52 × 72 × 11 × 13 × 173 × 192 × 23 × 29 × 127 × 503 × 541) =
- ((24 × 37 × 54 × 72 × 112 × 13 × 29 × 312 × 47 × 83 × 101 × 179 × 257 × 601 × 2.699 × 3.251) : (24 × 36 × 52 × 72 × 11 × 13 × 29)) / ((26 × 36 × 52 × 72 × 11 × 13 × 173 × 192 × 23 × 29 × 127 × 503 × 541) : (24 × 36 × 52 × 72 × 11 × 13 × 29)) =
- (24 : 24 × 37 : 36 × 54 : 52 × 72 : 72 × 112 : 11 × 13 : 13 × 29 : 29 × 312 × 47 × 83 × 101 × 179 × 257 × 601 × 2.699 × 3.251)/(26 : 24 × 36 : 36 × 52 : 52 × 72 : 72 × 11 : 11 × 13 : 13 × 173 × 192 × 23 × 29 : 29 × 127 × 503 × 541) =
- (2(4 - 4) × 3(7 - 6) × 5(4 - 2) × 7(2 - 2) × 11(2 - 1) × 1 × 1 × 312 × 47 × 83 × 101 × 179 × 257 × 601 × 2.699 × 3.251)/(2(6 - 4) × 3(6 - 6) × 5(2 - 2) × 7(2 - 2) × 1 × 1 × 173 × 192 × 23 × 1 × 127 × 503 × 541) =
- (20 × 31 × 52 × 70 × 111 × 1 × 1 × 312 × 47 × 83 × 101 × 179 × 257 × 601 × 2.699 × 3.251)/(22 × 30 × 50 × 70 × 1 × 1 × 173 × 192 × 23 × 1 × 127 × 503 × 541) =
- (1 × 3 × 52 × 1 × 11 × 1 × 1 × 312 × 47 × 83 × 101 × 179 × 257 × 601 × 2.699 × 3.251)/(22 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 173 × 192 × 23 × 1 × 127 × 503 × 541) =
- (3 × 52 × 11 × 312 × 47 × 83 × 101 × 179 × 257 × 601 × 2.699 × 3.251)/(22 × 173 × 192 × 23 × 127 × 503 × 541) =
- (3 × 25 × 11 × 961 × 47 × 83 × 101 × 179 × 257 × 601 × 2.699 × 3.251)/(4 × 4.913 × 361 × 23 × 127 × 503 × 541) =
- 75.780.094.179.323.597.504.650.275/5.639.112.573.719.276
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 75.780.094.179.323.597.504.650.275 : 5.639.112.573.719.276 = - 13.438.301.361 și restul = - 5.079.638.001.915.639 ⇒
- 75.780.094.179.323.597.504.650.275 = - 13.438.301.361 × 5.639.112.573.719.276 - 5.079.638.001.915.639 ⇒
- 75.780.094.179.323.597.504.650.275/5.639.112.573.719.276 =
( - 13.438.301.361 × 5.639.112.573.719.276 - 5.079.638.001.915.639)/5.639.112.573.719.276 =
( - 13.438.301.361 × 5.639.112.573.719.276)/5.639.112.573.719.276 - 5.079.638.001.915.639/5.639.112.573.719.276 =
- 13.438.301.361 - 5.079.638.001.915.639/5.639.112.573.719.276 =
- 13.438.301.361 5.079.638.001.915.639/5.639.112.573.719.276
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 13.438.301.361 - 5.079.638.001.915.639/5.639.112.573.719.276 =
- 13.438.301.361 - 5.079.638.001.915.639 : 5.639.112.573.719.276 ≈
- 13.438.301.361,900786770172 ≈
- 13.438.301.361,9
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 13.438.301.361,900786770172 =
- 13.438.301.361,900786770172 × 100/100 =
( - 13.438.301.361,900786770172 × 100)/100 =
- 1.343.830.136.190,078677017178/100 ≈
- 1.343.830.136.190,078677017178% ≈
- 1.343.830.136.190,08%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.010/513 × 930/493 × 895/483 × 100.815/503 × - 913/510 × - 100.781/561 × - 1.827/508 × - 10.818/532 × 10.796/541 × - 10.794/520 = - 75.780.094.179.323.597.504.650.275/5.639.112.573.719.276
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.010/513 × 930/493 × 895/483 × 100.815/503 × - 913/510 × - 100.781/561 × - 1.827/508 × - 10.818/532 × 10.796/541 × - 10.794/520 = - 13.438.301.361 5.079.638.001.915.639/5.639.112.573.719.276
Ca număr zecimal:
1.010/513 × 930/493 × 895/483 × 100.815/503 × - 913/510 × - 100.781/561 × - 1.827/508 × - 10.818/532 × 10.796/541 × - 10.794/520 ≈ - 13.438.301.361,9
Ca procentaj:
1.010/513 × 930/493 × 895/483 × 100.815/503 × - 913/510 × - 100.781/561 × - 1.827/508 × - 10.818/532 × 10.796/541 × - 10.794/520 ≈ - 1.343.830.136.190,08%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.