1.010/267 × - 527/278 × - 7.576/271 × 2.133/309 × - 484/288 × 483/328 × 471/270 × 476/315 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.010/267 × - 527/278 × - 7.576/271 × 2.133/309 × - 484/288 × 483/328 × 471/270 × 476/315 =
- 1.010/267 × 527/278 × 7.576/271 × 2.133/309 × 484/288 × 483/328 × 471/270 × 476/315
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.010/267
1.010/267 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.010 = 2 × 5 × 101
267 = 3 × 89
CMMDC (1.010; 267) = 1
Fracția: 527/278
527/278 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
527 = 17 × 31
278 = 2 × 139
CMMDC (527; 278) = 1
Fracția: 7.576/271
7.576/271 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.576 = 23 × 947
271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.576; 271) = 1
Fracția: 2.133/309
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.133 = 33 × 79
309 = 3 × 103
CMMDC (2.133; 309) = 3
2.133/309 =
(2.133 : 3)/(309 : 3) =
711/103
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.133/309 =
(33 × 79)/(3 × 103) =
((33 × 79) : 3)/((3 × 103) : 3) =
(33 : 3 × 79)/(3 : 3 × 103) =
(3(3 - 1) × 79)/(1 × 103) =
(32 × 79)/(1 × 103) =
711/103
Fracția: 484/288
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
484 = 22 × 112
288 = 25 × 32
CMMDC (484; 288) = 22 = 4
484/288 =
(484 : 4)/(288 : 4) =
121/72
O altă metodă de a simplifica o fracție:
484/288 =
(22 × 112)/(25 × 32) =
((22 × 112) : 22)/((25 × 32) : 22) =
(22 : 22 × 112)/(25 : 22 × 32) =
(2(2 - 2) × 112)/(2(5 - 2) × 32) =
(20 × 112)/(23 × 32) =
(1 × 112)/(23 × 32) =
121/72
Fracția: 483/328
483/328 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
483 = 3 × 7 × 23
328 = 23 × 41
CMMDC (483; 328) = 1
Fracția: 471/270
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
471 = 3 × 157
270 = 2 × 33 × 5
CMMDC (471; 270) = 3
471/270 =
(471 : 3)/(270 : 3) =
157/90
O altă metodă de a simplifica o fracție:
471/270 =
(3 × 157)/(2 × 33 × 5) =
((3 × 157) : 3)/((2 × 33 × 5) : 3) =
(3 : 3 × 157)/(2 × 33 : 3 × 5) =
(1 × 157)/(2 × 3(3 - 1) × 5) =
(1 × 157)/(2 × 32 × 5) =
157/90
Fracția: 476/315
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
476 = 22 × 7 × 17
315 = 32 × 5 × 7
CMMDC (476; 315) = 7
476/315 =
(476 : 7)/(315 : 7) =
68/45
O altă metodă de a simplifica o fracție:
476/315 =
(22 × 7 × 17)/(32 × 5 × 7) =
((22 × 7 × 17) : 7)/((32 × 5 × 7) : 7) =
(22 × 7 : 7 × 17)/(32 × 5 × 7 : 7) =
(22 × 1 × 17)/(32 × 5 × 1) =
68/45
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.010/267 × 527/278 × 7.576/271 × 2.133/309 × 484/288 × 483/328 × 471/270 × 476/315 =
- 1.010/267 × 527/278 × 7.576/271 × 711/103 × 121/72 × 483/328 × 157/90 × 68/45
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.010/267 × 527/278 × 7.576/271 × 711/103 × 121/72 × 483/328 × 157/90 × 68/45 =
- (1.010 × 527 × 7.576 × 711 × 121 × 483 × 157 × 68) / (267 × 278 × 271 × 103 × 72 × 328 × 90 × 45) =
- (2 × 5 × 101 × 17 × 31 × 23 × 947 × 32 × 79 × 112 × 3 × 7 × 23 × 157 × 22 × 17) / (3 × 89 × 2 × 139 × 271 × 103 × 23 × 32 × 23 × 41 × 2 × 32 × 5 × 32 × 5) =
- (26 × 33 × 5 × 7 × 112 × 172 × 23 × 31 × 79 × 101 × 157 × 947) / (28 × 37 × 52 × 41 × 89 × 103 × 139 × 271)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 33 × 5 × 7 × 112 × 172 × 23 × 31 × 79 × 101 × 157 × 947; 28 × 37 × 52 × 41 × 89 × 103 × 139 × 271) = 26 × 33 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 33 × 5 × 7 × 112 × 172 × 23 × 31 × 79 × 101 × 157 × 947) / (28 × 37 × 52 × 41 × 89 × 103 × 139 × 271) =
- ((26 × 33 × 5 × 7 × 112 × 172 × 23 × 31 × 79 × 101 × 157 × 947) : (26 × 33 × 5)) / ((28 × 37 × 52 × 41 × 89 × 103 × 139 × 271) : (26 × 33 × 5)) =
- (26 : 26 × 33 : 33 × 5 : 5 × 7 × 112 × 172 × 23 × 31 × 79 × 101 × 157 × 947)/(28 : 26 × 37 : 33 × 52 : 5 × 41 × 89 × 103 × 139 × 271) =
- (2(6 - 6) × 3(3 - 3) × 1 × 7 × 112 × 172 × 23 × 31 × 79 × 101 × 157 × 947)/(2(8 - 6) × 3(7 - 3) × 5(2 - 1) × 41 × 89 × 103 × 139 × 271) =
- (20 × 30 × 1 × 7 × 112 × 172 × 23 × 31 × 79 × 101 × 157 × 947)/(22 × 34 × 51 × 41 × 89 × 103 × 139 × 271) =
- (1 × 1 × 1 × 7 × 112 × 172 × 23 × 31 × 79 × 101 × 157 × 947)/(22 × 34 × 5 × 41 × 89 × 103 × 139 × 271) =
- (7 × 112 × 172 × 23 × 31 × 79 × 101 × 157 × 947)/(22 × 34 × 5 × 41 × 89 × 103 × 139 × 271) =
- (7 × 121 × 289 × 23 × 31 × 79 × 101 × 157 × 947)/(4 × 81 × 5 × 41 × 89 × 103 × 139 × 271) =
- 207.046.970.077.147.739/22.935.604.641.660
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 207.046.970.077.147.739 : 22.935.604.641.660 = - 9.027 și restul = - 7.266.976.882.919 ⇒
- 207.046.970.077.147.739 = - 9.027 × 22.935.604.641.660 - 7.266.976.882.919 ⇒
- 207.046.970.077.147.739/22.935.604.641.660 =
( - 9.027 × 22.935.604.641.660 - 7.266.976.882.919)/22.935.604.641.660 =
( - 9.027 × 22.935.604.641.660)/22.935.604.641.660 - 7.266.976.882.919/22.935.604.641.660 =
- 9.027 - 7.266.976.882.919/22.935.604.641.660 =
- 9.027 7.266.976.882.919/22.935.604.641.660
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 9.027 - 7.266.976.882.919/22.935.604.641.660 =
- 9.027 - 7.266.976.882.919 : 22.935.604.641.660 ≈
- 9.027,31684261202 ≈
- 9.027,32
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 9.027,31684261202 =
- 9.027,31684261202 × 100/100 =
( - 9.027,31684261202 × 100)/100 =
- 902.731,684261201989/100 ≈
- 902.731,684261201989% ≈
- 902.731,68%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.010/267 × - 527/278 × - 7.576/271 × 2.133/309 × - 484/288 × 483/328 × 471/270 × 476/315 = - 207.046.970.077.147.739/22.935.604.641.660
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.010/267 × - 527/278 × - 7.576/271 × 2.133/309 × - 484/288 × 483/328 × 471/270 × 476/315 = - 9.027 7.266.976.882.919/22.935.604.641.660
Ca număr zecimal:
1.010/267 × - 527/278 × - 7.576/271 × 2.133/309 × - 484/288 × 483/328 × 471/270 × 476/315 ≈ - 9.027,32
Ca procentaj:
1.010/267 × - 527/278 × - 7.576/271 × 2.133/309 × - 484/288 × 483/328 × 471/270 × 476/315 ≈ - 902.731,68%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.