1.010/1.432 × 9.215/904 × - 7.243/924 × - 11.038/927 × 963.383/1.705 × - 1.498/938 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.010/1.432 × 9.215/904 × - 7.243/924 × - 11.038/927 × 963.383/1.705 × - 1.498/938 =
- 1.010/1.432 × 9.215/904 × 7.243/924 × 11.038/927 × 963.383/1.705 × 1.498/938
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.010/1.432
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.010 = 2 × 5 × 101
1.432 = 23 × 179
CMMDC (1.010; 1.432) = 2
1.010/1.432 =
(1.010 : 2)/(1.432 : 2) =
505/716
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.010/1.432 =
(2 × 5 × 101)/(23 × 179) =
((2 × 5 × 101) : 2)/((23 × 179) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 101)/(23 : 2 × 179) =
(1 × 5 × 101)/(2(3 - 1) × 179) =
(1 × 5 × 101)/(22 × 179) =
505/716
Fracția: 9.215/904
9.215/904 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.215 = 5 × 19 × 97
904 = 23 × 113
CMMDC (9.215; 904) = 1
Fracția: 7.243/924
7.243/924 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.243 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
924 = 22 × 3 × 7 × 11
CMMDC (7.243; 924) = 1
Fracția: 11.038/927
11.038/927 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.038 = 2 × 5.519
927 = 32 × 103
CMMDC (11.038; 927) = 1
Fracția: 963.383/1.705
963.383/1.705 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.383 = 647 × 1.489
1.705 = 5 × 11 × 31
CMMDC (963.383; 1.705) = 1
Fracția: 1.498/938
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.498 = 2 × 7 × 107
938 = 2 × 7 × 67
CMMDC (1.498; 938) = 2 × 7 = 14
1.498/938 =
(1.498 : 14)/(938 : 14) =
107/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.498/938 =
(2 × 7 × 107)/(2 × 7 × 67) =
((2 × 7 × 107) : (2 × 7))/((2 × 7 × 67) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 7 : 7 × 107)/(2 : 2 × 7 : 7 × 67) =
(1 × 1 × 107)/(1 × 1 × 67) =
107/67
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.010/1.432 × 9.215/904 × 7.243/924 × 11.038/927 × 963.383/1.705 × 1.498/938 =
- 505/716 × 9.215/904 × 7.243/924 × 11.038/927 × 963.383/1.705 × 107/67
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 505/716 × 9.215/904 × 7.243/924 × 11.038/927 × 963.383/1.705 × 107/67 =
- (505 × 9.215 × 7.243 × 11.038 × 963.383 × 107) / (716 × 904 × 924 × 927 × 1.705 × 67) =
- (5 × 101 × 5 × 19 × 97 × 7.243 × 2 × 5.519 × 647 × 1.489 × 107) / (22 × 179 × 23 × 113 × 22 × 3 × 7 × 11 × 32 × 103 × 5 × 11 × 31 × 67) =
- (2 × 52 × 19 × 97 × 101 × 107 × 647 × 1.489 × 5.519 × 7.243) / (27 × 33 × 5 × 7 × 112 × 31 × 67 × 103 × 113 × 179)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 52 × 19 × 97 × 101 × 107 × 647 × 1.489 × 5.519 × 7.243; 27 × 33 × 5 × 7 × 112 × 31 × 67 × 103 × 113 × 179) = 2 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 52 × 19 × 97 × 101 × 107 × 647 × 1.489 × 5.519 × 7.243) / (27 × 33 × 5 × 7 × 112 × 31 × 67 × 103 × 113 × 179) =
- ((2 × 52 × 19 × 97 × 101 × 107 × 647 × 1.489 × 5.519 × 7.243) : (2 × 5)) / ((27 × 33 × 5 × 7 × 112 × 31 × 67 × 103 × 113 × 179) : (2 × 5)) =
- (2 : 2 × 52 : 5 × 19 × 97 × 101 × 107 × 647 × 1.489 × 5.519 × 7.243)/(27 : 2 × 33 × 5 : 5 × 7 × 112 × 31 × 67 × 103 × 113 × 179) =
- (1 × 5(2 - 1) × 19 × 97 × 101 × 107 × 647 × 1.489 × 5.519 × 7.243)/(2(7 - 1) × 33 × 1 × 7 × 112 × 31 × 67 × 103 × 113 × 179) =
- (1 × 51 × 19 × 97 × 101 × 107 × 647 × 1.489 × 5.519 × 7.243)/(26 × 33 × 1 × 7 × 112 × 31 × 67 × 103 × 113 × 179) =
- (1 × 5 × 19 × 97 × 101 × 107 × 647 × 1.489 × 5.519 × 7.243)/(26 × 33 × 1 × 7 × 112 × 31 × 67 × 103 × 113 × 179) =
- (5 × 19 × 97 × 101 × 107 × 647 × 1.489 × 5.519 × 7.243)/(26 × 33 × 7 × 112 × 31 × 67 × 103 × 113 × 179) =
- (5 × 19 × 97 × 101 × 107 × 647 × 1.489 × 5.519 × 7.243)/(64 × 27 × 7 × 121 × 31 × 67 × 103 × 113 × 179) =
- 3.835.114.624.235.668.940.555/6.333.333.303.350.592
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.835.114.624.235.668.940.555 : 6.333.333.303.350.592 = - 605.544 și restul = - 2.642.391.538.058.507 ⇒
- 3.835.114.624.235.668.940.555 = - 605.544 × 6.333.333.303.350.592 - 2.642.391.538.058.507 ⇒
- 3.835.114.624.235.668.940.555/6.333.333.303.350.592 =
( - 605.544 × 6.333.333.303.350.592 - 2.642.391.538.058.507)/6.333.333.303.350.592 =
( - 605.544 × 6.333.333.303.350.592)/6.333.333.303.350.592 - 2.642.391.538.058.507/6.333.333.303.350.592 =
- 605.544 - 2.642.391.538.058.507/6.333.333.303.350.592 =
- 605.544 2.642.391.538.058.507/6.333.333.303.350.592
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 605.544 - 2.642.391.538.058.507/6.333.333.303.350.592 =
- 605.544 - 2.642.391.538.058.507 : 6.333.333.303.350.592 ≈
- 605.544,417219718511 ≈
- 605.544,42
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 605.544,417219718511 =
- 605.544,417219718511 × 100/100 =
( - 605.544,417219718511 × 100)/100 =
- 60.554.441,721971851072/100 =
- 60.554.441,721971851072% ≈
- 60.554.441,72%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.010/1.432 × 9.215/904 × - 7.243/924 × - 11.038/927 × 963.383/1.705 × - 1.498/938 = - 3.835.114.624.235.668.940.555/6.333.333.303.350.592
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.010/1.432 × 9.215/904 × - 7.243/924 × - 11.038/927 × 963.383/1.705 × - 1.498/938 = - 605.544 2.642.391.538.058.507/6.333.333.303.350.592
Ca număr zecimal:
1.010/1.432 × 9.215/904 × - 7.243/924 × - 11.038/927 × 963.383/1.705 × - 1.498/938 ≈ - 605.544,42
Ca procentaj:
1.010/1.432 × 9.215/904 × - 7.243/924 × - 11.038/927 × 963.383/1.705 × - 1.498/938 ≈ - 60.554.441,72%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.