101/68 × 136/68 × 3.920/58 × - 6.077/54 × - 143/64 × - 123/60 × - 138/54 × - 80/247 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
101/68 × 136/68 × 3.920/58 × - 6.077/54 × - 143/64 × - 123/60 × - 138/54 × - 80/247 =
- 101/68 × 136/68 × 3.920/58 × 6.077/54 × 143/64 × 123/60 × 138/54 × 80/247
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 101/68
101/68 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
101 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
68 = 22 × 17
CMMDC (101; 68) = 1
Fracția: 136/68
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
136 = 23 × 17
68 = 22 × 17
CMMDC (136; 68) = 22 × 17 = 68
136/68 =
(136 : 68)/(68 : 68) =
2/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
136/68 =
(23 × 17)/(22 × 17) =
((23 × 17) : (22 × 17))/((22 × 17) : (22 × 17)) =
(23 : 22 × 17 : 17)/(22 : 22 × 17 : 17) =
(2(3 - 2) × 1)/(2(2 - 2) × 1) =
(2 × 1)/(20 × 1) =
(2 × 1)/(1 × 1) =
2/1 =
2
Fracția: 3.920/58
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.920 = 24 × 5 × 72
58 = 2 × 29
CMMDC (3.920; 58) = 2
3.920/58 =
(3.920 : 2)/(58 : 2) =
1.960/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.920/58 =
(24 × 5 × 72)/(2 × 29) =
((24 × 5 × 72) : 2)/((2 × 29) : 2) =
(24 : 2 × 5 × 72)/(2 : 2 × 29) =
(2(4 - 1) × 5 × 72)/(1 × 29) =
(23 × 5 × 72)/(1 × 29) =
1.960/29
Fracția: 6.077/54
6.077/54 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.077 = 59 × 103
54 = 2 × 33
CMMDC (6.077; 54) = 1
Fracția: 143/64
143/64 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
143 = 11 × 13
64 = 26
CMMDC (143; 64) = 1
Fracția: 123/60
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
123 = 3 × 41
60 = 22 × 3 × 5
CMMDC (123; 60) = 3
123/60 =
(123 : 3)/(60 : 3) =
41/20
O altă metodă de a simplifica o fracție:
123/60 =
(3 × 41)/(22 × 3 × 5) =
((3 × 41) : 3)/((22 × 3 × 5) : 3) =
(3 : 3 × 41)/(22 × 3 : 3 × 5) =
(1 × 41)/(22 × 1 × 5) =
41/20
Fracția: 138/54
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
138 = 2 × 3 × 23
54 = 2 × 33
CMMDC (138; 54) = 2 × 3 = 6
138/54 =
(138 : 6)/(54 : 6) =
23/9
O altă metodă de a simplifica o fracție:
138/54 =
(2 × 3 × 23)/(2 × 33) =
((2 × 3 × 23) : (2 × 3))/((2 × 33) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 23)/(2 : 2 × 33 : 3) =
(1 × 1 × 23)/(1 × 3(3 - 1)) =
(1 × 1 × 23)/(1 × 32) =
23/9
Fracția: 80/247
80/247 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
80 = 24 × 5
247 = 13 × 19
CMMDC (80; 247) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 101/68 × 136/68 × 3.920/58 × 6.077/54 × 143/64 × 123/60 × 138/54 × 80/247 =
- 101/68 × 2 × 1.960/29 × 6.077/54 × 143/64 × 41/20 × 23/9 × 80/247
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 101/68 × 2 × 1.960/29 × 6.077/54 × 143/64 × 41/20 × 23/9 × 80/247 =
- (101 × 2 × 1.960 × 6.077 × 143 × 41 × 23 × 80) / (68 × 29 × 54 × 64 × 20 × 9 × 247) =
- (101 × 2 × 23 × 5 × 72 × 59 × 103 × 11 × 13 × 41 × 23 × 24 × 5) / (22 × 17 × 29 × 2 × 33 × 26 × 22 × 5 × 32 × 13 × 19) =
- (28 × 52 × 72 × 11 × 13 × 23 × 41 × 59 × 101 × 103) / (211 × 35 × 5 × 13 × 17 × 19 × 29)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 52 × 72 × 11 × 13 × 23 × 41 × 59 × 101 × 103; 211 × 35 × 5 × 13 × 17 × 19 × 29) = 28 × 5 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 52 × 72 × 11 × 13 × 23 × 41 × 59 × 101 × 103) / (211 × 35 × 5 × 13 × 17 × 19 × 29) =
- ((28 × 52 × 72 × 11 × 13 × 23 × 41 × 59 × 101 × 103) : (28 × 5 × 13)) / ((211 × 35 × 5 × 13 × 17 × 19 × 29) : (28 × 5 × 13)) =
- (28 : 28 × 52 : 5 × 72 × 11 × 13 : 13 × 23 × 41 × 59 × 101 × 103)/(211 : 28 × 35 × 5 : 5 × 13 : 13 × 17 × 19 × 29) =
- (2(8 - 8) × 5(2 - 1) × 72 × 11 × 1 × 23 × 41 × 59 × 101 × 103)/(2(11 - 8) × 35 × 1 × 1 × 17 × 19 × 29) =
- (20 × 51 × 72 × 11 × 1 × 23 × 41 × 59 × 101 × 103)/(23 × 35 × 1 × 1 × 17 × 19 × 29) =
- (1 × 5 × 72 × 11 × 1 × 23 × 41 × 59 × 101 × 103)/(23 × 35 × 1 × 1 × 17 × 19 × 29) =
- (5 × 72 × 11 × 23 × 41 × 59 × 101 × 103)/(23 × 35 × 17 × 19 × 29) =
- (5 × 49 × 11 × 23 × 41 × 59 × 101 × 103)/(8 × 243 × 17 × 19 × 29) =
- 1.559.843.661.145/18.209.448
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.559.843.661.145 : 18.209.448 = - 85.661 și restul = - 4.136.017 ⇒
- 1.559.843.661.145 = - 85.661 × 18.209.448 - 4.136.017 ⇒
- 1.559.843.661.145/18.209.448 =
( - 85.661 × 18.209.448 - 4.136.017)/18.209.448 =
( - 85.661 × 18.209.448)/18.209.448 - 4.136.017/18.209.448 =
- 85.661 - 4.136.017/18.209.448 =
- 85.661 4.136.017/18.209.448
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 85.661 - 4.136.017/18.209.448 =
- 85.661 - 4.136.017 : 18.209.448 ≈
- 85.661,227135770398 ≈
- 85.661,23
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 85.661,227135770398 =
- 85.661,227135770398 × 100/100 =
( - 85.661,227135770398 × 100)/100 =
- 8.566.122,713577039787/100 ≈
- 8.566.122,713577039787% ≈
- 8.566.122,71%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
101/68 × 136/68 × 3.920/58 × - 6.077/54 × - 143/64 × - 123/60 × - 138/54 × - 80/247 = - 1.559.843.661.145/18.209.448
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
101/68 × 136/68 × 3.920/58 × - 6.077/54 × - 143/64 × - 123/60 × - 138/54 × - 80/247 = - 85.661 4.136.017/18.209.448
Ca număr zecimal:
101/68 × 136/68 × 3.920/58 × - 6.077/54 × - 143/64 × - 123/60 × - 138/54 × - 80/247 ≈ - 85.661,23
Ca procentaj:
101/68 × 136/68 × 3.920/58 × - 6.077/54 × - 143/64 × - 123/60 × - 138/54 × - 80/247 ≈ - 8.566.122,71%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.