101/184 × - 4.143/82 × 9.792/81 × 149/75 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
101/184 × - 4.143/82 × 9.792/81 × 149/75 =
- 101/184 × 4.143/82 × 9.792/81 × 149/75
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 101/184
101/184 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
101 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
184 = 23 × 23
CMMDC (101; 184) = 1
Fracția: 4.143/82
4.143/82 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.143 = 3 × 1.381
82 = 2 × 41
CMMDC (4.143; 82) = 1
Fracția: 9.792/81
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.792 = 26 × 32 × 17
81 = 34
CMMDC (9.792; 81) = 32 = 9
9.792/81 =
(9.792 : 9)/(81 : 9) =
1.088/9
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.792/81 =
(26 × 32 × 17)/34 =
((26 × 32 × 17) : 32)/(34 : 32) =
(26 × 32 : 32 × 17)/(34 : 32) =
(26 × 3(2 - 2) × 17)/3(4 - 2) =
(26 × 30 × 17)/32 =
(26 × 1 × 17)/32 =
1.088/9
Fracția: 149/75
149/75 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
149 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
75 = 3 × 52
CMMDC (149; 75) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 101/184 × 4.143/82 × 9.792/81 × 149/75 =
- 101/184 × 4.143/82 × 1.088/9 × 149/75
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 101/184 × 4.143/82 × 1.088/9 × 149/75 =
- (101 × 4.143 × 1.088 × 149) / (184 × 82 × 9 × 75) =
- (101 × 3 × 1.381 × 26 × 17 × 149) / (23 × 23 × 2 × 41 × 32 × 3 × 52) =
- (26 × 3 × 17 × 101 × 149 × 1.381) / (24 × 33 × 52 × 23 × 41)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 3 × 17 × 101 × 149 × 1.381; 24 × 33 × 52 × 23 × 41) = 24 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 3 × 17 × 101 × 149 × 1.381) / (24 × 33 × 52 × 23 × 41) =
- ((26 × 3 × 17 × 101 × 149 × 1.381) : (24 × 3)) / ((24 × 33 × 52 × 23 × 41) : (24 × 3)) =
- (26 : 24 × 3 : 3 × 17 × 101 × 149 × 1.381)/(24 : 24 × 33 : 3 × 52 × 23 × 41) =
- (2(6 - 4) × 1 × 17 × 101 × 149 × 1.381)/(2(4 - 4) × 3(3 - 1) × 52 × 23 × 41) =
- (22 × 1 × 17 × 101 × 149 × 1.381)/(20 × 32 × 52 × 23 × 41) =
- (22 × 1 × 17 × 101 × 149 × 1.381)/(1 × 32 × 52 × 23 × 41) =
- (22 × 17 × 101 × 149 × 1.381)/(32 × 52 × 23 × 41) =
- (4 × 17 × 101 × 149 × 1.381)/(9 × 25 × 23 × 41) =
- 1.413.221.492/212.175
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.413.221.492 : 212.175 = - 6.660 și restul = - 135.992 ⇒
- 1.413.221.492 = - 6.660 × 212.175 - 135.992 ⇒
- 1.413.221.492/212.175 =
( - 6.660 × 212.175 - 135.992)/212.175 =
( - 6.660 × 212.175)/212.175 - 135.992/212.175 =
- 6.660 - 135.992/212.175 =
- 6.660 135.992/212.175
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 6.660 - 135.992/212.175 =
- 6.660 - 135.992 : 212.175 ≈
- 6.660,640942618122 ≈
- 6.660,64
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 6.660,640942618122 =
- 6.660,640942618122 × 100/100 =
( - 6.660,640942618122 × 100)/100 =
- 666.064,094261812183/100 ≈
- 666.064,094261812183% ≈
- 666.064,09%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
101/184 × - 4.143/82 × 9.792/81 × 149/75 = - 1.413.221.492/212.175
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
101/184 × - 4.143/82 × 9.792/81 × 149/75 = - 6.660 135.992/212.175
Ca număr zecimal:
101/184 × - 4.143/82 × 9.792/81 × 149/75 ≈ - 6.660,64
Ca procentaj:
101/184 × - 4.143/82 × 9.792/81 × 149/75 ≈ - 666.064,09%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.