1.009/566 × - 950/532 × - 907/495 × 100.847/521 × - 932/501 × - 100.800/578 × - 1.844/518 × 10.830/556 × 10.791/548 × 10.781/534 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.009/566 × - 950/532 × - 907/495 × 100.847/521 × - 932/501 × - 100.800/578 × - 1.844/518 × 10.830/556 × 10.791/548 × 10.781/534 =
- 1.009/566 × 950/532 × 907/495 × 100.847/521 × 932/501 × 100.800/578 × 1.844/518 × 10.830/556 × 10.791/548 × 10.781/534
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.009/566
1.009/566 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.009 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
566 = 2 × 283
CMMDC (1.009; 566) = 1
Fracția: 950/532
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
950 = 2 × 52 × 19
532 = 22 × 7 × 19
CMMDC (950; 532) = 2 × 19 = 38
950/532 =
(950 : 38)/(532 : 38) =
25/14
O altă metodă de a simplifica o fracție:
950/532 =
(2 × 52 × 19)/(22 × 7 × 19) =
((2 × 52 × 19) : (2 × 19))/((22 × 7 × 19) : (2 × 19)) =
(2 : 2 × 52 × 19 : 19)/(22 : 2 × 7 × 19 : 19) =
(1 × 52 × 1)/(2(2 - 1) × 7 × 1) =
(1 × 52 × 1)/(2 × 7 × 1) =
25/14
Fracția: 907/495
907/495 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
907 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
495 = 32 × 5 × 11
CMMDC (907; 495) = 1
Fracția: 100.847/521
100.847/521 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.847 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.847; 521) = 1
Fracția: 932/501
932/501 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
932 = 22 × 233
501 = 3 × 167
CMMDC (932; 501) = 1
Fracția: 100.800/578
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.800 = 26 × 32 × 52 × 7
578 = 2 × 172
CMMDC (100.800; 578) = 2
100.800/578 =
(100.800 : 2)/(578 : 2) =
50.400/289
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.800/578 =
(26 × 32 × 52 × 7)/(2 × 172) =
((26 × 32 × 52 × 7) : 2)/((2 × 172) : 2) =
(26 : 2 × 32 × 52 × 7)/(2 : 2 × 172) =
(2(6 - 1) × 32 × 52 × 7)/(1 × 172) =
(25 × 32 × 52 × 7)/(1 × 172) =
50.400/289
Fracția: 1.844/518
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.844 = 22 × 461
518 = 2 × 7 × 37
CMMDC (1.844; 518) = 2
1.844/518 =
(1.844 : 2)/(518 : 2) =
922/259
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.844/518 =
(22 × 461)/(2 × 7 × 37) =
((22 × 461) : 2)/((2 × 7 × 37) : 2) =
(22 : 2 × 461)/(2 : 2 × 7 × 37) =
(2(2 - 1) × 461)/(1 × 7 × 37) =
(21 × 461)/(1 × 7 × 37) =
(2 × 461)/(1 × 7 × 37) =
922/259
Fracția: 10.830/556
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.830 = 2 × 3 × 5 × 192
556 = 22 × 139
CMMDC (10.830; 556) = 2
10.830/556 =
(10.830 : 2)/(556 : 2) =
5.415/278
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.830/556 =
(2 × 3 × 5 × 192)/(22 × 139) =
((2 × 3 × 5 × 192) : 2)/((22 × 139) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 192)/(22 : 2 × 139) =
(1 × 3 × 5 × 192)/(2(2 - 1) × 139) =
(1 × 3 × 5 × 192)/(21 × 139) =
(1 × 3 × 5 × 192)/(2 × 139) =
5.415/278
Fracția: 10.791/548
10.791/548 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.791 = 32 × 11 × 109
548 = 22 × 137
CMMDC (10.791; 548) = 1
Fracția: 10.781/534
10.781/534 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.781 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
534 = 2 × 3 × 89
CMMDC (10.781; 534) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.009/566 × 950/532 × 907/495 × 100.847/521 × 932/501 × 100.800/578 × 1.844/518 × 10.830/556 × 10.791/548 × 10.781/534 =
- 1.009/566 × 25/14 × 907/495 × 100.847/521 × 932/501 × 50.400/289 × 922/259 × 5.415/278 × 10.791/548 × 10.781/534
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.009/566 × 25/14 × 907/495 × 100.847/521 × 932/501 × 50.400/289 × 922/259 × 5.415/278 × 10.791/548 × 10.781/534 =
- (1.009 × 25 × 907 × 100.847 × 932 × 50.400 × 922 × 5.415 × 10.791 × 10.781) / (566 × 14 × 495 × 521 × 501 × 289 × 259 × 278 × 548 × 534) =
- (1.009 × 52 × 907 × 100.847 × 22 × 233 × 25 × 32 × 52 × 7 × 2 × 461 × 3 × 5 × 192 × 32 × 11 × 109 × 10.781) / (2 × 283 × 2 × 7 × 32 × 5 × 11 × 521 × 3 × 167 × 172 × 7 × 37 × 2 × 139 × 22 × 137 × 2 × 3 × 89) =
- (28 × 35 × 55 × 7 × 11 × 192 × 109 × 233 × 461 × 907 × 1.009 × 10.781 × 100.847) / (26 × 34 × 5 × 72 × 11 × 172 × 37 × 89 × 137 × 139 × 167 × 283 × 521)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 35 × 55 × 7 × 11 × 192 × 109 × 233 × 461 × 907 × 1.009 × 10.781 × 100.847; 26 × 34 × 5 × 72 × 11 × 172 × 37 × 89 × 137 × 139 × 167 × 283 × 521) = 26 × 34 × 5 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 35 × 55 × 7 × 11 × 192 × 109 × 233 × 461 × 907 × 1.009 × 10.781 × 100.847) / (26 × 34 × 5 × 72 × 11 × 172 × 37 × 89 × 137 × 139 × 167 × 283 × 521) =
- ((28 × 35 × 55 × 7 × 11 × 192 × 109 × 233 × 461 × 907 × 1.009 × 10.781 × 100.847) : (26 × 34 × 5 × 7 × 11)) / ((26 × 34 × 5 × 72 × 11 × 172 × 37 × 89 × 137 × 139 × 167 × 283 × 521) : (26 × 34 × 5 × 7 × 11)) =
- (28 : 26 × 35 : 34 × 55 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 192 × 109 × 233 × 461 × 907 × 1.009 × 10.781 × 100.847)/(26 : 26 × 34 : 34 × 5 : 5 × 72 : 7 × 11 : 11 × 172 × 37 × 89 × 137 × 139 × 167 × 283 × 521) =
- (2(8 - 6) × 3(5 - 4) × 5(5 - 1) × 1 × 1 × 192 × 109 × 233 × 461 × 907 × 1.009 × 10.781 × 100.847)/(2(6 - 6) × 3(4 - 4) × 1 × 7(2 - 1) × 1 × 172 × 37 × 89 × 137 × 139 × 167 × 283 × 521) =
- (22 × 31 × 54 × 1 × 1 × 192 × 109 × 233 × 461 × 907 × 1.009 × 10.781 × 100.847)/(20 × 30 × 1 × 7 × 1 × 172 × 37 × 89 × 137 × 139 × 167 × 283 × 521) =
- (22 × 3 × 54 × 1 × 1 × 192 × 109 × 233 × 461 × 907 × 1.009 × 10.781 × 100.847)/(1 × 1 × 1 × 7 × 1 × 172 × 37 × 89 × 137 × 139 × 167 × 283 × 521) =
- (22 × 3 × 54 × 192 × 109 × 233 × 461 × 907 × 1.009 × 10.781 × 100.847)/(7 × 172 × 37 × 89 × 137 × 139 × 167 × 283 × 521) =
- (4 × 3 × 625 × 361 × 109 × 233 × 461 × 907 × 1.009 × 10.781 × 100.847)/(7 × 289 × 37 × 89 × 137 × 139 × 167 × 283 × 521) =
- 31.540.770.060.808.739.501.413.627.500/3.123.658.954.186.651.237
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 31.540.770.060.808.739.501.413.627.500 : 3.123.658.954.186.651.237 = - 10.097.379.555 și restul = - 11.765.647.014.367.965 ⇒
- 31.540.770.060.808.739.501.413.627.500 = - 10.097.379.555 × 3.123.658.954.186.651.237 - 11.765.647.014.367.965 ⇒
- 31.540.770.060.808.739.501.413.627.500/3.123.658.954.186.651.237 =
( - 10.097.379.555 × 3.123.658.954.186.651.237 - 11.765.647.014.367.965)/3.123.658.954.186.651.237 =
( - 10.097.379.555 × 3.123.658.954.186.651.237)/3.123.658.954.186.651.237 - 11.765.647.014.367.965/3.123.658.954.186.651.237 =
- 10.097.379.555 - 11.765.647.014.367.965/3.123.658.954.186.651.237 =
- 10.097.379.555 11.765.647.014.367.965/3.123.658.954.186.651.237
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 10.097.379.555 - 11.765.647.014.367.965/3.123.658.954.186.651.237 =
- 10.097.379.555 - 11.765.647.014.367.965 : 3.123.658.954.186.651.237 ≈
- 10.097.379.555,003766623433 ≈
- 10.097.379.555
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 10.097.379.555,003766623433 =
- 10.097.379.555,003766623433 × 100/100 =
( - 10.097.379.555,003766623433 × 100)/100 =
- 1.009.737.955.500,376662343327/100 ≈
- 1.009.737.955.500,376662343327% ≈
- 1.009.737.955.500,38%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.009/566 × - 950/532 × - 907/495 × 100.847/521 × - 932/501 × - 100.800/578 × - 1.844/518 × 10.830/556 × 10.791/548 × 10.781/534 = - 31.540.770.060.808.739.501.413.627.500/3.123.658.954.186.651.237
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.009/566 × - 950/532 × - 907/495 × 100.847/521 × - 932/501 × - 100.800/578 × - 1.844/518 × 10.830/556 × 10.791/548 × 10.781/534 = - 10.097.379.555 11.765.647.014.367.965/3.123.658.954.186.651.237
Ca număr zecimal:
1.009/566 × - 950/532 × - 907/495 × 100.847/521 × - 932/501 × - 100.800/578 × - 1.844/518 × 10.830/556 × 10.791/548 × 10.781/534 ≈ - 10.097.379.555
Ca procentaj:
1.009/566 × - 950/532 × - 907/495 × 100.847/521 × - 932/501 × - 100.800/578 × - 1.844/518 × 10.830/556 × 10.791/548 × 10.781/534 ≈ - 1.009.737.955.500,38%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.