1.009/522 × 925/499 × - 895/481 × - 100.805/508 × 908/486 × - 100.805/534 × - 1.807/492 × - 10.819/532 × 10.780/552 × 10.766/533 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.009/522 × 925/499 × - 895/481 × - 100.805/508 × 908/486 × - 100.805/534 × - 1.807/492 × - 10.819/532 × 10.780/552 × 10.766/533 =
- 1.009/522 × 925/499 × 895/481 × 100.805/508 × 908/486 × 100.805/534 × 1.807/492 × 10.819/532 × 10.780/552 × 10.766/533
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.009/522
1.009/522 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.009 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
522 = 2 × 32 × 29
CMMDC (1.009; 522) = 1
Fracția: 925/499
925/499 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
925 = 52 × 37
499 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (925; 499) = 1
Fracția: 895/481
895/481 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
895 = 5 × 179
481 = 13 × 37
CMMDC (895; 481) = 1
Fracția: 100.805/508
100.805/508 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.805 = 5 × 20.161
508 = 22 × 127
CMMDC (100.805; 508) = 1
Fracția: 908/486
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
908 = 22 × 227
486 = 2 × 35
CMMDC (908; 486) = 2
908/486 =
(908 : 2)/(486 : 2) =
454/243
O altă metodă de a simplifica o fracție:
908/486 =
(22 × 227)/(2 × 35) =
((22 × 227) : 2)/((2 × 35) : 2) =
(22 : 2 × 227)/(2 : 2 × 35) =
(2(2 - 1) × 227)/(1 × 35) =
(21 × 227)/(1 × 35) =
(2 × 227)/(1 × 35) =
454/243
Fracția: 100.805/534
100.805/534 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.805 = 5 × 20.161
534 = 2 × 3 × 89
CMMDC (100.805; 534) = 1
Fracția: 1.807/492
1.807/492 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.807 = 13 × 139
492 = 22 × 3 × 41
CMMDC (1.807; 492) = 1
Fracția: 10.819/532
10.819/532 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.819 = 31 × 349
532 = 22 × 7 × 19
CMMDC (10.819; 532) = 1
Fracția: 10.780/552
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.780 = 22 × 5 × 72 × 11
552 = 23 × 3 × 23
CMMDC (10.780; 552) = 22 = 4
10.780/552 =
(10.780 : 4)/(552 : 4) =
2.695/138
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.780/552 =
(22 × 5 × 72 × 11)/(23 × 3 × 23) =
((22 × 5 × 72 × 11) : 22)/((23 × 3 × 23) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 72 × 11)/(23 : 22 × 3 × 23) =
(2(2 - 2) × 5 × 72 × 11)/(2(3 - 2) × 3 × 23) =
(20 × 5 × 72 × 11)/(21 × 3 × 23) =
(1 × 5 × 72 × 11)/(2 × 3 × 23) =
2.695/138
Fracția: 10.766/533
10.766/533 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.766 = 2 × 7 × 769
533 = 13 × 41
CMMDC (10.766; 533) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.009/522 × 925/499 × 895/481 × 100.805/508 × 908/486 × 100.805/534 × 1.807/492 × 10.819/532 × 10.780/552 × 10.766/533 =
- 1.009/522 × 925/499 × 895/481 × 100.805/508 × 454/243 × 100.805/534 × 1.807/492 × 10.819/532 × 2.695/138 × 10.766/533
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.009/522 × 925/499 × 895/481 × 100.805/508 × 454/243 × 100.805/534 × 1.807/492 × 10.819/532 × 2.695/138 × 10.766/533 =
- (1.009 × 925 × 895 × 100.805 × 454 × 100.805 × 1.807 × 10.819 × 2.695 × 10.766) / (522 × 499 × 481 × 508 × 243 × 534 × 492 × 532 × 138 × 533) =
- (1.009 × 52 × 37 × 5 × 179 × 5 × 20.161 × 2 × 227 × 5 × 20.161 × 13 × 139 × 31 × 349 × 5 × 72 × 11 × 2 × 7 × 769) / (2 × 32 × 29 × 499 × 13 × 37 × 22 × 127 × 35 × 2 × 3 × 89 × 22 × 3 × 41 × 22 × 7 × 19 × 2 × 3 × 23 × 13 × 41) =
- (22 × 56 × 73 × 11 × 13 × 31 × 37 × 139 × 179 × 227 × 349 × 769 × 1.009 × 20.1612) / (29 × 310 × 7 × 132 × 19 × 23 × 29 × 37 × 412 × 89 × 127 × 499)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 56 × 73 × 11 × 13 × 31 × 37 × 139 × 179 × 227 × 349 × 769 × 1.009 × 20.1612; 29 × 310 × 7 × 132 × 19 × 23 × 29 × 37 × 412 × 89 × 127 × 499) = 22 × 7 × 13 × 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 56 × 73 × 11 × 13 × 31 × 37 × 139 × 179 × 227 × 349 × 769 × 1.009 × 20.1612) / (29 × 310 × 7 × 132 × 19 × 23 × 29 × 37 × 412 × 89 × 127 × 499) =
- ((22 × 56 × 73 × 11 × 13 × 31 × 37 × 139 × 179 × 227 × 349 × 769 × 1.009 × 20.1612) : (22 × 7 × 13 × 37)) / ((29 × 310 × 7 × 132 × 19 × 23 × 29 × 37 × 412 × 89 × 127 × 499) : (22 × 7 × 13 × 37)) =
- (22 : 22 × 56 × 73 : 7 × 11 × 13 : 13 × 31 × 37 : 37 × 139 × 179 × 227 × 349 × 769 × 1.009 × 20.1612)/(29 : 22 × 310 × 7 : 7 × 132 : 13 × 19 × 23 × 29 × 37 : 37 × 412 × 89 × 127 × 499) =
- (2(2 - 2) × 56 × 7(3 - 1) × 11 × 1 × 31 × 1 × 139 × 179 × 227 × 349 × 769 × 1.009 × 20.1612)/(2(9 - 2) × 310 × 1 × 13(2 - 1) × 19 × 23 × 29 × 1 × 412 × 89 × 127 × 499) =
- (20 × 56 × 72 × 11 × 1 × 31 × 1 × 139 × 179 × 227 × 349 × 769 × 1.009 × 20.1612)/(27 × 310 × 1 × 13 × 19 × 23 × 29 × 1 × 412 × 89 × 127 × 499) =
- (1 × 56 × 72 × 11 × 1 × 31 × 1 × 139 × 179 × 227 × 349 × 769 × 1.009 × 20.1612)/(27 × 310 × 1 × 13 × 19 × 23 × 29 × 1 × 412 × 89 × 127 × 499) =
- (56 × 72 × 11 × 31 × 139 × 179 × 227 × 349 × 769 × 1.009 × 20.1612)/(27 × 310 × 13 × 19 × 23 × 29 × 412 × 89 × 127 × 499) =
- (15.625 × 49 × 11 × 31 × 139 × 179 × 227 × 349 × 769 × 1.009 × 406.465.921)/(128 × 59.049 × 13 × 19 × 23 × 29 × 1.681 × 89 × 127 × 499) =
- 162.304.755.854.194.580.167.551.239.796.875/11.806.122.650.830.242.823.296
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 162.304.755.854.194.580.167.551.239.796.875 : 11.806.122.650.830.242.823.296 = - 13.747.507.175 și restul = - 2.975.797.247.297.222.648.075 ⇒
- 162.304.755.854.194.580.167.551.239.796.875 = - 13.747.507.175 × 11.806.122.650.830.242.823.296 - 2.975.797.247.297.222.648.075 ⇒
- 162.304.755.854.194.580.167.551.239.796.875/11.806.122.650.830.242.823.296 =
( - 13.747.507.175 × 11.806.122.650.830.242.823.296 - 2.975.797.247.297.222.648.075)/11.806.122.650.830.242.823.296 =
( - 13.747.507.175 × 11.806.122.650.830.242.823.296)/11.806.122.650.830.242.823.296 - 2.975.797.247.297.222.648.075/11.806.122.650.830.242.823.296 =
- 13.747.507.175 - 2.975.797.247.297.222.648.075/11.806.122.650.830.242.823.296 =
- 13.747.507.175 2.975.797.247.297.222.648.075/11.806.122.650.830.242.823.296
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 13.747.507.175 - 2.975.797.247.297.222.648.075/11.806.122.650.830.242.823.296 =
- 13.747.507.175 - 2.975.797.247.297.222.648.075 : 11.806.122.650.830.242.823.296 ≈
- 13.747.507.175,252055423724 ≈
- 13.747.507.175,25
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 13.747.507.175,252055423724 =
- 13.747.507.175,252055423724 × 100/100 =
( - 13.747.507.175,252055423724 × 100)/100 =
- 1.374.750.717.525,20554237244/100 ≈
- 1.374.750.717.525,20554237244% ≈
- 1.374.750.717.525,21%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.009/522 × 925/499 × - 895/481 × - 100.805/508 × 908/486 × - 100.805/534 × - 1.807/492 × - 10.819/532 × 10.780/552 × 10.766/533 = - 162.304.755.854.194.580.167.551.239.796.875/11.806.122.650.830.242.823.296
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.009/522 × 925/499 × - 895/481 × - 100.805/508 × 908/486 × - 100.805/534 × - 1.807/492 × - 10.819/532 × 10.780/552 × 10.766/533 = - 13.747.507.175 2.975.797.247.297.222.648.075/11.806.122.650.830.242.823.296
Ca număr zecimal:
1.009/522 × 925/499 × - 895/481 × - 100.805/508 × 908/486 × - 100.805/534 × - 1.807/492 × - 10.819/532 × 10.780/552 × 10.766/533 ≈ - 13.747.507.175,25
Ca procentaj:
1.009/522 × 925/499 × - 895/481 × - 100.805/508 × 908/486 × - 100.805/534 × - 1.807/492 × - 10.819/532 × 10.780/552 × 10.766/533 ≈ - 1.374.750.717.525,21%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.