1.009/520 × 921/497 × - 895/484 × 100.807/504 × - 909/491 × - 100.801/533 × - 1.803/490 × - 10.815/534 × 10.781/551 × 10.769/536 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.009/520 × 921/497 × - 895/484 × 100.807/504 × - 909/491 × - 100.801/533 × - 1.803/490 × - 10.815/534 × 10.781/551 × 10.769/536 =
- 1.009/520 × 921/497 × 895/484 × 100.807/504 × 909/491 × 100.801/533 × 1.803/490 × 10.815/534 × 10.781/551 × 10.769/536
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.009/520
1.009/520 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.009 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
520 = 23 × 5 × 13
CMMDC (1.009; 520) = 1
Fracția: 921/497
921/497 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
921 = 3 × 307
497 = 7 × 71
CMMDC (921; 497) = 1
Fracția: 895/484
895/484 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
895 = 5 × 179
484 = 22 × 112
CMMDC (895; 484) = 1
Fracția: 100.807/504
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.807 = 7 × 14.401
504 = 23 × 32 × 7
CMMDC (100.807; 504) = 7
100.807/504 =
(100.807 : 7)/(504 : 7) =
14.401/72
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.807/504 =
(7 × 14.401)/(23 × 32 × 7) =
((7 × 14.401) : 7)/((23 × 32 × 7) : 7) =
(7 : 7 × 14.401)/(23 × 32 × 7 : 7) =
(1 × 14.401)/(23 × 32 × 1) =
14.401/72
Fracția: 909/491
909/491 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
909 = 32 × 101
491 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (909; 491) = 1
Fracția: 100.801/533
100.801/533 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.801 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
533 = 13 × 41
CMMDC (100.801; 533) = 1
Fracția: 1.803/490
1.803/490 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.803 = 3 × 601
490 = 2 × 5 × 72
CMMDC (1.803; 490) = 1
Fracția: 10.815/534
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.815 = 3 × 5 × 7 × 103
534 = 2 × 3 × 89
CMMDC (10.815; 534) = 3
10.815/534 =
(10.815 : 3)/(534 : 3) =
3.605/178
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.815/534 =
(3 × 5 × 7 × 103)/(2 × 3 × 89) =
((3 × 5 × 7 × 103) : 3)/((2 × 3 × 89) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 7 × 103)/(2 × 3 : 3 × 89) =
(1 × 5 × 7 × 103)/(2 × 1 × 89) =
3.605/178
Fracția: 10.781/551
10.781/551 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.781 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
551 = 19 × 29
CMMDC (10.781; 551) = 1
Fracția: 10.769/536
10.769/536 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.769 = 112 × 89
536 = 23 × 67
CMMDC (10.769; 536) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.009/520 × 921/497 × 895/484 × 100.807/504 × 909/491 × 100.801/533 × 1.803/490 × 10.815/534 × 10.781/551 × 10.769/536 =
- 1.009/520 × 921/497 × 895/484 × 14.401/72 × 909/491 × 100.801/533 × 1.803/490 × 3.605/178 × 10.781/551 × 10.769/536
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.009/520 × 921/497 × 895/484 × 14.401/72 × 909/491 × 100.801/533 × 1.803/490 × 3.605/178 × 10.781/551 × 10.769/536 =
- (1.009 × 921 × 895 × 14.401 × 909 × 100.801 × 1.803 × 3.605 × 10.781 × 10.769) / (520 × 497 × 484 × 72 × 491 × 533 × 490 × 178 × 551 × 536) =
- (1.009 × 3 × 307 × 5 × 179 × 14.401 × 32 × 101 × 100.801 × 3 × 601 × 5 × 7 × 103 × 10.781 × 112 × 89) / (23 × 5 × 13 × 7 × 71 × 22 × 112 × 23 × 32 × 491 × 13 × 41 × 2 × 5 × 72 × 2 × 89 × 19 × 29 × 23 × 67) =
- (34 × 52 × 7 × 112 × 89 × 101 × 103 × 179 × 307 × 601 × 1.009 × 10.781 × 14.401 × 100.801) / (213 × 32 × 52 × 73 × 112 × 132 × 19 × 29 × 41 × 67 × 71 × 89 × 491)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (34 × 52 × 7 × 112 × 89 × 101 × 103 × 179 × 307 × 601 × 1.009 × 10.781 × 14.401 × 100.801; 213 × 32 × 52 × 73 × 112 × 132 × 19 × 29 × 41 × 67 × 71 × 89 × 491) = 32 × 52 × 7 × 112 × 89
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (34 × 52 × 7 × 112 × 89 × 101 × 103 × 179 × 307 × 601 × 1.009 × 10.781 × 14.401 × 100.801) / (213 × 32 × 52 × 73 × 112 × 132 × 19 × 29 × 41 × 67 × 71 × 89 × 491) =
- ((34 × 52 × 7 × 112 × 89 × 101 × 103 × 179 × 307 × 601 × 1.009 × 10.781 × 14.401 × 100.801) : (32 × 52 × 7 × 112 × 89)) / ((213 × 32 × 52 × 73 × 112 × 132 × 19 × 29 × 41 × 67 × 71 × 89 × 491) : (32 × 52 × 7 × 112 × 89)) =
- (34 : 32 × 52 : 52 × 7 : 7 × 112 : 112 × 89 : 89 × 101 × 103 × 179 × 307 × 601 × 1.009 × 10.781 × 14.401 × 100.801)/(213 × 32 : 32 × 52 : 52 × 73 : 7 × 112 : 112 × 132 × 19 × 29 × 41 × 67 × 71 × 89 : 89 × 491) =
- (3(4 - 2) × 5(2 - 2) × 1 × 11(2 - 2) × 1 × 101 × 103 × 179 × 307 × 601 × 1.009 × 10.781 × 14.401 × 100.801)/(213 × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 7(3 - 1) × 11(2 - 2) × 132 × 19 × 29 × 41 × 67 × 71 × 1 × 491) =
- (32 × 50 × 1 × 110 × 1 × 101 × 103 × 179 × 307 × 601 × 1.009 × 10.781 × 14.401 × 100.801)/(213 × 30 × 50 × 72 × 110 × 132 × 19 × 29 × 41 × 67 × 71 × 1 × 491) =
- (32 × 1 × 1 × 1 × 1 × 101 × 103 × 179 × 307 × 601 × 1.009 × 10.781 × 14.401 × 100.801)/(213 × 1 × 1 × 72 × 1 × 132 × 19 × 29 × 41 × 67 × 71 × 1 × 491) =
- (32 × 101 × 103 × 179 × 307 × 601 × 1.009 × 10.781 × 14.401 × 100.801)/(213 × 72 × 132 × 19 × 29 × 41 × 67 × 71 × 491) =
- (9 × 101 × 103 × 179 × 307 × 601 × 1.009 × 10.781 × 14.401 × 100.801)/(8.192 × 49 × 169 × 19 × 29 × 41 × 67 × 71 × 491) =
- 48.828.646.898.074.141.906.035.433.599/3.579.503.796.599.005.184
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 48.828.646.898.074.141.906.035.433.599 : 3.579.503.796.599.005.184 = - 13.641.177.568 și restul = - 3.336.957.698.938.921.087 ⇒
- 48.828.646.898.074.141.906.035.433.599 = - 13.641.177.568 × 3.579.503.796.599.005.184 - 3.336.957.698.938.921.087 ⇒
- 48.828.646.898.074.141.906.035.433.599/3.579.503.796.599.005.184 =
( - 13.641.177.568 × 3.579.503.796.599.005.184 - 3.336.957.698.938.921.087)/3.579.503.796.599.005.184 =
( - 13.641.177.568 × 3.579.503.796.599.005.184)/3.579.503.796.599.005.184 - 3.336.957.698.938.921.087/3.579.503.796.599.005.184 =
- 13.641.177.568 - 3.336.957.698.938.921.087/3.579.503.796.599.005.184 =
- 13.641.177.568 3.336.957.698.938.921.087/3.579.503.796.599.005.184
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 13.641.177.568 - 3.336.957.698.938.921.087/3.579.503.796.599.005.184 =
- 13.641.177.568 - 3.336.957.698.938.921.087 : 3.579.503.796.599.005.184 ≈
- 13.641.177.568,932240301605 ≈
- 13.641.177.568,93
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 13.641.177.568,932240301605 =
- 13.641.177.568,932240301605 × 100/100 =
( - 13.641.177.568,932240301605 × 100)/100 =
- 1.364.117.756.893,224030160534/100 ≈
- 1.364.117.756.893,224030160534% ≈
- 1.364.117.756.893,22%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.009/520 × 921/497 × - 895/484 × 100.807/504 × - 909/491 × - 100.801/533 × - 1.803/490 × - 10.815/534 × 10.781/551 × 10.769/536 = - 48.828.646.898.074.141.906.035.433.599/3.579.503.796.599.005.184
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.009/520 × 921/497 × - 895/484 × 100.807/504 × - 909/491 × - 100.801/533 × - 1.803/490 × - 10.815/534 × 10.781/551 × 10.769/536 = - 13.641.177.568 3.336.957.698.938.921.087/3.579.503.796.599.005.184
Ca număr zecimal:
1.009/520 × 921/497 × - 895/484 × 100.807/504 × - 909/491 × - 100.801/533 × - 1.803/490 × - 10.815/534 × 10.781/551 × 10.769/536 ≈ - 13.641.177.568,93
Ca procentaj:
1.009/520 × 921/497 × - 895/484 × 100.807/504 × - 909/491 × - 100.801/533 × - 1.803/490 × - 10.815/534 × 10.781/551 × 10.769/536 ≈ - 1.364.117.756.893,22%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.