1.009/518 × - 936/496 × - 889/490 × - 100.813/511 × - 915/502 × 100.775/550 × - 1.820/514 × 10.822/541 × 10.784/536 × 10.781/534 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.009/518 × - 936/496 × - 889/490 × - 100.813/511 × - 915/502 × 100.775/550 × - 1.820/514 × 10.822/541 × 10.784/536 × 10.781/534 =
- 1.009/518 × 936/496 × 889/490 × 100.813/511 × 915/502 × 100.775/550 × 1.820/514 × 10.822/541 × 10.784/536 × 10.781/534
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.009/518
1.009/518 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.009 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
518 = 2 × 7 × 37
CMMDC (1.009; 518) = 1
Fracția: 936/496
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
936 = 23 × 32 × 13
496 = 24 × 31
CMMDC (936; 496) = 23 = 8
936/496 =
(936 : 8)/(496 : 8) =
117/62
O altă metodă de a simplifica o fracție:
936/496 =
(23 × 32 × 13)/(24 × 31) =
((23 × 32 × 13) : 23)/((24 × 31) : 23) =
(23 : 23 × 32 × 13)/(24 : 23 × 31) =
(2(3 - 3) × 32 × 13)/(2(4 - 3) × 31) =
(20 × 32 × 13)/(21 × 31) =
(1 × 32 × 13)/(2 × 31) =
117/62
Fracția: 889/490
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
889 = 7 × 127
490 = 2 × 5 × 72
CMMDC (889; 490) = 7
889/490 =
(889 : 7)/(490 : 7) =
127/70
O altă metodă de a simplifica o fracție:
889/490 =
(7 × 127)/(2 × 5 × 72) =
((7 × 127) : 7)/((2 × 5 × 72) : 7) =
(7 : 7 × 127)/(2 × 5 × 72 : 7) =
(1 × 127)/(2 × 5 × 7(2 - 1)) =
(1 × 127)/(2 × 5 × 71) =
(1 × 127)/(2 × 5 × 7) =
127/70
Fracția: 100.813/511
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.813 = 73 × 1.381
511 = 7 × 73
CMMDC (100.813; 511) = 73
100.813/511 =
(100.813 : 73)/(511 : 73) =
1.381/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.813/511 =
(73 × 1.381)/(7 × 73) =
((73 × 1.381) : 73)/((7 × 73) : 73) =
(73 : 73 × 1.381)/(7 × 73 : 73) =
(1 × 1.381)/(7 × 1) =
1.381/7
Fracția: 915/502
915/502 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
915 = 3 × 5 × 61
502 = 2 × 251
CMMDC (915; 502) = 1
Fracția: 100.775/550
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.775 = 52 × 29 × 139
550 = 2 × 52 × 11
CMMDC (100.775; 550) = 52 = 25
100.775/550 =
(100.775 : 25)/(550 : 25) =
4.031/22
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.775/550 =
(52 × 29 × 139)/(2 × 52 × 11) =
((52 × 29 × 139) : 52)/((2 × 52 × 11) : 52) =
(52 : 52 × 29 × 139)/(2 × 52 : 52 × 11) =
(5(2 - 2) × 29 × 139)/(2 × 5(2 - 2) × 11) =
(50 × 29 × 139)/(2 × 50 × 11) =
(1 × 29 × 139)/(2 × 1 × 11) =
4.031/22
Fracția: 1.820/514
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.820 = 22 × 5 × 7 × 13
514 = 2 × 257
CMMDC (1.820; 514) = 2
1.820/514 =
(1.820 : 2)/(514 : 2) =
910/257
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.820/514 =
(22 × 5 × 7 × 13)/(2 × 257) =
((22 × 5 × 7 × 13) : 2)/((2 × 257) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 7 × 13)/(2 : 2 × 257) =
(2(2 - 1) × 5 × 7 × 13)/(1 × 257) =
(21 × 5 × 7 × 13)/(1 × 257) =
(2 × 5 × 7 × 13)/(1 × 257) =
910/257
Fracția: 10.822/541
10.822/541 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.822 = 2 × 7 × 773
541 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.822; 541) = 1
Fracția: 10.784/536
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.784 = 25 × 337
536 = 23 × 67
CMMDC (10.784; 536) = 23 = 8
10.784/536 =
(10.784 : 8)/(536 : 8) =
1.348/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.784/536 =
(25 × 337)/(23 × 67) =
((25 × 337) : 23)/((23 × 67) : 23) =
(25 : 23 × 337)/(23 : 23 × 67) =
(2(5 - 3) × 337)/(2(3 - 3) × 67) =
(22 × 337)/(20 × 67) =
(22 × 337)/(1 × 67) =
1.348/67
Fracția: 10.781/534
10.781/534 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.781 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
534 = 2 × 3 × 89
CMMDC (10.781; 534) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.009/518 × 936/496 × 889/490 × 100.813/511 × 915/502 × 100.775/550 × 1.820/514 × 10.822/541 × 10.784/536 × 10.781/534 =
- 1.009/518 × 117/62 × 127/70 × 1.381/7 × 915/502 × 4.031/22 × 910/257 × 10.822/541 × 1.348/67 × 10.781/534
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.009/518 × 117/62 × 127/70 × 1.381/7 × 915/502 × 4.031/22 × 910/257 × 10.822/541 × 1.348/67 × 10.781/534 =
- (1.009 × 117 × 127 × 1.381 × 915 × 4.031 × 910 × 10.822 × 1.348 × 10.781) / (518 × 62 × 70 × 7 × 502 × 22 × 257 × 541 × 67 × 534) =
- (1.009 × 32 × 13 × 127 × 1.381 × 3 × 5 × 61 × 29 × 139 × 2 × 5 × 7 × 13 × 2 × 7 × 773 × 22 × 337 × 10.781) / (2 × 7 × 37 × 2 × 31 × 2 × 5 × 7 × 7 × 2 × 251 × 2 × 11 × 257 × 541 × 67 × 2 × 3 × 89) =
- (24 × 33 × 52 × 72 × 132 × 29 × 61 × 127 × 139 × 337 × 773 × 1.009 × 1.381 × 10.781) / (26 × 3 × 5 × 73 × 11 × 31 × 37 × 67 × 89 × 251 × 257 × 541)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 33 × 52 × 72 × 132 × 29 × 61 × 127 × 139 × 337 × 773 × 1.009 × 1.381 × 10.781; 26 × 3 × 5 × 73 × 11 × 31 × 37 × 67 × 89 × 251 × 257 × 541) = 24 × 3 × 5 × 72
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 33 × 52 × 72 × 132 × 29 × 61 × 127 × 139 × 337 × 773 × 1.009 × 1.381 × 10.781) / (26 × 3 × 5 × 73 × 11 × 31 × 37 × 67 × 89 × 251 × 257 × 541) =
- ((24 × 33 × 52 × 72 × 132 × 29 × 61 × 127 × 139 × 337 × 773 × 1.009 × 1.381 × 10.781) : (24 × 3 × 5 × 72)) / ((26 × 3 × 5 × 73 × 11 × 31 × 37 × 67 × 89 × 251 × 257 × 541) : (24 × 3 × 5 × 72)) =
- (24 : 24 × 33 : 3 × 52 : 5 × 72 : 72 × 132 × 29 × 61 × 127 × 139 × 337 × 773 × 1.009 × 1.381 × 10.781)/(26 : 24 × 3 : 3 × 5 : 5 × 73 : 72 × 11 × 31 × 37 × 67 × 89 × 251 × 257 × 541) =
- (2(4 - 4) × 3(3 - 1) × 5(2 - 1) × 7(2 - 2) × 132 × 29 × 61 × 127 × 139 × 337 × 773 × 1.009 × 1.381 × 10.781)/(2(6 - 4) × 1 × 1 × 7(3 - 2) × 11 × 31 × 37 × 67 × 89 × 251 × 257 × 541) =
- (20 × 32 × 51 × 70 × 132 × 29 × 61 × 127 × 139 × 337 × 773 × 1.009 × 1.381 × 10.781)/(22 × 1 × 1 × 71 × 11 × 31 × 37 × 67 × 89 × 251 × 257 × 541) =
- (1 × 32 × 5 × 1 × 132 × 29 × 61 × 127 × 139 × 337 × 773 × 1.009 × 1.381 × 10.781)/(22 × 1 × 1 × 7 × 11 × 31 × 37 × 67 × 89 × 251 × 257 × 541) =
- (32 × 5 × 132 × 29 × 61 × 127 × 139 × 337 × 773 × 1.009 × 1.381 × 10.781)/(22 × 7 × 11 × 31 × 37 × 67 × 89 × 251 × 257 × 541) =
- (9 × 5 × 169 × 29 × 61 × 127 × 139 × 337 × 773 × 1.009 × 1.381 × 10.781)/(4 × 7 × 11 × 31 × 37 × 67 × 89 × 251 × 257 × 541) =
- 929.391.846.573.408.130.316.727.765/73.516.200.521.458.156
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 929.391.846.573.408.130.316.727.765 : 73.516.200.521.458.156 = - 12.642.000.538 și restul = - 29.418.241.620.239.837 ⇒
- 929.391.846.573.408.130.316.727.765 = - 12.642.000.538 × 73.516.200.521.458.156 - 29.418.241.620.239.837 ⇒
- 929.391.846.573.408.130.316.727.765/73.516.200.521.458.156 =
( - 12.642.000.538 × 73.516.200.521.458.156 - 29.418.241.620.239.837)/73.516.200.521.458.156 =
( - 12.642.000.538 × 73.516.200.521.458.156)/73.516.200.521.458.156 - 29.418.241.620.239.837/73.516.200.521.458.156 =
- 12.642.000.538 - 29.418.241.620.239.837/73.516.200.521.458.156 =
- 12.642.000.538 29.418.241.620.239.837/73.516.200.521.458.156
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 12.642.000.538 - 29.418.241.620.239.837/73.516.200.521.458.156 =
- 12.642.000.538 - 29.418.241.620.239.837 : 73.516.200.521.458.156 ≈
- 12.642.000.538,400159983943 ≈
- 12.642.000.538,4
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 12.642.000.538,400159983943 =
- 12.642.000.538,400159983943 × 100/100 =
( - 12.642.000.538,400159983943 × 100)/100 =
- 1.264.200.053.840,015998394331/100 ≈
- 1.264.200.053.840,015998394331% ≈
- 1.264.200.053.840,02%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.009/518 × - 936/496 × - 889/490 × - 100.813/511 × - 915/502 × 100.775/550 × - 1.820/514 × 10.822/541 × 10.784/536 × 10.781/534 = - 929.391.846.573.408.130.316.727.765/73.516.200.521.458.156
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.009/518 × - 936/496 × - 889/490 × - 100.813/511 × - 915/502 × 100.775/550 × - 1.820/514 × 10.822/541 × 10.784/536 × 10.781/534 = - 12.642.000.538 29.418.241.620.239.837/73.516.200.521.458.156
Ca număr zecimal:
1.009/518 × - 936/496 × - 889/490 × - 100.813/511 × - 915/502 × 100.775/550 × - 1.820/514 × 10.822/541 × 10.784/536 × 10.781/534 ≈ - 12.642.000.538,4
Ca procentaj:
1.009/518 × - 936/496 × - 889/490 × - 100.813/511 × - 915/502 × 100.775/550 × - 1.820/514 × 10.822/541 × 10.784/536 × 10.781/534 ≈ - 1.264.200.053.840,02%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.