1.009/321 × - 533/316 × - 7.622/333 × 2.138/334 × 512/316 × - 517/314 × - 504/352 × 487/310 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.009/321 × - 533/316 × - 7.622/333 × 2.138/334 × 512/316 × - 517/314 × - 504/352 × 487/310 =
1.009/321 × 533/316 × 7.622/333 × 2.138/334 × 512/316 × 517/314 × 504/352 × 487/310
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.009/321
1.009/321 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.009 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
321 = 3 × 107
CMMDC (1.009; 321) = 1
Fracția: 533/316
533/316 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
533 = 13 × 41
316 = 22 × 79
CMMDC (533; 316) = 1
Fracția: 7.622/333
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.622 = 2 × 37 × 103
333 = 32 × 37
CMMDC (7.622; 333) = 37
7.622/333 =
(7.622 : 37)/(333 : 37) =
206/9
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.622/333 =
(2 × 37 × 103)/(32 × 37) =
((2 × 37 × 103) : 37)/((32 × 37) : 37) =
(2 × 37 : 37 × 103)/(32 × 37 : 37) =
(2 × 1 × 103)/(32 × 1) =
206/9
Fracția: 2.138/334
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.138 = 2 × 1.069
334 = 2 × 167
CMMDC (2.138; 334) = 2
2.138/334 =
(2.138 : 2)/(334 : 2) =
1.069/167
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.138/334 =
(2 × 1.069)/(2 × 167) =
((2 × 1.069) : 2)/((2 × 167) : 2) =
(2 : 2 × 1.069)/(2 : 2 × 167) =
(1 × 1.069)/(1 × 167) =
1.069/167
Fracția: 512/316
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
512 = 29
316 = 22 × 79
CMMDC (512; 316) = 22 = 4
512/316 =
(512 : 4)/(316 : 4) =
128/79
O altă metodă de a simplifica o fracție:
512/316 =
29/(22 × 79) =
(29 : 22)/((22 × 79) : 22) =
(29 : 22)/(22 : 22 × 79) =
2(9 - 2)/(2(2 - 2) × 79) =
27/(20 × 79) =
27/(1 × 79) =
128/79
Fracția: 517/314
517/314 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
517 = 11 × 47
314 = 2 × 157
CMMDC (517; 314) = 1
Fracția: 504/352
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
504 = 23 × 32 × 7
352 = 25 × 11
CMMDC (504; 352) = 23 = 8
504/352 =
(504 : 8)/(352 : 8) =
63/44
O altă metodă de a simplifica o fracție:
504/352 =
(23 × 32 × 7)/(25 × 11) =
((23 × 32 × 7) : 23)/((25 × 11) : 23) =
(23 : 23 × 32 × 7)/(25 : 23 × 11) =
(2(3 - 3) × 32 × 7)/(2(5 - 3) × 11) =
(20 × 32 × 7)/(22 × 11) =
(1 × 32 × 7)/(22 × 11) =
63/44
Fracția: 487/310
487/310 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
310 = 2 × 5 × 31
CMMDC (487; 310) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.009/321 × 533/316 × 7.622/333 × 2.138/334 × 512/316 × 517/314 × 504/352 × 487/310 =
1.009/321 × 533/316 × 206/9 × 1.069/167 × 128/79 × 517/314 × 63/44 × 487/310
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.009/321 × 533/316 × 206/9 × 1.069/167 × 128/79 × 517/314 × 63/44 × 487/310 =
(1.009 × 533 × 206 × 1.069 × 128 × 517 × 63 × 487) / (321 × 316 × 9 × 167 × 79 × 314 × 44 × 310) =
(1.009 × 13 × 41 × 2 × 103 × 1.069 × 27 × 11 × 47 × 32 × 7 × 487) / (3 × 107 × 22 × 79 × 32 × 167 × 79 × 2 × 157 × 22 × 11 × 2 × 5 × 31) =
(28 × 32 × 7 × 11 × 13 × 41 × 47 × 103 × 487 × 1.009 × 1.069) / (26 × 33 × 5 × 11 × 31 × 792 × 107 × 157 × 167)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 32 × 7 × 11 × 13 × 41 × 47 × 103 × 487 × 1.009 × 1.069; 26 × 33 × 5 × 11 × 31 × 792 × 107 × 157 × 167) = 26 × 32 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 32 × 7 × 11 × 13 × 41 × 47 × 103 × 487 × 1.009 × 1.069) / (26 × 33 × 5 × 11 × 31 × 792 × 107 × 157 × 167) =
((28 × 32 × 7 × 11 × 13 × 41 × 47 × 103 × 487 × 1.009 × 1.069) : (26 × 32 × 11)) / ((26 × 33 × 5 × 11 × 31 × 792 × 107 × 157 × 167) : (26 × 32 × 11)) =
(28 : 26 × 32 : 32 × 7 × 11 : 11 × 13 × 41 × 47 × 103 × 487 × 1.009 × 1.069)/(26 : 26 × 33 : 32 × 5 × 11 : 11 × 31 × 792 × 107 × 157 × 167) =
(2(8 - 6) × 3(2 - 2) × 7 × 1 × 13 × 41 × 47 × 103 × 487 × 1.009 × 1.069)/(2(6 - 6) × 3(3 - 2) × 5 × 1 × 31 × 792 × 107 × 157 × 167) =
(22 × 30 × 7 × 1 × 13 × 41 × 47 × 103 × 487 × 1.009 × 1.069)/(20 × 3 × 5 × 1 × 31 × 792 × 107 × 157 × 167) =
(22 × 1 × 7 × 1 × 13 × 41 × 47 × 103 × 487 × 1.009 × 1.069)/(1 × 3 × 5 × 1 × 31 × 792 × 107 × 157 × 167) =
(22 × 7 × 13 × 41 × 47 × 103 × 487 × 1.009 × 1.069)/(3 × 5 × 31 × 792 × 107 × 157 × 167) =
(4 × 7 × 13 × 41 × 47 × 103 × 487 × 1.009 × 1.069)/(3 × 5 × 31 × 6.241 × 107 × 157 × 167) =
37.950.557.109.696.868/8.141.548.919.145
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
37.950.557.109.696.868 : 8.141.548.919.145 = 4.661 și restul = 2.797.597.562.023 ⇒
37.950.557.109.696.868 = 4.661 × 8.141.548.919.145 + 2.797.597.562.023 ⇒
37.950.557.109.696.868/8.141.548.919.145 =
(4.661 × 8.141.548.919.145 + 2.797.597.562.023)/8.141.548.919.145 =
(4.661 × 8.141.548.919.145)/8.141.548.919.145 + 2.797.597.562.023/8.141.548.919.145 =
4.661 + 2.797.597.562.023/8.141.548.919.145 =
4.661 2.797.597.562.023/8.141.548.919.145
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.661 + 2.797.597.562.023/8.141.548.919.145 =
4.661 + 2.797.597.562.023 : 8.141.548.919.145 ≈
4.661,343619818514 ≈
4.661,34
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.661,343619818514 =
4.661,343619818514 × 100/100 =
(4.661,343619818514 × 100)/100 =
466.134,361981851444/100 ≈
466.134,361981851444% ≈
466.134,36%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.009/321 × - 533/316 × - 7.622/333 × 2.138/334 × 512/316 × - 517/314 × - 504/352 × 487/310 = 37.950.557.109.696.868/8.141.548.919.145
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.009/321 × - 533/316 × - 7.622/333 × 2.138/334 × 512/316 × - 517/314 × - 504/352 × 487/310 = 4.661 2.797.597.562.023/8.141.548.919.145
Ca număr zecimal:
1.009/321 × - 533/316 × - 7.622/333 × 2.138/334 × 512/316 × - 517/314 × - 504/352 × 487/310 ≈ 4.661,34
Ca procentaj:
1.009/321 × - 533/316 × - 7.622/333 × 2.138/334 × 512/316 × - 517/314 × - 504/352 × 487/310 ≈ 466.134,36%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.