1.009/311 × 532/307 × 7.605/334 × - 2.143/314 × - 506/324 × - 507/328 × 496/344 × 489/314 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.009/311 × 532/307 × 7.605/334 × - 2.143/314 × - 506/324 × - 507/328 × 496/344 × 489/314 =
- 1.009/311 × 532/307 × 7.605/334 × 2.143/314 × 506/324 × 507/328 × 496/344 × 489/314
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.009/311
1.009/311 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.009 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
311 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.009; 311) = 1
Fracția: 532/307
532/307 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
532 = 22 × 7 × 19
307 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (532; 307) = 1
Fracția: 7.605/334
7.605/334 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.605 = 32 × 5 × 132
334 = 2 × 167
CMMDC (7.605; 334) = 1
Fracția: 2.143/314
2.143/314 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.143 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
314 = 2 × 157
CMMDC (2.143; 314) = 1
Fracția: 506/324
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
506 = 2 × 11 × 23
324 = 22 × 34
CMMDC (506; 324) = 2
506/324 =
(506 : 2)/(324 : 2) =
253/162
O altă metodă de a simplifica o fracție:
506/324 =
(2 × 11 × 23)/(22 × 34) =
((2 × 11 × 23) : 2)/((22 × 34) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 23)/(22 : 2 × 34) =
(1 × 11 × 23)/(2(2 - 1) × 34) =
(1 × 11 × 23)/(21 × 34) =
(1 × 11 × 23)/(2 × 34) =
253/162
Fracția: 507/328
507/328 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
507 = 3 × 132
328 = 23 × 41
CMMDC (507; 328) = 1
Fracția: 496/344
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
496 = 24 × 31
344 = 23 × 43
CMMDC (496; 344) = 23 = 8
496/344 =
(496 : 8)/(344 : 8) =
62/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
496/344 =
(24 × 31)/(23 × 43) =
((24 × 31) : 23)/((23 × 43) : 23) =
(24 : 23 × 31)/(23 : 23 × 43) =
(2(4 - 3) × 31)/(2(3 - 3) × 43) =
(21 × 31)/(20 × 43) =
(2 × 31)/(1 × 43) =
62/43
Fracția: 489/314
489/314 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
489 = 3 × 163
314 = 2 × 157
CMMDC (489; 314) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.009/311 × 532/307 × 7.605/334 × 2.143/314 × 506/324 × 507/328 × 496/344 × 489/314 =
- 1.009/311 × 532/307 × 7.605/334 × 2.143/314 × 253/162 × 507/328 × 62/43 × 489/314
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.009/311 × 532/307 × 7.605/334 × 2.143/314 × 253/162 × 507/328 × 62/43 × 489/314 =
- (1.009 × 532 × 7.605 × 2.143 × 253 × 507 × 62 × 489) / (311 × 307 × 334 × 314 × 162 × 328 × 43 × 314) =
- (1.009 × 22 × 7 × 19 × 32 × 5 × 132 × 2.143 × 11 × 23 × 3 × 132 × 2 × 31 × 3 × 163) / (311 × 307 × 2 × 167 × 2 × 157 × 2 × 34 × 23 × 41 × 43 × 2 × 157) =
- (23 × 34 × 5 × 7 × 11 × 134 × 19 × 23 × 31 × 163 × 1.009 × 2.143) / (27 × 34 × 41 × 43 × 1572 × 167 × 307 × 311)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 34 × 5 × 7 × 11 × 134 × 19 × 23 × 31 × 163 × 1.009 × 2.143; 27 × 34 × 41 × 43 × 1572 × 167 × 307 × 311) = 23 × 34
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 34 × 5 × 7 × 11 × 134 × 19 × 23 × 31 × 163 × 1.009 × 2.143) / (27 × 34 × 41 × 43 × 1572 × 167 × 307 × 311) =
- ((23 × 34 × 5 × 7 × 11 × 134 × 19 × 23 × 31 × 163 × 1.009 × 2.143) : (23 × 34)) / ((27 × 34 × 41 × 43 × 1572 × 167 × 307 × 311) : (23 × 34)) =
- (23 : 23 × 34 : 34 × 5 × 7 × 11 × 134 × 19 × 23 × 31 × 163 × 1.009 × 2.143)/(27 : 23 × 34 : 34 × 41 × 43 × 1572 × 167 × 307 × 311) =
- (2(3 - 3) × 3(4 - 4) × 5 × 7 × 11 × 134 × 19 × 23 × 31 × 163 × 1.009 × 2.143)/(2(7 - 3) × 3(4 - 4) × 41 × 43 × 1572 × 167 × 307 × 311) =
- (20 × 30 × 5 × 7 × 11 × 134 × 19 × 23 × 31 × 163 × 1.009 × 2.143)/(24 × 30 × 41 × 43 × 1572 × 167 × 307 × 311) =
- (1 × 1 × 5 × 7 × 11 × 134 × 19 × 23 × 31 × 163 × 1.009 × 2.143)/(24 × 1 × 41 × 43 × 1572 × 167 × 307 × 311) =
- (5 × 7 × 11 × 134 × 19 × 23 × 31 × 163 × 1.009 × 2.143)/(24 × 41 × 43 × 1572 × 167 × 307 × 311) =
- (5 × 7 × 11 × 28.561 × 19 × 23 × 31 × 163 × 1.009 × 2.143)/(16 × 41 × 43 × 24.649 × 167 × 307 × 311) =
- 52.502.285.734.812.808.895/11.086.305.330.483.728
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 52.502.285.734.812.808.895 : 11.086.305.330.483.728 = - 4.735 și restul = - 8.629.994.972.356.815 ⇒
- 52.502.285.734.812.808.895 = - 4.735 × 11.086.305.330.483.728 - 8.629.994.972.356.815 ⇒
- 52.502.285.734.812.808.895/11.086.305.330.483.728 =
( - 4.735 × 11.086.305.330.483.728 - 8.629.994.972.356.815)/11.086.305.330.483.728 =
( - 4.735 × 11.086.305.330.483.728)/11.086.305.330.483.728 - 8.629.994.972.356.815/11.086.305.330.483.728 =
- 4.735 - 8.629.994.972.356.815/11.086.305.330.483.728 =
- 4.735 8.629.994.972.356.815/11.086.305.330.483.728
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.735 - 8.629.994.972.356.815/11.086.305.330.483.728 =
- 4.735 - 8.629.994.972.356.815 : 11.086.305.330.483.728 ≈
- 4.735,778437424831 ≈
- 4.735,78
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.735,778437424831 =
- 4.735,778437424831 × 100/100 =
( - 4.735,778437424831 × 100)/100 =
- 473.577,843742483144/100 ≈
- 473.577,843742483144% ≈
- 473.577,84%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.009/311 × 532/307 × 7.605/334 × - 2.143/314 × - 506/324 × - 507/328 × 496/344 × 489/314 = - 52.502.285.734.812.808.895/11.086.305.330.483.728
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.009/311 × 532/307 × 7.605/334 × - 2.143/314 × - 506/324 × - 507/328 × 496/344 × 489/314 = - 4.735 8.629.994.972.356.815/11.086.305.330.483.728
Ca număr zecimal:
1.009/311 × 532/307 × 7.605/334 × - 2.143/314 × - 506/324 × - 507/328 × 496/344 × 489/314 ≈ - 4.735,78
Ca procentaj:
1.009/311 × 532/307 × 7.605/334 × - 2.143/314 × - 506/324 × - 507/328 × 496/344 × 489/314 ≈ - 473.577,84%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.