1.009/1.636 × 9.427/1.008 × - 7.445/1.019 × - 11.279/1.042 × 963.615/1.801 × - 1.689/997 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.009/1.636 × 9.427/1.008 × - 7.445/1.019 × - 11.279/1.042 × 963.615/1.801 × - 1.689/997 =
- 1.009/1.636 × 9.427/1.008 × 7.445/1.019 × 11.279/1.042 × 963.615/1.801 × 1.689/997
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.009/1.636
1.009/1.636 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.009 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.636 = 22 × 409
CMMDC (1.009; 1.636) = 1
Fracția: 9.427/1.008
9.427/1.008 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.427 = 11 × 857
1.008 = 24 × 32 × 7
CMMDC (9.427; 1.008) = 1
Fracția: 7.445/1.019
7.445/1.019 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.445 = 5 × 1.489
1.019 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.445; 1.019) = 1
Fracția: 11.279/1.042
11.279/1.042 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.279 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.042 = 2 × 521
CMMDC (11.279; 1.042) = 1
Fracția: 963.615/1.801
963.615/1.801 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.615 = 3 × 5 × 227 × 283
1.801 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (963.615; 1.801) = 1
Fracția: 1.689/997
1.689/997 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.689 = 3 × 563
997 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.689; 997) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.009/1.636 × 9.427/1.008 × 7.445/1.019 × 11.279/1.042 × 963.615/1.801 × 1.689/997 =
- (1.009 × 9.427 × 7.445 × 11.279 × 963.615 × 1.689) / (1.636 × 1.008 × 1.019 × 1.042 × 1.801 × 997) =
- (1.009 × 11 × 857 × 5 × 1.489 × 11.279 × 3 × 5 × 227 × 283 × 3 × 563) / (22 × 409 × 24 × 32 × 7 × 1.019 × 2 × 521 × 1.801 × 997) =
- (32 × 52 × 11 × 227 × 283 × 563 × 857 × 1.009 × 1.489 × 11.279) / (27 × 32 × 7 × 409 × 521 × 997 × 1.019 × 1.801)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (32 × 52 × 11 × 227 × 283 × 563 × 857 × 1.009 × 1.489 × 11.279; 27 × 32 × 7 × 409 × 521 × 997 × 1.019 × 1.801) = 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (32 × 52 × 11 × 227 × 283 × 563 × 857 × 1.009 × 1.489 × 11.279) / (27 × 32 × 7 × 409 × 521 × 997 × 1.019 × 1.801) =
- ((32 × 52 × 11 × 227 × 283 × 563 × 857 × 1.009 × 1.489 × 11.279) : 32) / ((27 × 32 × 7 × 409 × 521 × 997 × 1.019 × 1.801) : 32) =
- (32 : 32 × 52 × 11 × 227 × 283 × 563 × 857 × 1.009 × 1.489 × 11.279)/(27 × 32 : 32 × 7 × 409 × 521 × 997 × 1.019 × 1.801) =
- (3(2 - 2) × 52 × 11 × 227 × 283 × 563 × 857 × 1.009 × 1.489 × 11.279)/(27 × 3(2 - 2) × 7 × 409 × 521 × 997 × 1.019 × 1.801) =
- (30 × 52 × 11 × 227 × 283 × 563 × 857 × 1.009 × 1.489 × 11.279)/(27 × 30 × 7 × 409 × 521 × 997 × 1.019 × 1.801) =
- (1 × 52 × 11 × 227 × 283 × 563 × 857 × 1.009 × 1.489 × 11.279)/(27 × 1 × 7 × 409 × 521 × 997 × 1.019 × 1.801) =
- (52 × 11 × 227 × 283 × 563 × 857 × 1.009 × 1.489 × 11.279)/(27 × 7 × 409 × 521 × 997 × 1.019 × 1.801) =
- (25 × 11 × 227 × 283 × 563 × 857 × 1.009 × 1.489 × 11.279)/(128 × 7 × 409 × 521 × 997 × 1.019 × 1.801) =
- 144.441.059.026.696.048.910.975/349.343.040.745.688.192
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 144.441.059.026.696.048.910.975 : 349.343.040.745.688.192 = - 413.464 și restul = - 288.027.820.826.293.887 ⇒
- 144.441.059.026.696.048.910.975 = - 413.464 × 349.343.040.745.688.192 - 288.027.820.826.293.887 ⇒
- 144.441.059.026.696.048.910.975/349.343.040.745.688.192 =
( - 413.464 × 349.343.040.745.688.192 - 288.027.820.826.293.887)/349.343.040.745.688.192 =
( - 413.464 × 349.343.040.745.688.192)/349.343.040.745.688.192 - 288.027.820.826.293.887/349.343.040.745.688.192 =
- 413.464 - 288.027.820.826.293.887/349.343.040.745.688.192 =
- 413.464 288.027.820.826.293.887/349.343.040.745.688.192
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 413.464 - 288.027.820.826.293.887/349.343.040.745.688.192 =
- 413.464 - 288.027.820.826.293.887 : 349.343.040.745.688.192 ≈
- 413.464,824484209594 ≈
- 413.464,82
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 413.464,824484209594 =
- 413.464,824484209594 × 100/100 =
( - 413.464,824484209594 × 100)/100 =
- 41.346.482,448420959377/100 ≈
- 41.346.482,448420959377% ≈
- 41.346.482,45%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.009/1.636 × 9.427/1.008 × - 7.445/1.019 × - 11.279/1.042 × 963.615/1.801 × - 1.689/997 = - 144.441.059.026.696.048.910.975/349.343.040.745.688.192
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.009/1.636 × 9.427/1.008 × - 7.445/1.019 × - 11.279/1.042 × 963.615/1.801 × - 1.689/997 = - 413.464 288.027.820.826.293.887/349.343.040.745.688.192
Ca număr zecimal:
1.009/1.636 × 9.427/1.008 × - 7.445/1.019 × - 11.279/1.042 × 963.615/1.801 × - 1.689/997 ≈ - 413.464,82
Ca procentaj:
1.009/1.636 × 9.427/1.008 × - 7.445/1.019 × - 11.279/1.042 × 963.615/1.801 × - 1.689/997 ≈ - 41.346.482,45%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.