1.009/1.622 × - 9.407/1.016 × 7.441/1.007 × - 11.268/1.056 × - 963.630/1.785 × 1.671/1.019 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.009/1.622 × - 9.407/1.016 × 7.441/1.007 × - 11.268/1.056 × - 963.630/1.785 × 1.671/1.019 =
- 1.009/1.622 × 9.407/1.016 × 7.441/1.007 × 11.268/1.056 × 963.630/1.785 × 1.671/1.019
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.009/1.622
1.009/1.622 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.009 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.622 = 2 × 811
CMMDC (1.009; 1.622) = 1
Fracția: 9.407/1.016
9.407/1.016 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.407 = 23 × 409
1.016 = 23 × 127
CMMDC (9.407; 1.016) = 1
Fracția: 7.441/1.007
7.441/1.007 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.441 = 7 × 1.063
1.007 = 19 × 53
CMMDC (7.441; 1.007) = 1
Fracția: 11.268/1.056
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.268 = 22 × 32 × 313
1.056 = 25 × 3 × 11
CMMDC (11.268; 1.056) = 22 × 3 = 12
11.268/1.056 =
(11.268 : 12)/(1.056 : 12) =
939/88
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.268/1.056 =
(22 × 32 × 313)/(25 × 3 × 11) =
((22 × 32 × 313) : (22 × 3))/((25 × 3 × 11) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 32 : 3 × 313)/(25 : 22 × 3 : 3 × 11) =
(2(2 - 2) × 3(2 - 1) × 313)/(2(5 - 2) × 1 × 11) =
(20 × 31 × 313)/(23 × 1 × 11) =
(1 × 3 × 313)/(23 × 1 × 11) =
939/88
Fracția: 963.630/1.785
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.630 = 2 × 33 × 5 × 43 × 83
1.785 = 3 × 5 × 7 × 17
CMMDC (963.630; 1.785) = 3 × 5 = 15
963.630/1.785 =
(963.630 : 15)/(1.785 : 15) =
64.242/119
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.630/1.785 =
(2 × 33 × 5 × 43 × 83)/(3 × 5 × 7 × 17) =
((2 × 33 × 5 × 43 × 83) : (3 × 5))/((3 × 5 × 7 × 17) : (3 × 5)) =
(2 × 33 : 3 × 5 : 5 × 43 × 83)/(3 : 3 × 5 : 5 × 7 × 17) =
(2 × 3(3 - 1) × 1 × 43 × 83)/(1 × 1 × 7 × 17) =
(2 × 32 × 1 × 43 × 83)/(1 × 1 × 7 × 17) =
64.242/119
Fracția: 1.671/1.019
1.671/1.019 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.671 = 3 × 557
1.019 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.671; 1.019) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.009/1.622 × 9.407/1.016 × 7.441/1.007 × 11.268/1.056 × 963.630/1.785 × 1.671/1.019 =
- 1.009/1.622 × 9.407/1.016 × 7.441/1.007 × 939/88 × 64.242/119 × 1.671/1.019
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.009/1.622 × 9.407/1.016 × 7.441/1.007 × 939/88 × 64.242/119 × 1.671/1.019 =
- (1.009 × 9.407 × 7.441 × 939 × 64.242 × 1.671) / (1.622 × 1.016 × 1.007 × 88 × 119 × 1.019) =
- (1.009 × 23 × 409 × 7 × 1.063 × 3 × 313 × 2 × 32 × 43 × 83 × 3 × 557) / (2 × 811 × 23 × 127 × 19 × 53 × 23 × 11 × 7 × 17 × 1.019) =
- (2 × 34 × 7 × 23 × 43 × 83 × 313 × 409 × 557 × 1.009 × 1.063) / (27 × 7 × 11 × 17 × 19 × 53 × 127 × 811 × 1.019)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 34 × 7 × 23 × 43 × 83 × 313 × 409 × 557 × 1.009 × 1.063; 27 × 7 × 11 × 17 × 19 × 53 × 127 × 811 × 1.019) = 2 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 34 × 7 × 23 × 43 × 83 × 313 × 409 × 557 × 1.009 × 1.063) / (27 × 7 × 11 × 17 × 19 × 53 × 127 × 811 × 1.019) =
- ((2 × 34 × 7 × 23 × 43 × 83 × 313 × 409 × 557 × 1.009 × 1.063) : (2 × 7)) / ((27 × 7 × 11 × 17 × 19 × 53 × 127 × 811 × 1.019) : (2 × 7)) =
- (2 : 2 × 34 × 7 : 7 × 23 × 43 × 83 × 313 × 409 × 557 × 1.009 × 1.063)/(27 : 2 × 7 : 7 × 11 × 17 × 19 × 53 × 127 × 811 × 1.019) =
- (1 × 34 × 1 × 23 × 43 × 83 × 313 × 409 × 557 × 1.009 × 1.063)/(2(7 - 1) × 1 × 11 × 17 × 19 × 53 × 127 × 811 × 1.019) =
- (1 × 34 × 1 × 23 × 43 × 83 × 313 × 409 × 557 × 1.009 × 1.063)/(26 × 1 × 11 × 17 × 19 × 53 × 127 × 811 × 1.019) =
- (34 × 23 × 43 × 83 × 313 × 409 × 557 × 1.009 × 1.063)/(26 × 11 × 17 × 19 × 53 × 127 × 811 × 1.019) =
- (81 × 23 × 43 × 83 × 313 × 409 × 557 × 1.009 × 1.063)/(64 × 11 × 17 × 19 × 53 × 127 × 811 × 1.019) =
- 508.518.402.905.338.566.381/1.264.881.411.352.768
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 508.518.402.905.338.566.381 : 1.264.881.411.352.768 = - 402.028 și restul = - 658.862.007.952.877 ⇒
- 508.518.402.905.338.566.381 = - 402.028 × 1.264.881.411.352.768 - 658.862.007.952.877 ⇒
- 508.518.402.905.338.566.381/1.264.881.411.352.768 =
( - 402.028 × 1.264.881.411.352.768 - 658.862.007.952.877)/1.264.881.411.352.768 =
( - 402.028 × 1.264.881.411.352.768)/1.264.881.411.352.768 - 658.862.007.952.877/1.264.881.411.352.768 =
- 402.028 - 658.862.007.952.877/1.264.881.411.352.768 =
- 402.028 658.862.007.952.877/1.264.881.411.352.768
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 402.028 - 658.862.007.952.877/1.264.881.411.352.768 =
- 402.028 - 658.862.007.952.877 : 1.264.881.411.352.768 ≈
- 402.028,520888363161 ≈
- 402.028,52
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 402.028,520888363161 =
- 402.028,520888363161 × 100/100 =
( - 402.028,520888363161 × 100)/100 =
- 40.202.852,088836316144/100 ≈
- 40.202.852,088836316144% ≈
- 40.202.852,09%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.009/1.622 × - 9.407/1.016 × 7.441/1.007 × - 11.268/1.056 × - 963.630/1.785 × 1.671/1.019 = - 508.518.402.905.338.566.381/1.264.881.411.352.768
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.009/1.622 × - 9.407/1.016 × 7.441/1.007 × - 11.268/1.056 × - 963.630/1.785 × 1.671/1.019 = - 402.028 658.862.007.952.877/1.264.881.411.352.768
Ca număr zecimal:
1.009/1.622 × - 9.407/1.016 × 7.441/1.007 × - 11.268/1.056 × - 963.630/1.785 × 1.671/1.019 ≈ - 402.028,52
Ca procentaj:
1.009/1.622 × - 9.407/1.016 × 7.441/1.007 × - 11.268/1.056 × - 963.630/1.785 × 1.671/1.019 ≈ - 40.202.852,09%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.