1.009/1.602 × 9.387/993 × - 7.426/995 × - 11.249/1.046 × - 963.602/1.778 × 1.659/1.002 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.009/1.602 × 9.387/993 × - 7.426/995 × - 11.249/1.046 × - 963.602/1.778 × 1.659/1.002 =
- 1.009/1.602 × 9.387/993 × 7.426/995 × 11.249/1.046 × 963.602/1.778 × 1.659/1.002
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.009/1.602
1.009/1.602 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.009 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.602 = 2 × 32 × 89
CMMDC (1.009; 1.602) = 1
Fracția: 9.387/993
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.387 = 32 × 7 × 149
993 = 3 × 331
CMMDC (9.387; 993) = 3
9.387/993 =
(9.387 : 3)/(993 : 3) =
3.129/331
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.387/993 =
(32 × 7 × 149)/(3 × 331) =
((32 × 7 × 149) : 3)/((3 × 331) : 3) =
(32 : 3 × 7 × 149)/(3 : 3 × 331) =
(3(2 - 1) × 7 × 149)/(1 × 331) =
(31 × 7 × 149)/(1 × 331) =
(3 × 7 × 149)/(1 × 331) =
3.129/331
Fracția: 7.426/995
7.426/995 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.426 = 2 × 47 × 79
995 = 5 × 199
CMMDC (7.426; 995) = 1
Fracția: 11.249/1.046
11.249/1.046 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.249 = 7 × 1.607
1.046 = 2 × 523
CMMDC (11.249; 1.046) = 1
Fracția: 963.602/1.778
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.602 = 2 × 481.801
1.778 = 2 × 7 × 127
CMMDC (963.602; 1.778) = 2
963.602/1.778 =
(963.602 : 2)/(1.778 : 2) =
481.801/889
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.602/1.778 =
(2 × 481.801)/(2 × 7 × 127) =
((2 × 481.801) : 2)/((2 × 7 × 127) : 2) =
(2 : 2 × 481.801)/(2 : 2 × 7 × 127) =
(1 × 481.801)/(1 × 7 × 127) =
481.801/889
Fracția: 1.659/1.002
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.659 = 3 × 7 × 79
1.002 = 2 × 3 × 167
CMMDC (1.659; 1.002) = 3
1.659/1.002 =
(1.659 : 3)/(1.002 : 3) =
553/334
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.659/1.002 =
(3 × 7 × 79)/(2 × 3 × 167) =
((3 × 7 × 79) : 3)/((2 × 3 × 167) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 79)/(2 × 3 : 3 × 167) =
(1 × 7 × 79)/(2 × 1 × 167) =
553/334
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.009/1.602 × 9.387/993 × 7.426/995 × 11.249/1.046 × 963.602/1.778 × 1.659/1.002 =
- 1.009/1.602 × 3.129/331 × 7.426/995 × 11.249/1.046 × 481.801/889 × 553/334
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.009/1.602 × 3.129/331 × 7.426/995 × 11.249/1.046 × 481.801/889 × 553/334 =
- (1.009 × 3.129 × 7.426 × 11.249 × 481.801 × 553) / (1.602 × 331 × 995 × 1.046 × 889 × 334) =
- (1.009 × 3 × 7 × 149 × 2 × 47 × 79 × 7 × 1.607 × 481.801 × 7 × 79) / (2 × 32 × 89 × 331 × 5 × 199 × 2 × 523 × 7 × 127 × 2 × 167) =
- (2 × 3 × 73 × 47 × 792 × 149 × 1.009 × 1.607 × 481.801) / (23 × 32 × 5 × 7 × 89 × 127 × 167 × 199 × 331 × 523)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 3 × 73 × 47 × 792 × 149 × 1.009 × 1.607 × 481.801; 23 × 32 × 5 × 7 × 89 × 127 × 167 × 199 × 331 × 523) = 2 × 3 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 3 × 73 × 47 × 792 × 149 × 1.009 × 1.607 × 481.801) / (23 × 32 × 5 × 7 × 89 × 127 × 167 × 199 × 331 × 523) =
- ((2 × 3 × 73 × 47 × 792 × 149 × 1.009 × 1.607 × 481.801) : (2 × 3 × 7)) / ((23 × 32 × 5 × 7 × 89 × 127 × 167 × 199 × 331 × 523) : (2 × 3 × 7)) =
- (2 : 2 × 3 : 3 × 73 : 7 × 47 × 792 × 149 × 1.009 × 1.607 × 481.801)/(23 : 2 × 32 : 3 × 5 × 7 : 7 × 89 × 127 × 167 × 199 × 331 × 523) =
- (1 × 1 × 7(3 - 1) × 47 × 792 × 149 × 1.009 × 1.607 × 481.801)/(2(3 - 1) × 3(2 - 1) × 5 × 1 × 89 × 127 × 167 × 199 × 331 × 523) =
- (1 × 1 × 72 × 47 × 792 × 149 × 1.009 × 1.607 × 481.801)/(22 × 3 × 5 × 1 × 89 × 127 × 167 × 199 × 331 × 523) =
- (72 × 47 × 792 × 149 × 1.009 × 1.607 × 481.801)/(22 × 3 × 5 × 89 × 127 × 167 × 199 × 331 × 523) =
- (49 × 47 × 6.241 × 149 × 1.009 × 1.607 × 481.801)/(4 × 3 × 5 × 89 × 127 × 167 × 199 × 331 × 523) =
- 1.673.050.804.130.708.846.501/3.901.613.166.641.220
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.673.050.804.130.708.846.501 : 3.901.613.166.641.220 = - 428.810 și restul = - 62.143.287.298.301 ⇒
- 1.673.050.804.130.708.846.501 = - 428.810 × 3.901.613.166.641.220 - 62.143.287.298.301 ⇒
- 1.673.050.804.130.708.846.501/3.901.613.166.641.220 =
( - 428.810 × 3.901.613.166.641.220 - 62.143.287.298.301)/3.901.613.166.641.220 =
( - 428.810 × 3.901.613.166.641.220)/3.901.613.166.641.220 - 62.143.287.298.301/3.901.613.166.641.220 =
- 428.810 - 62.143.287.298.301/3.901.613.166.641.220 =
- 428.810 62.143.287.298.301/3.901.613.166.641.220
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 428.810 - 62.143.287.298.301/3.901.613.166.641.220 =
- 428.810 - 62.143.287.298.301 : 3.901.613.166.641.220 ≈
- 428.810,015927588063 ≈
- 428.810,02
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 428.810,015927588063 =
- 428.810,015927588063 × 100/100 =
( - 428.810,015927588063 × 100)/100 =
- 42.881.001,592758806271/100 ≈
- 42.881.001,592758806271% ≈
- 42.881.001,59%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.009/1.602 × 9.387/993 × - 7.426/995 × - 11.249/1.046 × - 963.602/1.778 × 1.659/1.002 = - 1.673.050.804.130.708.846.501/3.901.613.166.641.220
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.009/1.602 × 9.387/993 × - 7.426/995 × - 11.249/1.046 × - 963.602/1.778 × 1.659/1.002 = - 428.810 62.143.287.298.301/3.901.613.166.641.220
Ca număr zecimal:
1.009/1.602 × 9.387/993 × - 7.426/995 × - 11.249/1.046 × - 963.602/1.778 × 1.659/1.002 ≈ - 428.810,02
Ca procentaj:
1.009/1.602 × 9.387/993 × - 7.426/995 × - 11.249/1.046 × - 963.602/1.778 × 1.659/1.002 ≈ - 42.881.001,59%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.