1.009/1.468 × 9.219/939 × 7.266/936 × 11.069/954 × - 963.401/1.725 × 1.543/959 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.009/1.468 × 9.219/939 × 7.266/936 × 11.069/954 × - 963.401/1.725 × 1.543/959 =
- 1.009/1.468 × 9.219/939 × 7.266/936 × 11.069/954 × 963.401/1.725 × 1.543/959
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.009/1.468
1.009/1.468 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.009 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.468 = 22 × 367
CMMDC (1.009; 1.468) = 1
Fracția: 9.219/939
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.219 = 3 × 7 × 439
939 = 3 × 313
CMMDC (9.219; 939) = 3
9.219/939 =
(9.219 : 3)/(939 : 3) =
3.073/313
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.219/939 =
(3 × 7 × 439)/(3 × 313) =
((3 × 7 × 439) : 3)/((3 × 313) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 439)/(3 : 3 × 313) =
(1 × 7 × 439)/(1 × 313) =
3.073/313
Fracția: 7.266/936
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.266 = 2 × 3 × 7 × 173
936 = 23 × 32 × 13
CMMDC (7.266; 936) = 2 × 3 = 6
7.266/936 =
(7.266 : 6)/(936 : 6) =
1.211/156
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.266/936 =
(2 × 3 × 7 × 173)/(23 × 32 × 13) =
((2 × 3 × 7 × 173) : (2 × 3))/((23 × 32 × 13) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 7 × 173)/(23 : 2 × 32 : 3 × 13) =
(1 × 1 × 7 × 173)/(2(3 - 1) × 3(2 - 1) × 13) =
(1 × 1 × 7 × 173)/(22 × 31 × 13) =
(1 × 1 × 7 × 173)/(22 × 3 × 13) =
1.211/156
Fracția: 11.069/954
11.069/954 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.069 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
954 = 2 × 32 × 53
CMMDC (11.069; 954) = 1
Fracția: 963.401/1.725
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.401 = 23 × 41.887
1.725 = 3 × 52 × 23
CMMDC (963.401; 1.725) = 23
963.401/1.725 =
(963.401 : 23)/(1.725 : 23) =
41.887/75
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.401/1.725 =
(23 × 41.887)/(3 × 52 × 23) =
((23 × 41.887) : 23)/((3 × 52 × 23) : 23) =
(23 : 23 × 41.887)/(3 × 52 × 23 : 23) =
(1 × 41.887)/(3 × 52 × 1) =
41.887/75
Fracția: 1.543/959
1.543/959 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.543 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
959 = 7 × 137
CMMDC (1.543; 959) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.009/1.468 × 9.219/939 × 7.266/936 × 11.069/954 × 963.401/1.725 × 1.543/959 =
- 1.009/1.468 × 3.073/313 × 1.211/156 × 11.069/954 × 41.887/75 × 1.543/959
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.009/1.468 × 3.073/313 × 1.211/156 × 11.069/954 × 41.887/75 × 1.543/959 =
- (1.009 × 3.073 × 1.211 × 11.069 × 41.887 × 1.543) / (1.468 × 313 × 156 × 954 × 75 × 959) =
- (1.009 × 7 × 439 × 7 × 173 × 11.069 × 41.887 × 1.543) / (22 × 367 × 313 × 22 × 3 × 13 × 2 × 32 × 53 × 3 × 52 × 7 × 137) =
- (72 × 173 × 439 × 1.009 × 1.543 × 11.069 × 41.887) / (25 × 34 × 52 × 7 × 13 × 53 × 137 × 313 × 367)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (72 × 173 × 439 × 1.009 × 1.543 × 11.069 × 41.887; 25 × 34 × 52 × 7 × 13 × 53 × 137 × 313 × 367) = 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (72 × 173 × 439 × 1.009 × 1.543 × 11.069 × 41.887) / (25 × 34 × 52 × 7 × 13 × 53 × 137 × 313 × 367) =
- ((72 × 173 × 439 × 1.009 × 1.543 × 11.069 × 41.887) : 7) / ((25 × 34 × 52 × 7 × 13 × 53 × 137 × 313 × 367) : 7) =
- (72 : 7 × 173 × 439 × 1.009 × 1.543 × 11.069 × 41.887)/(25 × 34 × 52 × 7 : 7 × 13 × 53 × 137 × 313 × 367) =
- (7(2 - 1) × 173 × 439 × 1.009 × 1.543 × 11.069 × 41.887)/(25 × 34 × 52 × 1 × 13 × 53 × 137 × 313 × 367) =
- (71 × 173 × 439 × 1.009 × 1.543 × 11.069 × 41.887)/(25 × 34 × 52 × 1 × 13 × 53 × 137 × 313 × 367) =
- (7 × 173 × 439 × 1.009 × 1.543 × 11.069 × 41.887)/(25 × 34 × 52 × 1 × 13 × 53 × 137 × 313 × 367) =
- (7 × 173 × 439 × 1.009 × 1.543 × 11.069 × 41.887)/(25 × 34 × 52 × 13 × 53 × 137 × 313 × 367) =
- (7 × 173 × 439 × 1.009 × 1.543 × 11.069 × 41.887)/(32 × 81 × 25 × 13 × 53 × 137 × 313 × 367) =
- 383.754.428.184.126.802.369/702.627.586.034.400
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 383.754.428.184.126.802.369 : 702.627.586.034.400 = - 546.170 și restul = - 319.519.718.554.369 ⇒
- 383.754.428.184.126.802.369 = - 546.170 × 702.627.586.034.400 - 319.519.718.554.369 ⇒
- 383.754.428.184.126.802.369/702.627.586.034.400 =
( - 546.170 × 702.627.586.034.400 - 319.519.718.554.369)/702.627.586.034.400 =
( - 546.170 × 702.627.586.034.400)/702.627.586.034.400 - 319.519.718.554.369/702.627.586.034.400 =
- 546.170 - 319.519.718.554.369/702.627.586.034.400 =
- 546.170 319.519.718.554.369/702.627.586.034.400
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 546.170 - 319.519.718.554.369/702.627.586.034.400 =
- 546.170 - 319.519.718.554.369 : 702.627.586.034.400 ≈
- 546.170,454749749234 ≈
- 546.170,45
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 546.170,454749749234 =
- 546.170,454749749234 × 100/100 =
( - 546.170,454749749234 × 100)/100 =
- 54.617.045,474974923448/100 ≈
- 54.617.045,474974923448% ≈
- 54.617.045,47%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.009/1.468 × 9.219/939 × 7.266/936 × 11.069/954 × - 963.401/1.725 × 1.543/959 = - 383.754.428.184.126.802.369/702.627.586.034.400
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.009/1.468 × 9.219/939 × 7.266/936 × 11.069/954 × - 963.401/1.725 × 1.543/959 = - 546.170 319.519.718.554.369/702.627.586.034.400
Ca număr zecimal:
1.009/1.468 × 9.219/939 × 7.266/936 × 11.069/954 × - 963.401/1.725 × 1.543/959 ≈ - 546.170,45
Ca procentaj:
1.009/1.468 × 9.219/939 × 7.266/936 × 11.069/954 × - 963.401/1.725 × 1.543/959 ≈ - 54.617.045,47%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.