^1.008/₅₅₈ × ^1.016/₅₈₇ × ⁹⁸¹/₅₄₂ × ^100.855/₅₆₆ × ⁹⁹⁶/₅₈₄ × ^100.861/₅₇₇ × ^1.827/₅₆₉ × - ^10.879/₅₃₃ × - ^10.923/₅₇₉ × - ^10.855/₅₀₅ = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas

Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat

Simplificăm operația

Rescriem operația simplificată echivalentă:

Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.

Semnul unei operații de înmulțire:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

^1.008/₅₅₈ × ^1.016/₅₈₇ × ⁹⁸¹/₅₄₂ × ^100.855/₅₆₆ × ⁹⁹⁶/₅₈₄ × ^100.861/₅₇₇ × ^1.827/₅₆₉ × - ^10.879/₅₃₃ × - ^10.923/₅₇₉ × - ^10.855/₅₀₅ =

- ^1.008/₅₅₈ × ^1.016/₅₈₇ × ⁹⁸¹/₅₄₂ × ^100.855/₅₆₆ × ⁹⁹⁶/₅₈₄ × ^100.861/₅₇₇ × ^1.827/₅₆₉ × ^10.879/₅₃₃ × ^10.923/₅₇₉ × ^10.855/₅₀₅

Simplificăm operația

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
* Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).

Fracția: ^1.008/₅₅₈

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

1.008 = 2⁴ × 3² × 7

558 = 2 × 3² × 31

CMMDC (1.008; 558) = 2 × 3² = 18

^1.008/₅₅₈ =

^{(1.008 : 18)}/_{(558 : 18)} =

⁵⁶/₃₁

O altă metodă de a simplifica o fracție:

* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.

^1.008/₅₅₈ =

^{(2⁴ × 3² × 7)}/_{(2 × 3² × 31)} =

^{((2⁴ × 3² × 7) : (2 × 3²))}/_{((2 × 3² × 31) : (2 × 3²))} =

^{(2⁴ : 2 × 3² : 3² × 7)}/_{(2 : 2 × 3² : 3² × 31)} =

^{(2^{(4 - 1)} × 3^{(2 - 2)} × 7)}/_{(1 × 3^{(2 - 2)} × 31)} =

^{(2³ × 3⁰ × 7)}/_{(1 × 3⁰ × 31)} =

^{(2³ × 1 × 7)}/_{(1 × 1 × 31)} =

⁵⁶/₃₁

Fracția: ^1.016/₅₈₇

^1.016/₅₈₇ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

1.016 = 2³ × 127

587 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)

CMMDC (1.016; 587) = 1

Fracția: ⁹⁸¹/₅₄₂

⁹⁸¹/₅₄₂ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

981 = 3² × 109

542 = 2 × 271

CMMDC (981; 542) = 1

Fracția: ^100.855/₅₆₆

^100.855/₅₆₆ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

100.855 = 5 × 23 × 877

566 = 2 × 283

CMMDC (100.855; 566) = 1

Fracția: ⁹⁹⁶/₅₈₄

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

996 = 2² × 3 × 83

584 = 2³ × 73

CMMDC (996; 584) = 2² = 4

⁹⁹⁶/₅₈₄ =

^{(996 : 4)}/_{(584 : 4)} =

²⁴⁹/₁₄₆

O altă metodă de a simplifica o fracție:

⁹⁹⁶/₅₈₄ =

^{(2² × 3 × 83)}/_{(2³ × 73)} =

^{((2² × 3 × 83) : 2²)}/_{((2³ × 73) : 2²)} =

^{(2² : 2² × 3 × 83)}/_{(2³ : 2² × 73)} =

^{(2^{(2 - 2)} × 3 × 83)}/_{(2^{(3 - 2)} × 73)} =

^{(2⁰ × 3 × 83)}/_{(2¹ × 73)} =

^{(1 × 3 × 83)}/_{(2 × 73)} =

²⁴⁹/₁₄₆

Fracția: ^100.861/₅₇₇

^100.861/₅₇₇ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

100.861 = 17² × 349

577 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)

CMMDC (100.861; 577) = 1

Fracția: ^1.827/₅₆₉

^1.827/₅₆₉ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

1.827 = 3² × 7 × 29

569 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)

CMMDC (1.827; 569) = 1

Fracția: ^10.879/₅₃₃

^10.879/₅₃₃ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

10.879 = 11 × 23 × 43

533 = 13 × 41

CMMDC (10.879; 533) = 1

Fracția: ^10.923/₅₇₉

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

10.923 = 3 × 11 × 331

579 = 3 × 193

CMMDC (10.923; 579) = 3

^10.923/₅₇₉ =

^{(10.923 : 3)}/_{(579 : 3)} =

^3.641/₁₉₃

O altă metodă de a simplifica o fracție:

^10.923/₅₇₉ =

^{(3 × 11 × 331)}/_{(3 × 193)} =

^{((3 × 11 × 331) : 3)}/_{((3 × 193) : 3)} =

^{(3 : 3 × 11 × 331)}/_{(3 : 3 × 193)} =

^{(1 × 11 × 331)}/_{(1 × 193)} =

^3.641/₁₉₃

Fracția: ^10.855/₅₀₅

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

10.855 = 5 × 13 × 167

505 = 5 × 101

CMMDC (10.855; 505) = 5

^10.855/₅₀₅ =

^{(10.855 : 5)}/_{(505 : 5)} =

^2.171/₁₀₁

O altă metodă de a simplifica o fracție:

^10.855/₅₀₅ =

^{(5 × 13 × 167)}/_{(5 × 101)} =

^{((5 × 13 × 167) : 5)}/_{((5 × 101) : 5)} =

^{(5 : 5 × 13 × 167)}/_{(5 : 5 × 101)} =

^{(1 × 13 × 167)}/_{(1 × 101)} =

^2.171/₁₀₁

Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online

Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator

Rescriem operația simplificată echivalentă:

- ^1.008/₅₅₈ × ^1.016/₅₈₇ × ⁹⁸¹/₅₄₂ × ^100.855/₅₆₆ × ⁹⁹⁶/₅₈₄ × ^100.861/₅₇₇ × ^1.827/₅₆₉ × ^10.879/₅₃₃ × ^10.923/₅₇₉ × ^10.855/₅₀₅ =

- ⁵⁶/₃₁ × ^1.016/₅₈₇ × ⁹⁸¹/₅₄₂ × ^100.855/₅₆₆ × ²⁴⁹/₁₄₆ × ^100.861/₅₇₇ × ^1.827/₅₆₉ × ^10.879/₅₃₃ × ^3.641/₁₉₃ × ^2.171/₁₀₁

Efectuează operația de calcul cu fracții

Înmulțim fracțiile:

Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.

Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.

* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.

Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online

- ⁵⁶/₃₁ × ^1.016/₅₈₇ × ⁹⁸¹/₅₄₂ × ^100.855/₅₆₆ × ²⁴⁹/₁₄₆ × ^100.861/₅₇₇ × ^1.827/₅₆₉ × ^10.879/₅₃₃ × ^3.641/₁₉₃ × ^2.171/₁₀₁ =

- ^{(56 × 1.016 × 981 × 100.855 × 249 × 100.861 × 1.827 × 10.879 × 3.641 × 2.171)} / _{(31 × 587 × 542 × 566 × 146 × 577 × 569 × 533 × 193 × 101)} =

- ^{(2³ × 7 × 2³ × 127 × 3² × 109 × 5 × 23 × 877 × 3 × 83 × 17² × 349 × 3² × 7 × 29 × 11 × 23 × 43 × 11 × 331 × 13 × 167)} / _{(31 × 587 × 2 × 271 × 2 × 283 × 2 × 73 × 577 × 569 × 13 × 41 × 193 × 101)} =

- ^{(2⁶ × 3⁵ × 5 × 7² × 11² × 13 × 17² × 23² × 29 × 43 × 83 × 109 × 127 × 167 × 331 × 349 × 877)} / _{(2³ × 13 × 31 × 41 × 73 × 101 × 193 × 271 × 283 × 569 × 577 × 587)}

Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.

Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).

CMMDC (2⁶ × 3⁵ × 5 × 7² × 11² × 13 × 17² × 23² × 29 × 43 × 83 × 109 × 127 × 167 × 331 × 349 × 877; 2³ × 13 × 31 × 41 × 73 × 101 × 193 × 271 × 283 × 569 × 577 × 587) = 2³ × 13

Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online

Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online

Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:

- ^{(2⁶ × 3⁵ × 5 × 7² × 11² × 13 × 17² × 23² × 29 × 43 × 83 × 109 × 127 × 167 × 331 × 349 × 877)} / _{(2³ × 13 × 31 × 41 × 73 × 101 × 193 × 271 × 283 × 569 × 577 × 587)} =

- ^{((2⁶ × 3⁵ × 5 × 7² × 11² × 13 × 17² × 23² × 29 × 43 × 83 × 109 × 127 × 167 × 331 × 349 × 877) : (2³ × 13))} / _{((2³ × 13 × 31 × 41 × 73 × 101 × 193 × 271 × 283 × 569 × 577 × 587) : (2³ × 13))} =

- ^{(2⁶ : 2³ × 3⁵ × 5 × 7² × 11² × 13 : 13 × 17² × 23² × 29 × 43 × 83 × 109 × 127 × 167 × 331 × 349 × 877)}/_{(2³ : 2³ × 13 : 13 × 31 × 41 × 73 × 101 × 193 × 271 × 283 × 569 × 577 × 587)} =

- ^{(2^{(6 - 3)} × 3⁵ × 5 × 7² × 11² × 1 × 17² × 23² × 29 × 43 × 83 × 109 × 127 × 167 × 331 × 349 × 877)}/_{(2^{(3 - 3)} × 1 × 31 × 41 × 73 × 101 × 193 × 271 × 283 × 569 × 577 × 587)} =

- ^{(2³ × 3⁵ × 5 × 7² × 11² × 1 × 17² × 23² × 29 × 43 × 83 × 109 × 127 × 167 × 331 × 349 × 877)}/_{(2⁰ × 1 × 31 × 41 × 73 × 101 × 193 × 271 × 283 × 569 × 577 × 587)} =

- ^{(2³ × 3⁵ × 5 × 7² × 11² × 1 × 17² × 23² × 29 × 43 × 83 × 109 × 127 × 167 × 331 × 349 × 877)}/_{(1 × 1 × 31 × 41 × 73 × 101 × 193 × 271 × 283 × 569 × 577 × 587)} =

- ^{(2³ × 3⁵ × 5 × 7² × 11² × 17² × 23² × 29 × 43 × 83 × 109 × 127 × 167 × 331 × 349 × 877)}/_{(31 × 41 × 73 × 101 × 193 × 271 × 283 × 569 × 577 × 587)} =

- ^{(8 × 243 × 5 × 49 × 121 × 289 × 529 × 29 × 43 × 83 × 109 × 127 × 167 × 331 × 349 × 877)}/_{(31 × 41 × 73 × 101 × 193 × 271 × 283 × 569 × 577 × 587)} =

- ^{213.572.573.119.700.232.131.589.809.676.840}/_{26.731.849.086.140.908.139.077}

Rescrie fracția

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):

O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

- 213.572.573.119.700.232.131.589.809.676.840 : 26.731.849.086.140.908.139.077 = - 7.989.442.572 și restul = - 2.606.765.454.506.729.090.796 ⇒

- 213.572.573.119.700.232.131.589.809.676.840 = - 7.989.442.572 × 26.731.849.086.140.908.139.077 - 2.606.765.454.506.729.090.796 ⇒

- ^{213.572.573.119.700.232.131.589.809.676.840}/_{26.731.849.086.140.908.139.077} =

^{( - 7.989.442.572 × 26.731.849.086.140.908.139.077 - 2.606.765.454.506.729.090.796)}/_{26.731.849.086.140.908.139.077} =

^{( - 7.989.442.572 × 26.731.849.086.140.908.139.077)}/_{26.731.849.086.140.908.139.077} - ^{2.606.765.454.506.729.090.796}/_{26.731.849.086.140.908.139.077} =

- 7.989.442.572 - ^{2.606.765.454.506.729.090.796}/_{26.731.849.086.140.908.139.077} =

- 7.989.442.572 ^{2.606.765.454.506.729.090.796}/_{26.731.849.086.140.908.139.077}

Ca număr zecimal:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

- 7.989.442.572 - ^{2.606.765.454.506.729.090.796}/_{26.731.849.086.140.908.139.077} =

- 7.989.442.572 - 2.606.765.454.506.729.090.796 : 26.731.849.086.140.908.139.077 ≈

- 7.989.442.572,097515343817 ≈

- 7.989.442.572,1

Ca procentaj:

O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

- 7.989.442.572,097515343817 =

- 7.989.442.572,097515343817 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 7.989.442.572,097515343817 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 798.944.257.209,751534381728}/₁₀₀ ≈

- 798.944.257.209,751534381728% ≈

- 798.944.257.209,75%

Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online

Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator

Răspuns final:
scris în patru moduri

Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
^1.008/₅₅₈ × ^1.016/₅₈₇ × ⁹⁸¹/₅₄₂ × ^100.855/₅₆₆ × ⁹⁹⁶/₅₈₄ × ^100.861/₅₇₇ × ^1.827/₅₆₉ × - ^10.879/₅₃₃ × - ^10.923/₅₇₉ × - ^10.855/₅₀₅ = - ^{213.572.573.119.700.232.131.589.809.676.840}/_{26.731.849.086.140.908.139.077}

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
^1.008/₅₅₈ × ^1.016/₅₈₇ × ⁹⁸¹/₅₄₂ × ^100.855/₅₆₆ × ⁹⁹⁶/₅₈₄ × ^100.861/₅₇₇ × ^1.827/₅₆₉ × - ^10.879/₅₃₃ × - ^10.923/₅₇₉ × - ^10.855/₅₀₅ = - 7.989.442.572 ^{2.606.765.454.506.729.090.796}/_{26.731.849.086.140.908.139.077}

Ca număr zecimal:
^1.008/₅₅₈ × ^1.016/₅₈₇ × ⁹⁸¹/₅₄₂ × ^100.855/₅₆₆ × ⁹⁹⁶/₅₈₄ × ^100.861/₅₇₇ × ^1.827/₅₆₉ × - ^10.879/₅₃₃ × - ^10.923/₅₇₉ × - ^10.855/₅₀₅ ≈ - 7.989.442.572,1

Ca procentaj:
^1.008/₅₅₈ × ^1.016/₅₈₇ × ⁹⁸¹/₅₄₂ × ^100.855/₅₆₆ × ⁹⁹⁶/₅₈₄ × ^100.861/₅₇₇ × ^1.827/₅₆₉ × - ^10.879/₅₃₃ × - ^10.923/₅₇₉ × - ^10.855/₅₀₅ ≈ - 798.944.257.209,75%

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Cum se înmulțesc fracțiile ordinare:
^1.013/₅₆₅ × ^1.023/₅₉₂ × ⁹⁹²/₅₄₅ × ^100.866/₅₆₈ × ^1.004/₅₈₉ × - ^100.873/₅₈₆ × - ^1.838/₅₇₇ × ^10.887/₅₃₈ × - ^10.933/₅₈₆ × ^10.866/₅₁₄

Înmulțește fracții ordinare, calculator online:

1.008/558 × 1.016/587 × 981/542 × 100.855/566 × 996/584 × 100.861/577 × 1.827/569 × - 10.879/533 × - 10.923/579 × - 10.855/505 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas

Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat

Simplificăm operația

Rescriem operația simplificată echivalentă:

Semnul unei operații de înmulțire:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

1.008/558 × 1.016/587 × 981/542 × 100.855/566 × 996/584 × 100.861/577 × 1.827/569 × - 10.879/533 × - 10.923/579 × - 10.855/505 =

- 1.008/558 × 1.016/587 × 981/542 × 100.855/566 × 996/584 × 100.861/577 × 1.827/569 × 10.879/533 × 10.923/579 × 10.855/505

Simplificăm operația

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.

Fracția: 1.008/558

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

1.008 = 24 × 32 × 7

558 = 2 × 32 × 31

CMMDC (1.008; 558) = 2 × 32 = 18

1.008/558 =

(1.008 : 18)/(558 : 18) =

56/31

O altă metodă de a simplifica o fracție:

1.008/558 =

(24 × 32 × 7)/(2 × 32 × 31) =

((24 × 32 × 7) : (2 × 32))/((2 × 32 × 31) : (2 × 32)) =

(24 : 2 × 32 : 32 × 7)/(2 : 2 × 32 : 32 × 31) =

(2(4 - 1) × 3(2 - 2) × 7)/(1 × 3(2 - 2) × 31) =

(23 × 30 × 7)/(1 × 30 × 31) =

(23 × 1 × 7)/(1 × 1 × 31) =

56/31

Fracția: 1.016/587

1.016/587 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

1.016 = 23 × 127

587 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)

CMMDC (1.016; 587) = 1

Fracția: 981/542

981/542 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

981 = 32 × 109

542 = 2 × 271

CMMDC (981; 542) = 1

Fracția: 100.855/566

100.855/566 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

100.855 = 5 × 23 × 877

566 = 2 × 283

CMMDC (100.855; 566) = 1

Fracția: 996/584

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

996 = 22 × 3 × 83

584 = 23 × 73

CMMDC (996; 584) = 22 = 4

996/584 =

(996 : 4)/(584 : 4) =

249/146

O altă metodă de a simplifica o fracție:

996/584 =

(22 × 3 × 83)/(23 × 73) =

((22 × 3 × 83) : 22)/((23 × 73) : 22) =

(22 : 22 × 3 × 83)/(23 : 22 × 73) =

(2(2 - 2) × 3 × 83)/(2(3 - 2) × 73) =

(20 × 3 × 83)/(21 × 73) =

(1 × 3 × 83)/(2 × 73) =

249/146

Fracția: 100.861/577

100.861/577 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

100.861 = 172 × 349

577 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)

CMMDC (100.861; 577) = 1

Fracția: 1.827/569

1.827/569 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

1.827 = 32 × 7 × 29

^1.008/₅₅₈ × ^1.016/₅₈₇ × ⁹⁸¹/₅₄₂ × ^100.855/₅₆₆ × ⁹⁹⁶/₅₈₄ × ^100.861/₅₇₇ × ^1.827/₅₆₉ × - ^10.879/₅₃₃ × - ^10.923/₅₇₉ × - ^10.855/₅₀₅ =

- ^1.008/₅₅₈ × ^1.016/₅₈₇ × ⁹⁸¹/₅₄₂ × ^100.855/₅₆₆ × ⁹⁹⁶/₅₈₄ × ^100.861/₅₇₇ × ^1.827/₅₆₉ × ^10.879/₅₃₃ × ^10.923/₅₇₉ × ^10.855/₅₀₅

Fracția: ^1.008/₅₅₈

1.008 = 2⁴ × 3² × 7

558 = 2 × 3² × 31

CMMDC (1.008; 558) = 2 × 3² = 18

^1.008/₅₅₈ =

^{(1.008 : 18)}/_{(558 : 18)} =

⁵⁶/₃₁

^1.008/₅₅₈ =

^{(2⁴ × 3² × 7)}/_{(2 × 3² × 31)} =

^{((2⁴ × 3² × 7) : (2 × 3²))}/_{((2 × 3² × 31) : (2 × 3²))} =

^{(2⁴ : 2 × 3² : 3² × 7)}/_{(2 : 2 × 3² : 3² × 31)} =

^{(2^{(4 - 1)} × 3^{(2 - 2)} × 7)}/_{(1 × 3^{(2 - 2)} × 31)} =

^{(2³ × 3⁰ × 7)}/_{(1 × 3⁰ × 31)} =

^{(2³ × 1 × 7)}/_{(1 × 1 × 31)} =

⁵⁶/₃₁

Fracția: ^1.016/₅₈₇

^1.016/₅₈₇ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

1.016 = 2³ × 127

Fracția: ⁹⁸¹/₅₄₂

⁹⁸¹/₅₄₂ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

981 = 3² × 109

Fracția: ^100.855/₅₆₆

^100.855/₅₆₆ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Fracția: ⁹⁹⁶/₅₈₄

996 = 2² × 3 × 83

584 = 2³ × 73

CMMDC (996; 584) = 2² = 4

⁹⁹⁶/₅₈₄ =

^{(996 : 4)}/_{(584 : 4)} =

²⁴⁹/₁₄₆

⁹⁹⁶/₅₈₄ =

^{(2² × 3 × 83)}/_{(2³ × 73)} =

^{((2² × 3 × 83) : 2²)}/_{((2³ × 73) : 2²)} =

^{(2² : 2² × 3 × 83)}/_{(2³ : 2² × 73)} =

^{(2^{(2 - 2)} × 3 × 83)}/_{(2^{(3 - 2)} × 73)} =

^{(2⁰ × 3 × 83)}/_{(2¹ × 73)} =

^{(1 × 3 × 83)}/_{(2 × 73)} =

²⁴⁹/₁₄₆

Fracția: ^100.861/₅₇₇

^100.861/₅₇₇ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

100.861 = 17² × 349

Fracția: ^1.827/₅₆₉

^1.827/₅₆₉ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

1.827 = 3² × 7 × 29

Fracția: ^10.879/₅₃₃

^10.879/₅₃₃ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Fracția: ^10.923/₅₇₉

^10.923/₅₇₉ =

^{(10.923 : 3)}/_{(579 : 3)} =

^3.641/₁₉₃

^10.923/₅₇₉ =

^{(3 × 11 × 331)}/_{(3 × 193)} =

^{((3 × 11 × 331) : 3)}/_{((3 × 193) : 3)} =

^{(3 : 3 × 11 × 331)}/_{(3 : 3 × 193)} =

^{(1 × 11 × 331)}/_{(1 × 193)} =

^3.641/₁₉₃

Fracția: ^10.855/₅₀₅

^10.855/₅₀₅ =

^{(10.855 : 5)}/_{(505 : 5)} =

^2.171/₁₀₁

^10.855/₅₀₅ =

^{(5 × 13 × 167)}/_{(5 × 101)} =

^{((5 × 13 × 167) : 5)}/_{((5 × 101) : 5)} =

^{(5 : 5 × 13 × 167)}/_{(5 : 5 × 101)} =

^{(1 × 13 × 167)}/_{(1 × 101)} =

^2.171/₁₀₁

- ^1.008/₅₅₈ × ^1.016/₅₈₇ × ⁹⁸¹/₅₄₂ × ^100.855/₅₆₆ × ⁹⁹⁶/₅₈₄ × ^100.861/₅₇₇ × ^1.827/₅₆₉ × ^10.879/₅₃₃ × ^10.923/₅₇₉ × ^10.855/₅₀₅ =

- ⁵⁶/₃₁ × ^1.016/₅₈₇ × ⁹⁸¹/₅₄₂ × ^100.855/₅₆₆ × ²⁴⁹/₁₄₆ × ^100.861/₅₇₇ × ^1.827/₅₆₉ × ^10.879/₅₃₃ × ^3.641/₁₉₃ × ^2.171/₁₀₁

- ⁵⁶/₃₁ × ^1.016/₅₈₇ × ⁹⁸¹/₅₄₂ × ^100.855/₅₆₆ × ²⁴⁹/₁₄₆ × ^100.861/₅₇₇ × ^1.827/₅₆₉ × ^10.879/₅₃₃ × ^3.641/₁₉₃ × ^2.171/₁₀₁ =

- ^{(56 × 1.016 × 981 × 100.855 × 249 × 100.861 × 1.827 × 10.879 × 3.641 × 2.171)} / _{(31 × 587 × 542 × 566 × 146 × 577 × 569 × 533 × 193 × 101)} =

- ^{(2³ × 7 × 2³ × 127 × 3² × 109 × 5 × 23 × 877 × 3 × 83 × 17² × 349 × 3² × 7 × 29 × 11 × 23 × 43 × 11 × 331 × 13 × 167)} / _{(31 × 587 × 2 × 271 × 2 × 283 × 2 × 73 × 577 × 569 × 13 × 41 × 193 × 101)} =

- ^{(2⁶ × 3⁵ × 5 × 7² × 11² × 13 × 17² × 23² × 29 × 43 × 83 × 109 × 127 × 167 × 331 × 349 × 877)} / _{(2³ × 13 × 31 × 41 × 73 × 101 × 193 × 271 × 283 × 569 × 577 × 587)}

CMMDC (2⁶ × 3⁵ × 5 × 7² × 11² × 13 × 17² × 23² × 29 × 43 × 83 × 109 × 127 × 167 × 331 × 349 × 877; 2³ × 13 × 31 × 41 × 73 × 101 × 193 × 271 × 283 × 569 × 577 × 587) = 2³ × 13

- ^{(2⁶ × 3⁵ × 5 × 7² × 11² × 13 × 17² × 23² × 29 × 43 × 83 × 109 × 127 × 167 × 331 × 349 × 877)} / _{(2³ × 13 × 31 × 41 × 73 × 101 × 193 × 271 × 283 × 569 × 577 × 587)} =

- ^{((2⁶ × 3⁵ × 5 × 7² × 11² × 13 × 17² × 23² × 29 × 43 × 83 × 109 × 127 × 167 × 331 × 349 × 877) : (2³ × 13))} / _{((2³ × 13 × 31 × 41 × 73 × 101 × 193 × 271 × 283 × 569 × 577 × 587) : (2³ × 13))} =

- ^{(2⁶ : 2³ × 3⁵ × 5 × 7² × 11² × 13 : 13 × 17² × 23² × 29 × 43 × 83 × 109 × 127 × 167 × 331 × 349 × 877)}/_{(2³ : 2³ × 13 : 13 × 31 × 41 × 73 × 101 × 193 × 271 × 283 × 569 × 577 × 587)} =

- ^{(2^{(6 - 3)} × 3⁵ × 5 × 7² × 11² × 1 × 17² × 23² × 29 × 43 × 83 × 109 × 127 × 167 × 331 × 349 × 877)}/_{(2^{(3 - 3)} × 1 × 31 × 41 × 73 × 101 × 193 × 271 × 283 × 569 × 577 × 587)} =

- ^{(2³ × 3⁵ × 5 × 7² × 11² × 1 × 17² × 23² × 29 × 43 × 83 × 109 × 127 × 167 × 331 × 349 × 877)}/_{(2⁰ × 1 × 31 × 41 × 73 × 101 × 193 × 271 × 283 × 569 × 577 × 587)} =