1.008/530 × - 942/510 × 897/502 × - 100.827/505 × - 916/521 × - 100.782/560 × 1.830/516 × - 10.823/543 × 10.792/536 × - 10.803/545 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.008/530 × - 942/510 × 897/502 × - 100.827/505 × - 916/521 × - 100.782/560 × 1.830/516 × - 10.823/543 × 10.792/536 × - 10.803/545 =
1.008/530 × 942/510 × 897/502 × 100.827/505 × 916/521 × 100.782/560 × 1.830/516 × 10.823/543 × 10.792/536 × 10.803/545
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.008/530
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.008 = 24 × 32 × 7
530 = 2 × 5 × 53
CMMDC (1.008; 530) = 2
1.008/530 =
(1.008 : 2)/(530 : 2) =
504/265
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.008/530 =
(24 × 32 × 7)/(2 × 5 × 53) =
((24 × 32 × 7) : 2)/((2 × 5 × 53) : 2) =
(24 : 2 × 32 × 7)/(2 : 2 × 5 × 53) =
(2(4 - 1) × 32 × 7)/(1 × 5 × 53) =
(23 × 32 × 7)/(1 × 5 × 53) =
504/265
Fracția: 942/510
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
942 = 2 × 3 × 157
510 = 2 × 3 × 5 × 17
CMMDC (942; 510) = 2 × 3 = 6
942/510 =
(942 : 6)/(510 : 6) =
157/85
O altă metodă de a simplifica o fracție:
942/510 =
(2 × 3 × 157)/(2 × 3 × 5 × 17) =
((2 × 3 × 157) : (2 × 3))/((2 × 3 × 5 × 17) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 157)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 17) =
(1 × 1 × 157)/(1 × 1 × 5 × 17) =
157/85
Fracția: 897/502
897/502 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
897 = 3 × 13 × 23
502 = 2 × 251
CMMDC (897; 502) = 1
Fracția: 100.827/505
100.827/505 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.827 = 32 × 17 × 659
505 = 5 × 101
CMMDC (100.827; 505) = 1
Fracția: 916/521
916/521 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
916 = 22 × 229
521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (916; 521) = 1
Fracția: 100.782/560
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.782 = 2 × 32 × 11 × 509
560 = 24 × 5 × 7
CMMDC (100.782; 560) = 2
100.782/560 =
(100.782 : 2)/(560 : 2) =
50.391/280
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.782/560 =
(2 × 32 × 11 × 509)/(24 × 5 × 7) =
((2 × 32 × 11 × 509) : 2)/((24 × 5 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 11 × 509)/(24 : 2 × 5 × 7) =
(1 × 32 × 11 × 509)/(2(4 - 1) × 5 × 7) =
(1 × 32 × 11 × 509)/(23 × 5 × 7) =
50.391/280
Fracția: 1.830/516
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.830 = 2 × 3 × 5 × 61
516 = 22 × 3 × 43
CMMDC (1.830; 516) = 2 × 3 = 6
1.830/516 =
(1.830 : 6)/(516 : 6) =
305/86
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.830/516 =
(2 × 3 × 5 × 61)/(22 × 3 × 43) =
((2 × 3 × 5 × 61) : (2 × 3))/((22 × 3 × 43) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 61)/(22 : 2 × 3 : 3 × 43) =
(1 × 1 × 5 × 61)/(2(2 - 1) × 1 × 43) =
(1 × 1 × 5 × 61)/(2 × 1 × 43) =
305/86
Fracția: 10.823/543
10.823/543 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.823 = 79 × 137
543 = 3 × 181
CMMDC (10.823; 543) = 1
Fracția: 10.792/536
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.792 = 23 × 19 × 71
536 = 23 × 67
CMMDC (10.792; 536) = 23 = 8
10.792/536 =
(10.792 : 8)/(536 : 8) =
1.349/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.792/536 =
(23 × 19 × 71)/(23 × 67) =
((23 × 19 × 71) : 23)/((23 × 67) : 23) =
(23 : 23 × 19 × 71)/(23 : 23 × 67) =
(2(3 - 3) × 19 × 71)/(2(3 - 3) × 67) =
(20 × 19 × 71)/(20 × 67) =
(1 × 19 × 71)/(1 × 67) =
1.349/67
Fracția: 10.803/545
10.803/545 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.803 = 3 × 13 × 277
545 = 5 × 109
CMMDC (10.803; 545) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.008/530 × 942/510 × 897/502 × 100.827/505 × 916/521 × 100.782/560 × 1.830/516 × 10.823/543 × 10.792/536 × 10.803/545 =
504/265 × 157/85 × 897/502 × 100.827/505 × 916/521 × 50.391/280 × 305/86 × 10.823/543 × 1.349/67 × 10.803/545
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
504/265 × 157/85 × 897/502 × 100.827/505 × 916/521 × 50.391/280 × 305/86 × 10.823/543 × 1.349/67 × 10.803/545 =
(504 × 157 × 897 × 100.827 × 916 × 50.391 × 305 × 10.823 × 1.349 × 10.803) / (265 × 85 × 502 × 505 × 521 × 280 × 86 × 543 × 67 × 545) =
(23 × 32 × 7 × 157 × 3 × 13 × 23 × 32 × 17 × 659 × 22 × 229 × 32 × 11 × 509 × 5 × 61 × 79 × 137 × 19 × 71 × 3 × 13 × 277) / (5 × 53 × 5 × 17 × 2 × 251 × 5 × 101 × 521 × 23 × 5 × 7 × 2 × 43 × 3 × 181 × 67 × 5 × 109) =
(25 × 38 × 5 × 7 × 11 × 132 × 17 × 19 × 23 × 61 × 71 × 79 × 137 × 157 × 229 × 277 × 509 × 659) / (25 × 3 × 55 × 7 × 17 × 43 × 53 × 67 × 101 × 109 × 181 × 251 × 521)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 38 × 5 × 7 × 11 × 132 × 17 × 19 × 23 × 61 × 71 × 79 × 137 × 157 × 229 × 277 × 509 × 659; 25 × 3 × 55 × 7 × 17 × 43 × 53 × 67 × 101 × 109 × 181 × 251 × 521) = 25 × 3 × 5 × 7 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 38 × 5 × 7 × 11 × 132 × 17 × 19 × 23 × 61 × 71 × 79 × 137 × 157 × 229 × 277 × 509 × 659) / (25 × 3 × 55 × 7 × 17 × 43 × 53 × 67 × 101 × 109 × 181 × 251 × 521) =
((25 × 38 × 5 × 7 × 11 × 132 × 17 × 19 × 23 × 61 × 71 × 79 × 137 × 157 × 229 × 277 × 509 × 659) : (25 × 3 × 5 × 7 × 17)) / ((25 × 3 × 55 × 7 × 17 × 43 × 53 × 67 × 101 × 109 × 181 × 251 × 521) : (25 × 3 × 5 × 7 × 17)) =
(25 : 25 × 38 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 × 132 × 17 : 17 × 19 × 23 × 61 × 71 × 79 × 137 × 157 × 229 × 277 × 509 × 659)/(25 : 25 × 3 : 3 × 55 : 5 × 7 : 7 × 17 : 17 × 43 × 53 × 67 × 101 × 109 × 181 × 251 × 521) =
(2(5 - 5) × 3(8 - 1) × 1 × 1 × 11 × 132 × 1 × 19 × 23 × 61 × 71 × 79 × 137 × 157 × 229 × 277 × 509 × 659)/(2(5 - 5) × 1 × 5(5 - 1) × 1 × 1 × 43 × 53 × 67 × 101 × 109 × 181 × 251 × 521) =
(20 × 37 × 1 × 1 × 11 × 132 × 1 × 19 × 23 × 61 × 71 × 79 × 137 × 157 × 229 × 277 × 509 × 659)/(20 × 1 × 54 × 1 × 1 × 43 × 53 × 67 × 101 × 109 × 181 × 251 × 521) =
(1 × 37 × 1 × 1 × 11 × 132 × 1 × 19 × 23 × 61 × 71 × 79 × 137 × 157 × 229 × 277 × 509 × 659)/(1 × 1 × 54 × 1 × 1 × 43 × 53 × 67 × 101 × 109 × 181 × 251 × 521) =
(37 × 11 × 132 × 19 × 23 × 61 × 71 × 79 × 137 × 157 × 229 × 277 × 509 × 659)/(54 × 43 × 53 × 67 × 101 × 109 × 181 × 251 × 521) =
(2.187 × 11 × 169 × 19 × 23 × 61 × 71 × 79 × 137 × 157 × 229 × 277 × 509 × 659)/(625 × 43 × 53 × 67 × 101 × 109 × 181 × 251 × 521) =
278.204.117.061.607.770.188.372.391.603/24.867.781.145.019.116.875
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
278.204.117.061.607.770.188.372.391.603 : 24.867.781.145.019.116.875 = 11.187.331.730 și restul = 3.239.672.516.106.447.853 ⇒
278.204.117.061.607.770.188.372.391.603 = 11.187.331.730 × 24.867.781.145.019.116.875 + 3.239.672.516.106.447.853 ⇒
278.204.117.061.607.770.188.372.391.603/24.867.781.145.019.116.875 =
(11.187.331.730 × 24.867.781.145.019.116.875 + 3.239.672.516.106.447.853)/24.867.781.145.019.116.875 =
(11.187.331.730 × 24.867.781.145.019.116.875)/24.867.781.145.019.116.875 + 3.239.672.516.106.447.853/24.867.781.145.019.116.875 =
11.187.331.730 + 3.239.672.516.106.447.853/24.867.781.145.019.116.875 =
11.187.331.730 3.239.672.516.106.447.853/24.867.781.145.019.116.875
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
11.187.331.730 + 3.239.672.516.106.447.853/24.867.781.145.019.116.875 =
11.187.331.730 + 3.239.672.516.106.447.853 : 24.867.781.145.019.116.875 ≈
11.187.331.730,130275897846 ≈
11.187.331.730,13
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
11.187.331.730,130275897846 =
11.187.331.730,130275897846 × 100/100 =
(11.187.331.730,130275897846 × 100)/100 =
1.118.733.173.013,027589784605/100 =
1.118.733.173.013,027589784605% ≈
1.118.733.173.013,03%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.008/530 × - 942/510 × 897/502 × - 100.827/505 × - 916/521 × - 100.782/560 × 1.830/516 × - 10.823/543 × 10.792/536 × - 10.803/545 = 278.204.117.061.607.770.188.372.391.603/24.867.781.145.019.116.875
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.008/530 × - 942/510 × 897/502 × - 100.827/505 × - 916/521 × - 100.782/560 × 1.830/516 × - 10.823/543 × 10.792/536 × - 10.803/545 = 11.187.331.730 3.239.672.516.106.447.853/24.867.781.145.019.116.875
Ca număr zecimal:
1.008/530 × - 942/510 × 897/502 × - 100.827/505 × - 916/521 × - 100.782/560 × 1.830/516 × - 10.823/543 × 10.792/536 × - 10.803/545 ≈ 11.187.331.730,13
Ca procentaj:
1.008/530 × - 942/510 × 897/502 × - 100.827/505 × - 916/521 × - 100.782/560 × 1.830/516 × - 10.823/543 × 10.792/536 × - 10.803/545 ≈ 1.118.733.173.013,03%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.