1.008/519 × - 898/466 × - 877/488 × 100.774/492 × - 900/493 × 100.766/549 × 1.803/497 × - 10.799/533 × - 10.769/518 × 10.768/517 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.008/519 × - 898/466 × - 877/488 × 100.774/492 × - 900/493 × 100.766/549 × 1.803/497 × - 10.799/533 × - 10.769/518 × 10.768/517 =
- 1.008/519 × 898/466 × 877/488 × 100.774/492 × 900/493 × 100.766/549 × 1.803/497 × 10.799/533 × 10.769/518 × 10.768/517
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.008/519
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.008 = 24 × 32 × 7
519 = 3 × 173
CMMDC (1.008; 519) = 3
1.008/519 =
(1.008 : 3)/(519 : 3) =
336/173
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.008/519 =
(24 × 32 × 7)/(3 × 173) =
((24 × 32 × 7) : 3)/((3 × 173) : 3) =
(24 × 32 : 3 × 7)/(3 : 3 × 173) =
(24 × 3(2 - 1) × 7)/(1 × 173) =
(24 × 31 × 7)/(1 × 173) =
(24 × 3 × 7)/(1 × 173) =
336/173
Fracția: 898/466
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
898 = 2 × 449
466 = 2 × 233
CMMDC (898; 466) = 2
898/466 =
(898 : 2)/(466 : 2) =
449/233
O altă metodă de a simplifica o fracție:
898/466 =
(2 × 449)/(2 × 233) =
((2 × 449) : 2)/((2 × 233) : 2) =
(2 : 2 × 449)/(2 : 2 × 233) =
(1 × 449)/(1 × 233) =
449/233
Fracția: 877/488
877/488 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
877 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
488 = 23 × 61
CMMDC (877; 488) = 1
Fracția: 100.774/492
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.774 = 2 × 50.387
492 = 22 × 3 × 41
CMMDC (100.774; 492) = 2
100.774/492 =
(100.774 : 2)/(492 : 2) =
50.387/246
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.774/492 =
(2 × 50.387)/(22 × 3 × 41) =
((2 × 50.387) : 2)/((22 × 3 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 50.387)/(22 : 2 × 3 × 41) =
(1 × 50.387)/(2(2 - 1) × 3 × 41) =
(1 × 50.387)/(21 × 3 × 41) =
(1 × 50.387)/(2 × 3 × 41) =
50.387/246
Fracția: 900/493
900/493 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
900 = 22 × 32 × 52
493 = 17 × 29
CMMDC (900; 493) = 1
Fracția: 100.766/549
100.766/549 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.766 = 2 × 50.383
549 = 32 × 61
CMMDC (100.766; 549) = 1
Fracția: 1.803/497
1.803/497 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.803 = 3 × 601
497 = 7 × 71
CMMDC (1.803; 497) = 1
Fracția: 10.799/533
10.799/533 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.799 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
533 = 13 × 41
CMMDC (10.799; 533) = 1
Fracția: 10.769/518
10.769/518 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.769 = 112 × 89
518 = 2 × 7 × 37
CMMDC (10.769; 518) = 1
Fracția: 10.768/517
10.768/517 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.768 = 24 × 673
517 = 11 × 47
CMMDC (10.768; 517) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.008/519 × 898/466 × 877/488 × 100.774/492 × 900/493 × 100.766/549 × 1.803/497 × 10.799/533 × 10.769/518 × 10.768/517 =
- 336/173 × 449/233 × 877/488 × 50.387/246 × 900/493 × 100.766/549 × 1.803/497 × 10.799/533 × 10.769/518 × 10.768/517
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 336/173 × 449/233 × 877/488 × 50.387/246 × 900/493 × 100.766/549 × 1.803/497 × 10.799/533 × 10.769/518 × 10.768/517 =
- (336 × 449 × 877 × 50.387 × 900 × 100.766 × 1.803 × 10.799 × 10.769 × 10.768) / (173 × 233 × 488 × 246 × 493 × 549 × 497 × 533 × 518 × 517) =
- (24 × 3 × 7 × 449 × 877 × 50.387 × 22 × 32 × 52 × 2 × 50.383 × 3 × 601 × 10.799 × 112 × 89 × 24 × 673) / (173 × 233 × 23 × 61 × 2 × 3 × 41 × 17 × 29 × 32 × 61 × 7 × 71 × 13 × 41 × 2 × 7 × 37 × 11 × 47) =
- (211 × 34 × 52 × 7 × 112 × 89 × 449 × 601 × 673 × 877 × 10.799 × 50.383 × 50.387) / (25 × 33 × 72 × 11 × 13 × 17 × 29 × 37 × 412 × 47 × 612 × 71 × 173 × 233)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 34 × 52 × 7 × 112 × 89 × 449 × 601 × 673 × 877 × 10.799 × 50.383 × 50.387; 25 × 33 × 72 × 11 × 13 × 17 × 29 × 37 × 412 × 47 × 612 × 71 × 173 × 233) = 25 × 33 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (211 × 34 × 52 × 7 × 112 × 89 × 449 × 601 × 673 × 877 × 10.799 × 50.383 × 50.387) / (25 × 33 × 72 × 11 × 13 × 17 × 29 × 37 × 412 × 47 × 612 × 71 × 173 × 233) =
- ((211 × 34 × 52 × 7 × 112 × 89 × 449 × 601 × 673 × 877 × 10.799 × 50.383 × 50.387) : (25 × 33 × 7 × 11)) / ((25 × 33 × 72 × 11 × 13 × 17 × 29 × 37 × 412 × 47 × 612 × 71 × 173 × 233) : (25 × 33 × 7 × 11)) =
- (211 : 25 × 34 : 33 × 52 × 7 : 7 × 112 : 11 × 89 × 449 × 601 × 673 × 877 × 10.799 × 50.383 × 50.387)/(25 : 25 × 33 : 33 × 72 : 7 × 11 : 11 × 13 × 17 × 29 × 37 × 412 × 47 × 612 × 71 × 173 × 233) =
- (2(11 - 5) × 3(4 - 3) × 52 × 1 × 11(2 - 1) × 89 × 449 × 601 × 673 × 877 × 10.799 × 50.383 × 50.387)/(2(5 - 5) × 3(3 - 3) × 7(2 - 1) × 1 × 13 × 17 × 29 × 37 × 412 × 47 × 612 × 71 × 173 × 233) =
- (26 × 31 × 52 × 1 × 111 × 89 × 449 × 601 × 673 × 877 × 10.799 × 50.383 × 50.387)/(20 × 30 × 7 × 1 × 13 × 17 × 29 × 37 × 412 × 47 × 612 × 71 × 173 × 233) =
- (26 × 3 × 52 × 1 × 11 × 89 × 449 × 601 × 673 × 877 × 10.799 × 50.383 × 50.387)/(1 × 1 × 7 × 1 × 13 × 17 × 29 × 37 × 412 × 47 × 612 × 71 × 173 × 233) =
- (26 × 3 × 52 × 11 × 89 × 449 × 601 × 673 × 877 × 10.799 × 50.383 × 50.387)/(7 × 13 × 17 × 29 × 37 × 412 × 47 × 612 × 71 × 173 × 233) =
- (64 × 3 × 25 × 11 × 89 × 449 × 601 × 673 × 877 × 10.799 × 50.383 × 50.387)/(7 × 13 × 17 × 29 × 37 × 1.681 × 47 × 3.721 × 71 × 173 × 233) =
- 20.518.493.265.216.864.290.087.457.547.200/1.396.611.616.225.652.376.823
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 20.518.493.265.216.864.290.087.457.547.200 : 1.396.611.616.225.652.376.823 = - 14.691.624.376 și restul = - 471.312.714.252.333.309.752 ⇒
- 20.518.493.265.216.864.290.087.457.547.200 = - 14.691.624.376 × 1.396.611.616.225.652.376.823 - 471.312.714.252.333.309.752 ⇒
- 20.518.493.265.216.864.290.087.457.547.200/1.396.611.616.225.652.376.823 =
( - 14.691.624.376 × 1.396.611.616.225.652.376.823 - 471.312.714.252.333.309.752)/1.396.611.616.225.652.376.823 =
( - 14.691.624.376 × 1.396.611.616.225.652.376.823)/1.396.611.616.225.652.376.823 - 471.312.714.252.333.309.752/1.396.611.616.225.652.376.823 =
- 14.691.624.376 - 471.312.714.252.333.309.752/1.396.611.616.225.652.376.823 =
- 14.691.624.376 471.312.714.252.333.309.752/1.396.611.616.225.652.376.823
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 14.691.624.376 - 471.312.714.252.333.309.752/1.396.611.616.225.652.376.823 =
- 14.691.624.376 - 471.312.714.252.333.309.752 : 1.396.611.616.225.652.376.823 ≈
- 14.691.624.376,337468705527 ≈
- 14.691.624.376,34
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 14.691.624.376,337468705527 =
- 14.691.624.376,337468705527 × 100/100 =
( - 14.691.624.376,337468705527 × 100)/100 =
- 1.469.162.437.633,746870552749/100 ≈
- 1.469.162.437.633,746870552749% ≈
- 1.469.162.437.633,75%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.008/519 × - 898/466 × - 877/488 × 100.774/492 × - 900/493 × 100.766/549 × 1.803/497 × - 10.799/533 × - 10.769/518 × 10.768/517 = - 20.518.493.265.216.864.290.087.457.547.200/1.396.611.616.225.652.376.823
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.008/519 × - 898/466 × - 877/488 × 100.774/492 × - 900/493 × 100.766/549 × 1.803/497 × - 10.799/533 × - 10.769/518 × 10.768/517 = - 14.691.624.376 471.312.714.252.333.309.752/1.396.611.616.225.652.376.823
Ca număr zecimal:
1.008/519 × - 898/466 × - 877/488 × 100.774/492 × - 900/493 × 100.766/549 × 1.803/497 × - 10.799/533 × - 10.769/518 × 10.768/517 ≈ - 14.691.624.376,34
Ca procentaj:
1.008/519 × - 898/466 × - 877/488 × 100.774/492 × - 900/493 × 100.766/549 × 1.803/497 × - 10.799/533 × - 10.769/518 × 10.768/517 ≈ - 1.469.162.437.633,75%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.