1.008/317 × 531/313 × - 7.614/322 × - 2.148/319 × - 501/326 × - 503/331 × - 508/351 × - 487/301 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.008/317 × 531/313 × - 7.614/322 × - 2.148/319 × - 501/326 × - 503/331 × - 508/351 × - 487/301 =
1.008/317 × 531/313 × 7.614/322 × 2.148/319 × 501/326 × 503/331 × 508/351 × 487/301
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.008/317
1.008/317 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.008 = 24 × 32 × 7
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.008; 317) = 1
Fracția: 531/313
531/313 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
531 = 32 × 59
313 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (531; 313) = 1
Fracția: 7.614/322
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.614 = 2 × 34 × 47
322 = 2 × 7 × 23
CMMDC (7.614; 322) = 2
7.614/322 =
(7.614 : 2)/(322 : 2) =
3.807/161
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.614/322 =
(2 × 34 × 47)/(2 × 7 × 23) =
((2 × 34 × 47) : 2)/((2 × 7 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 34 × 47)/(2 : 2 × 7 × 23) =
(1 × 34 × 47)/(1 × 7 × 23) =
3.807/161
Fracția: 2.148/319
2.148/319 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.148 = 22 × 3 × 179
319 = 11 × 29
CMMDC (2.148; 319) = 1
Fracția: 501/326
501/326 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
501 = 3 × 167
326 = 2 × 163
CMMDC (501; 326) = 1
Fracția: 503/331
503/331 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
503 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (503; 331) = 1
Fracția: 508/351
508/351 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
508 = 22 × 127
351 = 33 × 13
CMMDC (508; 351) = 1
Fracția: 487/301
487/301 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
301 = 7 × 43
CMMDC (487; 301) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.008/317 × 531/313 × 7.614/322 × 2.148/319 × 501/326 × 503/331 × 508/351 × 487/301 =
1.008/317 × 531/313 × 3.807/161 × 2.148/319 × 501/326 × 503/331 × 508/351 × 487/301
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.008/317 × 531/313 × 3.807/161 × 2.148/319 × 501/326 × 503/331 × 508/351 × 487/301 =
(1.008 × 531 × 3.807 × 2.148 × 501 × 503 × 508 × 487) / (317 × 313 × 161 × 319 × 326 × 331 × 351 × 301) =
(24 × 32 × 7 × 32 × 59 × 34 × 47 × 22 × 3 × 179 × 3 × 167 × 503 × 22 × 127 × 487) / (317 × 313 × 7 × 23 × 11 × 29 × 2 × 163 × 331 × 33 × 13 × 7 × 43) =
(28 × 310 × 7 × 47 × 59 × 127 × 167 × 179 × 487 × 503) / (2 × 33 × 72 × 11 × 13 × 23 × 29 × 43 × 163 × 313 × 317 × 331)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 310 × 7 × 47 × 59 × 127 × 167 × 179 × 487 × 503; 2 × 33 × 72 × 11 × 13 × 23 × 29 × 43 × 163 × 313 × 317 × 331) = 2 × 33 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 310 × 7 × 47 × 59 × 127 × 167 × 179 × 487 × 503) / (2 × 33 × 72 × 11 × 13 × 23 × 29 × 43 × 163 × 313 × 317 × 331) =
((28 × 310 × 7 × 47 × 59 × 127 × 167 × 179 × 487 × 503) : (2 × 33 × 7)) / ((2 × 33 × 72 × 11 × 13 × 23 × 29 × 43 × 163 × 313 × 317 × 331) : (2 × 33 × 7)) =
(28 : 2 × 310 : 33 × 7 : 7 × 47 × 59 × 127 × 167 × 179 × 487 × 503)/(2 : 2 × 33 : 33 × 72 : 7 × 11 × 13 × 23 × 29 × 43 × 163 × 313 × 317 × 331) =
(2(8 - 1) × 3(10 - 3) × 1 × 47 × 59 × 127 × 167 × 179 × 487 × 503)/(1 × 3(3 - 3) × 7(2 - 1) × 11 × 13 × 23 × 29 × 43 × 163 × 313 × 317 × 331) =
(27 × 37 × 1 × 47 × 59 × 127 × 167 × 179 × 487 × 503)/(1 × 30 × 71 × 11 × 13 × 23 × 29 × 43 × 163 × 313 × 317 × 331) =
(27 × 37 × 1 × 47 × 59 × 127 × 167 × 179 × 487 × 503)/(1 × 1 × 7 × 11 × 13 × 23 × 29 × 43 × 163 × 313 × 317 × 331) =
(27 × 37 × 47 × 59 × 127 × 167 × 179 × 487 × 503)/(7 × 11 × 13 × 23 × 29 × 43 × 163 × 313 × 317 × 331) =
(128 × 2.187 × 47 × 59 × 127 × 167 × 179 × 487 × 503)/(7 × 11 × 13 × 23 × 29 × 43 × 163 × 313 × 317 × 331) =
721.902.908.593.409.666.688/153.690.691.605.904.453
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
721.902.908.593.409.666.688 : 153.690.691.605.904.453 = 4.697 și restul = 17.730.120.476.450.947 ⇒
721.902.908.593.409.666.688 = 4.697 × 153.690.691.605.904.453 + 17.730.120.476.450.947 ⇒
721.902.908.593.409.666.688/153.690.691.605.904.453 =
(4.697 × 153.690.691.605.904.453 + 17.730.120.476.450.947)/153.690.691.605.904.453 =
(4.697 × 153.690.691.605.904.453)/153.690.691.605.904.453 + 17.730.120.476.450.947/153.690.691.605.904.453 =
4.697 + 17.730.120.476.450.947/153.690.691.605.904.453 =
4.697 17.730.120.476.450.947/153.690.691.605.904.453
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.697 + 17.730.120.476.450.947/153.690.691.605.904.453 =
4.697 + 17.730.120.476.450.947 : 153.690.691.605.904.453 ≈
4.697,115362357285 ≈
4.697,12
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.697,115362357285 =
4.697,115362357285 × 100/100 =
(4.697,115362357285 × 100)/100 =
469.711,536235728521/100 ≈
469.711,536235728521% ≈
469.711,54%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.008/317 × 531/313 × - 7.614/322 × - 2.148/319 × - 501/326 × - 503/331 × - 508/351 × - 487/301 = 721.902.908.593.409.666.688/153.690.691.605.904.453
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.008/317 × 531/313 × - 7.614/322 × - 2.148/319 × - 501/326 × - 503/331 × - 508/351 × - 487/301 = 4.697 17.730.120.476.450.947/153.690.691.605.904.453
Ca număr zecimal:
1.008/317 × 531/313 × - 7.614/322 × - 2.148/319 × - 501/326 × - 503/331 × - 508/351 × - 487/301 ≈ 4.697,12
Ca procentaj:
1.008/317 × 531/313 × - 7.614/322 × - 2.148/319 × - 501/326 × - 503/331 × - 508/351 × - 487/301 ≈ 469.711,54%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.