1.008/257 × - 507/270 × - 7.570/289 × - 2.105/278 × - 479/290 × 485/326 × 454/268 × - 457/294 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.008/257 × - 507/270 × - 7.570/289 × - 2.105/278 × - 479/290 × 485/326 × 454/268 × - 457/294 =
- 1.008/257 × 507/270 × 7.570/289 × 2.105/278 × 479/290 × 485/326 × 454/268 × 457/294
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.008/257
1.008/257 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.008 = 24 × 32 × 7
257 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.008; 257) = 1
Fracția: 507/270
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
507 = 3 × 132
270 = 2 × 33 × 5
CMMDC (507; 270) = 3
507/270 =
(507 : 3)/(270 : 3) =
169/90
O altă metodă de a simplifica o fracție:
507/270 =
(3 × 132)/(2 × 33 × 5) =
((3 × 132) : 3)/((2 × 33 × 5) : 3) =
(3 : 3 × 132)/(2 × 33 : 3 × 5) =
(1 × 132)/(2 × 3(3 - 1) × 5) =
(1 × 132)/(2 × 32 × 5) =
169/90
Fracția: 7.570/289
7.570/289 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.570 = 2 × 5 × 757
289 = 172
CMMDC (7.570; 289) = 1
Fracția: 2.105/278
2.105/278 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.105 = 5 × 421
278 = 2 × 139
CMMDC (2.105; 278) = 1
Fracția: 479/290
479/290 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
290 = 2 × 5 × 29
CMMDC (479; 290) = 1
Fracția: 485/326
485/326 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
485 = 5 × 97
326 = 2 × 163
CMMDC (485; 326) = 1
Fracția: 454/268
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
454 = 2 × 227
268 = 22 × 67
CMMDC (454; 268) = 2
454/268 =
(454 : 2)/(268 : 2) =
227/134
O altă metodă de a simplifica o fracție:
454/268 =
(2 × 227)/(22 × 67) =
((2 × 227) : 2)/((22 × 67) : 2) =
(2 : 2 × 227)/(22 : 2 × 67) =
(1 × 227)/(2(2 - 1) × 67) =
(1 × 227)/(21 × 67) =
(1 × 227)/(2 × 67) =
227/134
Fracția: 457/294
457/294 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
457 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
294 = 2 × 3 × 72
CMMDC (457; 294) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.008/257 × 507/270 × 7.570/289 × 2.105/278 × 479/290 × 485/326 × 454/268 × 457/294 =
- 1.008/257 × 169/90 × 7.570/289 × 2.105/278 × 479/290 × 485/326 × 227/134 × 457/294
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.008/257 × 169/90 × 7.570/289 × 2.105/278 × 479/290 × 485/326 × 227/134 × 457/294 =
- (1.008 × 169 × 7.570 × 2.105 × 479 × 485 × 227 × 457) / (257 × 90 × 289 × 278 × 290 × 326 × 134 × 294) =
- (24 × 32 × 7 × 132 × 2 × 5 × 757 × 5 × 421 × 479 × 5 × 97 × 227 × 457) / (257 × 2 × 32 × 5 × 172 × 2 × 139 × 2 × 5 × 29 × 2 × 163 × 2 × 67 × 2 × 3 × 72) =
- (25 × 32 × 53 × 7 × 132 × 97 × 227 × 421 × 457 × 479 × 757) / (26 × 33 × 52 × 72 × 172 × 29 × 67 × 139 × 163 × 257)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 32 × 53 × 7 × 132 × 97 × 227 × 421 × 457 × 479 × 757; 26 × 33 × 52 × 72 × 172 × 29 × 67 × 139 × 163 × 257) = 25 × 32 × 52 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 32 × 53 × 7 × 132 × 97 × 227 × 421 × 457 × 479 × 757) / (26 × 33 × 52 × 72 × 172 × 29 × 67 × 139 × 163 × 257) =
- ((25 × 32 × 53 × 7 × 132 × 97 × 227 × 421 × 457 × 479 × 757) : (25 × 32 × 52 × 7)) / ((26 × 33 × 52 × 72 × 172 × 29 × 67 × 139 × 163 × 257) : (25 × 32 × 52 × 7)) =
- (25 : 25 × 32 : 32 × 53 : 52 × 7 : 7 × 132 × 97 × 227 × 421 × 457 × 479 × 757)/(26 : 25 × 33 : 32 × 52 : 52 × 72 : 7 × 172 × 29 × 67 × 139 × 163 × 257) =
- (2(5 - 5) × 3(2 - 2) × 5(3 - 2) × 1 × 132 × 97 × 227 × 421 × 457 × 479 × 757)/(2(6 - 5) × 3(3 - 2) × 5(2 - 2) × 7(2 - 1) × 172 × 29 × 67 × 139 × 163 × 257) =
- (20 × 30 × 51 × 1 × 132 × 97 × 227 × 421 × 457 × 479 × 757)/(2 × 3 × 50 × 71 × 172 × 29 × 67 × 139 × 163 × 257) =
- (1 × 1 × 5 × 1 × 132 × 97 × 227 × 421 × 457 × 479 × 757)/(2 × 3 × 1 × 7 × 172 × 29 × 67 × 139 × 163 × 257) =
- (5 × 132 × 97 × 227 × 421 × 457 × 479 × 757)/(2 × 3 × 7 × 172 × 29 × 67 × 139 × 163 × 257) =
- (5 × 169 × 97 × 227 × 421 × 457 × 479 × 757)/(2 × 3 × 7 × 289 × 29 × 67 × 139 × 163 × 257) =
- 1.298.027.786.054.062.505/137.326.851.077.766
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.298.027.786.054.062.505 : 137.326.851.077.766 = - 9.452 și restul = - 14.389.667.018.273 ⇒
- 1.298.027.786.054.062.505 = - 9.452 × 137.326.851.077.766 - 14.389.667.018.273 ⇒
- 1.298.027.786.054.062.505/137.326.851.077.766 =
( - 9.452 × 137.326.851.077.766 - 14.389.667.018.273)/137.326.851.077.766 =
( - 9.452 × 137.326.851.077.766)/137.326.851.077.766 - 14.389.667.018.273/137.326.851.077.766 =
- 9.452 - 14.389.667.018.273/137.326.851.077.766 =
- 9.452 14.389.667.018.273/137.326.851.077.766
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 9.452 - 14.389.667.018.273/137.326.851.077.766 =
- 9.452 - 14.389.667.018.273 : 137.326.851.077.766 ≈
- 9.452,104784074675 ≈
- 9.452,1
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 9.452,104784074675 =
- 9.452,104784074675 × 100/100 =
( - 9.452,104784074675 × 100)/100 =
- 945.210,478407467542/100 =
- 945.210,478407467542% ≈
- 945.210,48%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.008/257 × - 507/270 × - 7.570/289 × - 2.105/278 × - 479/290 × 485/326 × 454/268 × - 457/294 = - 1.298.027.786.054.062.505/137.326.851.077.766
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.008/257 × - 507/270 × - 7.570/289 × - 2.105/278 × - 479/290 × 485/326 × 454/268 × - 457/294 = - 9.452 14.389.667.018.273/137.326.851.077.766
Ca număr zecimal:
1.008/257 × - 507/270 × - 7.570/289 × - 2.105/278 × - 479/290 × 485/326 × 454/268 × - 457/294 ≈ - 9.452,1
Ca procentaj:
1.008/257 × - 507/270 × - 7.570/289 × - 2.105/278 × - 479/290 × 485/326 × 454/268 × - 457/294 ≈ - 945.210,48%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.