1.008/1.651 × 9.434/1.028 × 7.449/1.023 × - 11.283/1.051 × 963.631/1.804 × - 1.691/1.016 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.008/1.651 × 9.434/1.028 × 7.449/1.023 × - 11.283/1.051 × 963.631/1.804 × - 1.691/1.016 =
1.008/1.651 × 9.434/1.028 × 7.449/1.023 × 11.283/1.051 × 963.631/1.804 × 1.691/1.016
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.008/1.651
1.008/1.651 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.008 = 24 × 32 × 7
1.651 = 13 × 127
CMMDC (1.008; 1.651) = 1
Fracția: 9.434/1.028
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.434 = 2 × 53 × 89
1.028 = 22 × 257
CMMDC (9.434; 1.028) = 2
9.434/1.028 =
(9.434 : 2)/(1.028 : 2) =
4.717/514
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.434/1.028 =
(2 × 53 × 89)/(22 × 257) =
((2 × 53 × 89) : 2)/((22 × 257) : 2) =
(2 : 2 × 53 × 89)/(22 : 2 × 257) =
(1 × 53 × 89)/(2(2 - 1) × 257) =
(1 × 53 × 89)/(21 × 257) =
(1 × 53 × 89)/(2 × 257) =
4.717/514
Fracția: 7.449/1.023
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.449 = 3 × 13 × 191
1.023 = 3 × 11 × 31
CMMDC (7.449; 1.023) = 3
7.449/1.023 =
(7.449 : 3)/(1.023 : 3) =
2.483/341
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.449/1.023 =
(3 × 13 × 191)/(3 × 11 × 31) =
((3 × 13 × 191) : 3)/((3 × 11 × 31) : 3) =
(3 : 3 × 13 × 191)/(3 : 3 × 11 × 31) =
(1 × 13 × 191)/(1 × 11 × 31) =
2.483/341
Fracția: 11.283/1.051
11.283/1.051 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.283 = 3 × 3.761
1.051 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (11.283; 1.051) = 1
Fracția: 963.631/1.804
963.631/1.804 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.631 = 23 × 41.897
1.804 = 22 × 11 × 41
CMMDC (963.631; 1.804) = 1
Fracția: 1.691/1.016
1.691/1.016 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.691 = 19 × 89
1.016 = 23 × 127
CMMDC (1.691; 1.016) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.008/1.651 × 9.434/1.028 × 7.449/1.023 × 11.283/1.051 × 963.631/1.804 × 1.691/1.016 =
1.008/1.651 × 4.717/514 × 2.483/341 × 11.283/1.051 × 963.631/1.804 × 1.691/1.016
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.008/1.651 × 4.717/514 × 2.483/341 × 11.283/1.051 × 963.631/1.804 × 1.691/1.016 =
(1.008 × 4.717 × 2.483 × 11.283 × 963.631 × 1.691) / (1.651 × 514 × 341 × 1.051 × 1.804 × 1.016) =
(24 × 32 × 7 × 53 × 89 × 13 × 191 × 3 × 3.761 × 23 × 41.897 × 19 × 89) / (13 × 127 × 2 × 257 × 11 × 31 × 1.051 × 22 × 11 × 41 × 23 × 127) =
(24 × 33 × 7 × 13 × 19 × 23 × 53 × 892 × 191 × 3.761 × 41.897) / (26 × 112 × 13 × 31 × 41 × 1272 × 257 × 1.051)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 33 × 7 × 13 × 19 × 23 × 53 × 892 × 191 × 3.761 × 41.897; 26 × 112 × 13 × 31 × 41 × 1272 × 257 × 1.051) = 24 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 33 × 7 × 13 × 19 × 23 × 53 × 892 × 191 × 3.761 × 41.897) / (26 × 112 × 13 × 31 × 41 × 1272 × 257 × 1.051) =
((24 × 33 × 7 × 13 × 19 × 23 × 53 × 892 × 191 × 3.761 × 41.897) : (24 × 13)) / ((26 × 112 × 13 × 31 × 41 × 1272 × 257 × 1.051) : (24 × 13)) =
(24 : 24 × 33 × 7 × 13 : 13 × 19 × 23 × 53 × 892 × 191 × 3.761 × 41.897)/(26 : 24 × 112 × 13 : 13 × 31 × 41 × 1272 × 257 × 1.051) =
(2(4 - 4) × 33 × 7 × 1 × 19 × 23 × 53 × 892 × 191 × 3.761 × 41.897)/(2(6 - 4) × 112 × 1 × 31 × 41 × 1272 × 257 × 1.051) =
(20 × 33 × 7 × 1 × 19 × 23 × 53 × 892 × 191 × 3.761 × 41.897)/(22 × 112 × 1 × 31 × 41 × 1272 × 257 × 1.051) =
(1 × 33 × 7 × 1 × 19 × 23 × 53 × 892 × 191 × 3.761 × 41.897)/(22 × 112 × 1 × 31 × 41 × 1272 × 257 × 1.051) =
(33 × 7 × 19 × 23 × 53 × 892 × 191 × 3.761 × 41.897)/(22 × 112 × 31 × 41 × 1272 × 257 × 1.051) =
(27 × 7 × 19 × 23 × 53 × 7.921 × 191 × 3.761 × 41.897)/(4 × 121 × 31 × 41 × 16.129 × 257 × 1.051) =
1.043.563.189.573.962.856.323/2.679.996.293.996.692
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.043.563.189.573.962.856.323 : 2.679.996.293.996.692 = 389.389 și restul = 2.112.650.884.955.135 ⇒
1.043.563.189.573.962.856.323 = 389.389 × 2.679.996.293.996.692 + 2.112.650.884.955.135 ⇒
1.043.563.189.573.962.856.323/2.679.996.293.996.692 =
(389.389 × 2.679.996.293.996.692 + 2.112.650.884.955.135)/2.679.996.293.996.692 =
(389.389 × 2.679.996.293.996.692)/2.679.996.293.996.692 + 2.112.650.884.955.135/2.679.996.293.996.692 =
389.389 + 2.112.650.884.955.135/2.679.996.293.996.692 =
389.389 2.112.650.884.955.135/2.679.996.293.996.692
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
389.389 + 2.112.650.884.955.135/2.679.996.293.996.692 =
389.389 + 2.112.650.884.955.135 : 2.679.996.293.996.692 ≈
389.389,788303659109 ≈
389.389,79
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
389.389,788303659109 =
389.389,788303659109 × 100/100 =
(389.389,788303659109 × 100)/100 =
38.938.978,830365910862/100 =
38.938.978,830365910862% ≈
38.938.978,83%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.008/1.651 × 9.434/1.028 × 7.449/1.023 × - 11.283/1.051 × 963.631/1.804 × - 1.691/1.016 = 1.043.563.189.573.962.856.323/2.679.996.293.996.692
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.008/1.651 × 9.434/1.028 × 7.449/1.023 × - 11.283/1.051 × 963.631/1.804 × - 1.691/1.016 = 389.389 2.112.650.884.955.135/2.679.996.293.996.692
Ca număr zecimal:
1.008/1.651 × 9.434/1.028 × 7.449/1.023 × - 11.283/1.051 × 963.631/1.804 × - 1.691/1.016 ≈ 389.389,79
Ca procentaj:
1.008/1.651 × 9.434/1.028 × 7.449/1.023 × - 11.283/1.051 × 963.631/1.804 × - 1.691/1.016 ≈ 38.938.978,83%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.