1.008/1.641 × - 9.428/1.022 × - 7.458/1.016 × - 11.288/1.054 × 963.622/1.800 × - 1.696/1.011 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.008/1.641 × - 9.428/1.022 × - 7.458/1.016 × - 11.288/1.054 × 963.622/1.800 × - 1.696/1.011 =
1.008/1.641 × 9.428/1.022 × 7.458/1.016 × 11.288/1.054 × 963.622/1.800 × 1.696/1.011
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.008/1.641
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.008 = 24 × 32 × 7
1.641 = 3 × 547
CMMDC (1.008; 1.641) = 3
1.008/1.641 =
(1.008 : 3)/(1.641 : 3) =
336/547
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.008/1.641 =
(24 × 32 × 7)/(3 × 547) =
((24 × 32 × 7) : 3)/((3 × 547) : 3) =
(24 × 32 : 3 × 7)/(3 : 3 × 547) =
(24 × 3(2 - 1) × 7)/(1 × 547) =
(24 × 31 × 7)/(1 × 547) =
(24 × 3 × 7)/(1 × 547) =
336/547
Fracția: 9.428/1.022
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.428 = 22 × 2.357
1.022 = 2 × 7 × 73
CMMDC (9.428; 1.022) = 2
9.428/1.022 =
(9.428 : 2)/(1.022 : 2) =
4.714/511
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.428/1.022 =
(22 × 2.357)/(2 × 7 × 73) =
((22 × 2.357) : 2)/((2 × 7 × 73) : 2) =
(22 : 2 × 2.357)/(2 : 2 × 7 × 73) =
(2(2 - 1) × 2.357)/(1 × 7 × 73) =
(21 × 2.357)/(1 × 7 × 73) =
(2 × 2.357)/(1 × 7 × 73) =
4.714/511
Fracția: 7.458/1.016
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.458 = 2 × 3 × 11 × 113
1.016 = 23 × 127
CMMDC (7.458; 1.016) = 2
7.458/1.016 =
(7.458 : 2)/(1.016 : 2) =
3.729/508
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.458/1.016 =
(2 × 3 × 11 × 113)/(23 × 127) =
((2 × 3 × 11 × 113) : 2)/((23 × 127) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 11 × 113)/(23 : 2 × 127) =
(1 × 3 × 11 × 113)/(2(3 - 1) × 127) =
(1 × 3 × 11 × 113)/(22 × 127) =
3.729/508
Fracția: 11.288/1.054
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.288 = 23 × 17 × 83
1.054 = 2 × 17 × 31
CMMDC (11.288; 1.054) = 2 × 17 = 34
11.288/1.054 =
(11.288 : 34)/(1.054 : 34) =
332/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.288/1.054 =
(23 × 17 × 83)/(2 × 17 × 31) =
((23 × 17 × 83) : (2 × 17))/((2 × 17 × 31) : (2 × 17)) =
(23 : 2 × 17 : 17 × 83)/(2 : 2 × 17 : 17 × 31) =
(2(3 - 1) × 1 × 83)/(1 × 1 × 31) =
(22 × 1 × 83)/(1 × 1 × 31) =
332/31
Fracția: 963.622/1.800
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.622 = 2 × 11 × 43.801
1.800 = 23 × 32 × 52
CMMDC (963.622; 1.800) = 2
963.622/1.800 =
(963.622 : 2)/(1.800 : 2) =
481.811/900
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.622/1.800 =
(2 × 11 × 43.801)/(23 × 32 × 52) =
((2 × 11 × 43.801) : 2)/((23 × 32 × 52) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 43.801)/(23 : 2 × 32 × 52) =
(1 × 11 × 43.801)/(2(3 - 1) × 32 × 52) =
(1 × 11 × 43.801)/(22 × 32 × 52) =
481.811/900
Fracția: 1.696/1.011
1.696/1.011 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.696 = 25 × 53
1.011 = 3 × 337
CMMDC (1.696; 1.011) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.008/1.641 × 9.428/1.022 × 7.458/1.016 × 11.288/1.054 × 963.622/1.800 × 1.696/1.011 =
336/547 × 4.714/511 × 3.729/508 × 332/31 × 481.811/900 × 1.696/1.011
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
336/547 × 4.714/511 × 3.729/508 × 332/31 × 481.811/900 × 1.696/1.011 =
(336 × 4.714 × 3.729 × 332 × 481.811 × 1.696) / (547 × 511 × 508 × 31 × 900 × 1.011) =
(24 × 3 × 7 × 2 × 2.357 × 3 × 11 × 113 × 22 × 83 × 11 × 43.801 × 25 × 53) / (547 × 7 × 73 × 22 × 127 × 31 × 22 × 32 × 52 × 3 × 337) =
(212 × 32 × 7 × 112 × 53 × 83 × 113 × 2.357 × 43.801) / (24 × 33 × 52 × 7 × 31 × 73 × 127 × 337 × 547)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (212 × 32 × 7 × 112 × 53 × 83 × 113 × 2.357 × 43.801; 24 × 33 × 52 × 7 × 31 × 73 × 127 × 337 × 547) = 24 × 32 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(212 × 32 × 7 × 112 × 53 × 83 × 113 × 2.357 × 43.801) / (24 × 33 × 52 × 7 × 31 × 73 × 127 × 337 × 547) =
((212 × 32 × 7 × 112 × 53 × 83 × 113 × 2.357 × 43.801) : (24 × 32 × 7)) / ((24 × 33 × 52 × 7 × 31 × 73 × 127 × 337 × 547) : (24 × 32 × 7)) =
(212 : 24 × 32 : 32 × 7 : 7 × 112 × 53 × 83 × 113 × 2.357 × 43.801)/(24 : 24 × 33 : 32 × 52 × 7 : 7 × 31 × 73 × 127 × 337 × 547) =
(2(12 - 4) × 3(2 - 2) × 1 × 112 × 53 × 83 × 113 × 2.357 × 43.801)/(2(4 - 4) × 3(3 - 2) × 52 × 1 × 31 × 73 × 127 × 337 × 547) =
(28 × 30 × 1 × 112 × 53 × 83 × 113 × 2.357 × 43.801)/(20 × 3 × 52 × 1 × 31 × 73 × 127 × 337 × 547) =
(28 × 1 × 1 × 112 × 53 × 83 × 113 × 2.357 × 43.801)/(1 × 3 × 52 × 1 × 31 × 73 × 127 × 337 × 547) =
(28 × 112 × 53 × 83 × 113 × 2.357 × 43.801)/(3 × 52 × 31 × 73 × 127 × 337 × 547) =
(256 × 121 × 53 × 83 × 113 × 2.357 × 43.801)/(3 × 25 × 31 × 73 × 127 × 337 × 547) =
1.589.649.396.123.990.784/3.973.440.970.425
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.589.649.396.123.990.784 : 3.973.440.970.425 = 400.068 și restul = 2.813.968.001.884 ⇒
1.589.649.396.123.990.784 = 400.068 × 3.973.440.970.425 + 2.813.968.001.884 ⇒
1.589.649.396.123.990.784/3.973.440.970.425 =
(400.068 × 3.973.440.970.425 + 2.813.968.001.884)/3.973.440.970.425 =
(400.068 × 3.973.440.970.425)/3.973.440.970.425 + 2.813.968.001.884/3.973.440.970.425 =
400.068 + 2.813.968.001.884/3.973.440.970.425 =
400.068 2.813.968.001.884/3.973.440.970.425
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
400.068 + 2.813.968.001.884/3.973.440.970.425 =
400.068 + 2.813.968.001.884 : 3.973.440.970.425 ≈
400.068,708194238402 ≈
400.068,71
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
400.068,708194238402 =
400.068,708194238402 × 100/100 =
(400.068,708194238402 × 100)/100 =
40.006.870,819423840164/100 ≈
40.006.870,819423840164% ≈
40.006.870,82%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.008/1.641 × - 9.428/1.022 × - 7.458/1.016 × - 11.288/1.054 × 963.622/1.800 × - 1.696/1.011 = 1.589.649.396.123.990.784/3.973.440.970.425
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.008/1.641 × - 9.428/1.022 × - 7.458/1.016 × - 11.288/1.054 × 963.622/1.800 × - 1.696/1.011 = 400.068 2.813.968.001.884/3.973.440.970.425
Ca număr zecimal:
1.008/1.641 × - 9.428/1.022 × - 7.458/1.016 × - 11.288/1.054 × 963.622/1.800 × - 1.696/1.011 ≈ 400.068,71
Ca procentaj:
1.008/1.641 × - 9.428/1.022 × - 7.458/1.016 × - 11.288/1.054 × 963.622/1.800 × - 1.696/1.011 ≈ 40.006.870,82%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.