1.008/1.639 × - 9.424/1.027 × - 7.438/1.010 × 11.282/1.051 × 963.616/1.788 × 1.679/1.009 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.008/1.639 × - 9.424/1.027 × - 7.438/1.010 × 11.282/1.051 × 963.616/1.788 × 1.679/1.009 =
1.008/1.639 × 9.424/1.027 × 7.438/1.010 × 11.282/1.051 × 963.616/1.788 × 1.679/1.009
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.008/1.639
1.008/1.639 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.008 = 24 × 32 × 7
1.639 = 11 × 149
CMMDC (1.008; 1.639) = 1
Fracția: 9.424/1.027
9.424/1.027 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.424 = 24 × 19 × 31
1.027 = 13 × 79
CMMDC (9.424; 1.027) = 1
Fracția: 7.438/1.010
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.438 = 2 × 3.719
1.010 = 2 × 5 × 101
CMMDC (7.438; 1.010) = 2
7.438/1.010 =
(7.438 : 2)/(1.010 : 2) =
3.719/505
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.438/1.010 =
(2 × 3.719)/(2 × 5 × 101) =
((2 × 3.719) : 2)/((2 × 5 × 101) : 2) =
(2 : 2 × 3.719)/(2 : 2 × 5 × 101) =
(1 × 3.719)/(1 × 5 × 101) =
3.719/505
Fracția: 11.282/1.051
11.282/1.051 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.282 = 2 × 5.641
1.051 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (11.282; 1.051) = 1
Fracția: 963.616/1.788
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.616 = 25 × 30.113
1.788 = 22 × 3 × 149
CMMDC (963.616; 1.788) = 22 = 4
963.616/1.788 =
(963.616 : 4)/(1.788 : 4) =
240.904/447
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.616/1.788 =
(25 × 30.113)/(22 × 3 × 149) =
((25 × 30.113) : 22)/((22 × 3 × 149) : 22) =
(25 : 22 × 30.113)/(22 : 22 × 3 × 149) =
(2(5 - 2) × 30.113)/(2(2 - 2) × 3 × 149) =
(23 × 30.113)/(20 × 3 × 149) =
(23 × 30.113)/(1 × 3 × 149) =
240.904/447
Fracția: 1.679/1.009
1.679/1.009 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.679 = 23 × 73
1.009 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.679; 1.009) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.008/1.639 × 9.424/1.027 × 7.438/1.010 × 11.282/1.051 × 963.616/1.788 × 1.679/1.009 =
1.008/1.639 × 9.424/1.027 × 3.719/505 × 11.282/1.051 × 240.904/447 × 1.679/1.009
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.008/1.639 × 9.424/1.027 × 3.719/505 × 11.282/1.051 × 240.904/447 × 1.679/1.009 =
(1.008 × 9.424 × 3.719 × 11.282 × 240.904 × 1.679) / (1.639 × 1.027 × 505 × 1.051 × 447 × 1.009) =
(24 × 32 × 7 × 24 × 19 × 31 × 3.719 × 2 × 5.641 × 23 × 30.113 × 23 × 73) / (11 × 149 × 13 × 79 × 5 × 101 × 1.051 × 3 × 149 × 1.009) =
(212 × 32 × 7 × 19 × 23 × 31 × 73 × 3.719 × 5.641 × 30.113) / (3 × 5 × 11 × 13 × 79 × 101 × 1492 × 1.009 × 1.051)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (212 × 32 × 7 × 19 × 23 × 31 × 73 × 3.719 × 5.641 × 30.113; 3 × 5 × 11 × 13 × 79 × 101 × 1492 × 1.009 × 1.051) = 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(212 × 32 × 7 × 19 × 23 × 31 × 73 × 3.719 × 5.641 × 30.113) / (3 × 5 × 11 × 13 × 79 × 101 × 1492 × 1.009 × 1.051) =
((212 × 32 × 7 × 19 × 23 × 31 × 73 × 3.719 × 5.641 × 30.113) : 3) / ((3 × 5 × 11 × 13 × 79 × 101 × 1492 × 1.009 × 1.051) : 3) =
(212 × 32 : 3 × 7 × 19 × 23 × 31 × 73 × 3.719 × 5.641 × 30.113)/(3 : 3 × 5 × 11 × 13 × 79 × 101 × 1492 × 1.009 × 1.051) =
(212 × 3(2 - 1) × 7 × 19 × 23 × 31 × 73 × 3.719 × 5.641 × 30.113)/(1 × 5 × 11 × 13 × 79 × 101 × 1492 × 1.009 × 1.051) =
(212 × 31 × 7 × 19 × 23 × 31 × 73 × 3.719 × 5.641 × 30.113)/(1 × 5 × 11 × 13 × 79 × 101 × 1492 × 1.009 × 1.051) =
(212 × 3 × 7 × 19 × 23 × 31 × 73 × 3.719 × 5.641 × 30.113)/(1 × 5 × 11 × 13 × 79 × 101 × 1492 × 1.009 × 1.051) =
(212 × 3 × 7 × 19 × 23 × 31 × 73 × 3.719 × 5.641 × 30.113)/(5 × 11 × 13 × 79 × 101 × 1492 × 1.009 × 1.051) =
(4.096 × 3 × 7 × 19 × 23 × 31 × 73 × 3.719 × 5.641 × 30.113)/(5 × 11 × 13 × 79 × 101 × 22.201 × 1.009 × 1.051) =
53.738.004.561.222.132.436.992/134.313.889.578.841.115
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
53.738.004.561.222.132.436.992 : 134.313.889.578.841.115 = 400.092 și restul = 91.851.844.433.054.412 ⇒
53.738.004.561.222.132.436.992 = 400.092 × 134.313.889.578.841.115 + 91.851.844.433.054.412 ⇒
53.738.004.561.222.132.436.992/134.313.889.578.841.115 =
(400.092 × 134.313.889.578.841.115 + 91.851.844.433.054.412)/134.313.889.578.841.115 =
(400.092 × 134.313.889.578.841.115)/134.313.889.578.841.115 + 91.851.844.433.054.412/134.313.889.578.841.115 =
400.092 + 91.851.844.433.054.412/134.313.889.578.841.115 =
400.092 91.851.844.433.054.412/134.313.889.578.841.115
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
400.092 + 91.851.844.433.054.412/134.313.889.578.841.115 =
400.092 + 91.851.844.433.054.412 : 134.313.889.578.841.115 ≈
400.092,683859612145 ≈
400.092,68
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
400.092,683859612145 =
400.092,683859612145 × 100/100 =
(400.092,683859612145 × 100)/100 =
40.009.268,385961214486/100 ≈
40.009.268,385961214486% ≈
40.009.268,39%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.008/1.639 × - 9.424/1.027 × - 7.438/1.010 × 11.282/1.051 × 963.616/1.788 × 1.679/1.009 = 53.738.004.561.222.132.436.992/134.313.889.578.841.115
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.008/1.639 × - 9.424/1.027 × - 7.438/1.010 × 11.282/1.051 × 963.616/1.788 × 1.679/1.009 = 400.092 91.851.844.433.054.412/134.313.889.578.841.115
Ca număr zecimal:
1.008/1.639 × - 9.424/1.027 × - 7.438/1.010 × 11.282/1.051 × 963.616/1.788 × 1.679/1.009 ≈ 400.092,68
Ca procentaj:
1.008/1.639 × - 9.424/1.027 × - 7.438/1.010 × 11.282/1.051 × 963.616/1.788 × 1.679/1.009 ≈ 40.009.268,39%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.