1.008/1.638 × 9.426/1.020 × 7.438/1.012 × 11.279/1.051 × - 963.620/1.790 × 1.683/1.007 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.008/1.638 × 9.426/1.020 × 7.438/1.012 × 11.279/1.051 × - 963.620/1.790 × 1.683/1.007 =
- 1.008/1.638 × 9.426/1.020 × 7.438/1.012 × 11.279/1.051 × 963.620/1.790 × 1.683/1.007
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.008/1.638
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.008 = 24 × 32 × 7
1.638 = 2 × 32 × 7 × 13
CMMDC (1.008; 1.638) = 2 × 32 × 7 = 126
1.008/1.638 =
(1.008 : 126)/(1.638 : 126) =
8/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.008/1.638 =
(24 × 32 × 7)/(2 × 32 × 7 × 13) =
((24 × 32 × 7) : (2 × 32 × 7))/((2 × 32 × 7 × 13) : (2 × 32 × 7)) =
(24 : 2 × 32 : 32 × 7 : 7)/(2 : 2 × 32 : 32 × 7 : 7 × 13) =
(2(4 - 1) × 3(2 - 2) × 1)/(1 × 3(2 - 2) × 1 × 13) =
(23 × 30 × 1)/(1 × 30 × 1 × 13) =
(23 × 1 × 1)/(1 × 1 × 1 × 13) =
8/13
Fracția: 9.426/1.020
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.426 = 2 × 3 × 1.571
1.020 = 22 × 3 × 5 × 17
CMMDC (9.426; 1.020) = 2 × 3 = 6
9.426/1.020 =
(9.426 : 6)/(1.020 : 6) =
1.571/170
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.426/1.020 =
(2 × 3 × 1.571)/(22 × 3 × 5 × 17) =
((2 × 3 × 1.571) : (2 × 3))/((22 × 3 × 5 × 17) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 1.571)/(22 : 2 × 3 : 3 × 5 × 17) =
(1 × 1 × 1.571)/(2(2 - 1) × 1 × 5 × 17) =
(1 × 1 × 1.571)/(2 × 1 × 5 × 17) =
1.571/170
Fracția: 7.438/1.012
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.438 = 2 × 3.719
1.012 = 22 × 11 × 23
CMMDC (7.438; 1.012) = 2
7.438/1.012 =
(7.438 : 2)/(1.012 : 2) =
3.719/506
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.438/1.012 =
(2 × 3.719)/(22 × 11 × 23) =
((2 × 3.719) : 2)/((22 × 11 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 3.719)/(22 : 2 × 11 × 23) =
(1 × 3.719)/(2(2 - 1) × 11 × 23) =
(1 × 3.719)/(21 × 11 × 23) =
(1 × 3.719)/(2 × 11 × 23) =
3.719/506
Fracția: 11.279/1.051
11.279/1.051 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.279 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.051 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (11.279; 1.051) = 1
Fracția: 963.620/1.790
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.620 = 22 × 5 × 7 × 6.883
1.790 = 2 × 5 × 179
CMMDC (963.620; 1.790) = 2 × 5 = 10
963.620/1.790 =
(963.620 : 10)/(1.790 : 10) =
96.362/179
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.620/1.790 =
(22 × 5 × 7 × 6.883)/(2 × 5 × 179) =
((22 × 5 × 7 × 6.883) : (2 × 5))/((2 × 5 × 179) : (2 × 5)) =
(22 : 2 × 5 : 5 × 7 × 6.883)/(2 : 2 × 5 : 5 × 179) =
(2(2 - 1) × 1 × 7 × 6.883)/(1 × 1 × 179) =
(2 × 1 × 7 × 6.883)/(1 × 1 × 179) =
96.362/179
Fracția: 1.683/1.007
1.683/1.007 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.683 = 32 × 11 × 17
1.007 = 19 × 53
CMMDC (1.683; 1.007) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.008/1.638 × 9.426/1.020 × 7.438/1.012 × 11.279/1.051 × 963.620/1.790 × 1.683/1.007 =
- 8/13 × 1.571/170 × 3.719/506 × 11.279/1.051 × 96.362/179 × 1.683/1.007
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 8/13 × 1.571/170 × 3.719/506 × 11.279/1.051 × 96.362/179 × 1.683/1.007 =
- (8 × 1.571 × 3.719 × 11.279 × 96.362 × 1.683) / (13 × 170 × 506 × 1.051 × 179 × 1.007) =
- (23 × 1.571 × 3.719 × 11.279 × 2 × 7 × 6.883 × 32 × 11 × 17) / (13 × 2 × 5 × 17 × 2 × 11 × 23 × 1.051 × 179 × 19 × 53) =
- (24 × 32 × 7 × 11 × 17 × 1.571 × 3.719 × 6.883 × 11.279) / (22 × 5 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 53 × 179 × 1.051)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 7 × 11 × 17 × 1.571 × 3.719 × 6.883 × 11.279; 22 × 5 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 53 × 179 × 1.051) = 22 × 11 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 32 × 7 × 11 × 17 × 1.571 × 3.719 × 6.883 × 11.279) / (22 × 5 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 53 × 179 × 1.051) =
- ((24 × 32 × 7 × 11 × 17 × 1.571 × 3.719 × 6.883 × 11.279) : (22 × 11 × 17)) / ((22 × 5 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 53 × 179 × 1.051) : (22 × 11 × 17)) =
- (24 : 22 × 32 × 7 × 11 : 11 × 17 : 17 × 1.571 × 3.719 × 6.883 × 11.279)/(22 : 22 × 5 × 11 : 11 × 13 × 17 : 17 × 19 × 23 × 53 × 179 × 1.051) =
- (2(4 - 2) × 32 × 7 × 1 × 1 × 1.571 × 3.719 × 6.883 × 11.279)/(2(2 - 2) × 5 × 1 × 13 × 1 × 19 × 23 × 53 × 179 × 1.051) =
- (22 × 32 × 7 × 1 × 1 × 1.571 × 3.719 × 6.883 × 11.279)/(20 × 5 × 1 × 13 × 1 × 19 × 23 × 53 × 179 × 1.051) =
- (22 × 32 × 7 × 1 × 1 × 1.571 × 3.719 × 6.883 × 11.279)/(1 × 5 × 1 × 13 × 1 × 19 × 23 × 53 × 179 × 1.051) =
- (22 × 32 × 7 × 1.571 × 3.719 × 6.883 × 11.279)/(5 × 13 × 19 × 23 × 53 × 179 × 1.051) =
- (4 × 9 × 7 × 1.571 × 3.719 × 6.883 × 11.279)/(5 × 13 × 19 × 23 × 53 × 179 × 1.051) =
- 114.301.326.461.362.236/283.221.624.985
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 114.301.326.461.362.236 : 283.221.624.985 = - 403.575 și restul = - 159.158.040.861 ⇒
- 114.301.326.461.362.236 = - 403.575 × 283.221.624.985 - 159.158.040.861 ⇒
- 114.301.326.461.362.236/283.221.624.985 =
( - 403.575 × 283.221.624.985 - 159.158.040.861)/283.221.624.985 =
( - 403.575 × 283.221.624.985)/283.221.624.985 - 159.158.040.861/283.221.624.985 =
- 403.575 - 159.158.040.861/283.221.624.985 =
- 403.575 159.158.040.861/283.221.624.985
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 403.575 - 159.158.040.861/283.221.624.985 =
- 403.575 - 159.158.040.861 : 283.221.624.985 ≈
- 403.575,561955821239 ≈
- 403.575,56
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 403.575,561955821239 =
- 403.575,561955821239 × 100/100 =
( - 403.575,561955821239 × 100)/100 =
- 40.357.556,195582123868/100 ≈
- 40.357.556,195582123868% ≈
- 40.357.556,2%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.008/1.638 × 9.426/1.020 × 7.438/1.012 × 11.279/1.051 × - 963.620/1.790 × 1.683/1.007 = - 114.301.326.461.362.236/283.221.624.985
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.008/1.638 × 9.426/1.020 × 7.438/1.012 × 11.279/1.051 × - 963.620/1.790 × 1.683/1.007 = - 403.575 159.158.040.861/283.221.624.985
Ca număr zecimal:
1.008/1.638 × 9.426/1.020 × 7.438/1.012 × 11.279/1.051 × - 963.620/1.790 × 1.683/1.007 ≈ - 403.575,56
Ca procentaj:
1.008/1.638 × 9.426/1.020 × 7.438/1.012 × 11.279/1.051 × - 963.620/1.790 × 1.683/1.007 ≈ - 40.357.556,2%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.