1.007/556 × 955/506 × - 892/489 × 100.831/518 × - 908/491 × - 100.790/586 × 1.823/498 × 10.818/559 × 10.806/534 × - 10.768/530 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.007/556 × 955/506 × - 892/489 × 100.831/518 × - 908/491 × - 100.790/586 × 1.823/498 × 10.818/559 × 10.806/534 × - 10.768/530 =
1.007/556 × 955/506 × 892/489 × 100.831/518 × 908/491 × 100.790/586 × 1.823/498 × 10.818/559 × 10.806/534 × 10.768/530
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.007/556
1.007/556 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.007 = 19 × 53
556 = 22 × 139
CMMDC (1.007; 556) = 1
Fracția: 955/506
955/506 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
955 = 5 × 191
506 = 2 × 11 × 23
CMMDC (955; 506) = 1
Fracția: 892/489
892/489 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
892 = 22 × 223
489 = 3 × 163
CMMDC (892; 489) = 1
Fracția: 100.831/518
100.831/518 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.831 = 59 × 1.709
518 = 2 × 7 × 37
CMMDC (100.831; 518) = 1
Fracția: 908/491
908/491 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
908 = 22 × 227
491 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (908; 491) = 1
Fracția: 100.790/586
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.790 = 2 × 5 × 10.079
586 = 2 × 293
CMMDC (100.790; 586) = 2
100.790/586 =
(100.790 : 2)/(586 : 2) =
50.395/293
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.790/586 =
(2 × 5 × 10.079)/(2 × 293) =
((2 × 5 × 10.079) : 2)/((2 × 293) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 10.079)/(2 : 2 × 293) =
(1 × 5 × 10.079)/(1 × 293) =
50.395/293
Fracția: 1.823/498
1.823/498 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.823 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
498 = 2 × 3 × 83
CMMDC (1.823; 498) = 1
Fracția: 10.818/559
10.818/559 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.818 = 2 × 32 × 601
559 = 13 × 43
CMMDC (10.818; 559) = 1
Fracția: 10.806/534
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.806 = 2 × 3 × 1.801
534 = 2 × 3 × 89
CMMDC (10.806; 534) = 2 × 3 = 6
10.806/534 =
(10.806 : 6)/(534 : 6) =
1.801/89
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.806/534 =
(2 × 3 × 1.801)/(2 × 3 × 89) =
((2 × 3 × 1.801) : (2 × 3))/((2 × 3 × 89) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 1.801)/(2 : 2 × 3 : 3 × 89) =
(1 × 1 × 1.801)/(1 × 1 × 89) =
1.801/89
Fracția: 10.768/530
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.768 = 24 × 673
530 = 2 × 5 × 53
CMMDC (10.768; 530) = 2
10.768/530 =
(10.768 : 2)/(530 : 2) =
5.384/265
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.768/530 =
(24 × 673)/(2 × 5 × 53) =
((24 × 673) : 2)/((2 × 5 × 53) : 2) =
(24 : 2 × 673)/(2 : 2 × 5 × 53) =
(2(4 - 1) × 673)/(1 × 5 × 53) =
(23 × 673)/(1 × 5 × 53) =
5.384/265
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.007/556 × 955/506 × 892/489 × 100.831/518 × 908/491 × 100.790/586 × 1.823/498 × 10.818/559 × 10.806/534 × 10.768/530 =
1.007/556 × 955/506 × 892/489 × 100.831/518 × 908/491 × 50.395/293 × 1.823/498 × 10.818/559 × 1.801/89 × 5.384/265
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.007/556 × 955/506 × 892/489 × 100.831/518 × 908/491 × 50.395/293 × 1.823/498 × 10.818/559 × 1.801/89 × 5.384/265 =
(1.007 × 955 × 892 × 100.831 × 908 × 50.395 × 1.823 × 10.818 × 1.801 × 5.384) / (556 × 506 × 489 × 518 × 491 × 293 × 498 × 559 × 89 × 265) =
(19 × 53 × 5 × 191 × 22 × 223 × 59 × 1.709 × 22 × 227 × 5 × 10.079 × 1.823 × 2 × 32 × 601 × 1.801 × 23 × 673) / (22 × 139 × 2 × 11 × 23 × 3 × 163 × 2 × 7 × 37 × 491 × 293 × 2 × 3 × 83 × 13 × 43 × 89 × 5 × 53) =
(28 × 32 × 52 × 19 × 53 × 59 × 191 × 223 × 227 × 601 × 673 × 1.709 × 1.801 × 1.823 × 10.079) / (25 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 23 × 37 × 43 × 53 × 83 × 89 × 139 × 163 × 293 × 491)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 32 × 52 × 19 × 53 × 59 × 191 × 223 × 227 × 601 × 673 × 1.709 × 1.801 × 1.823 × 10.079; 25 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 23 × 37 × 43 × 53 × 83 × 89 × 139 × 163 × 293 × 491) = 25 × 32 × 5 × 53
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 32 × 52 × 19 × 53 × 59 × 191 × 223 × 227 × 601 × 673 × 1.709 × 1.801 × 1.823 × 10.079) / (25 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 23 × 37 × 43 × 53 × 83 × 89 × 139 × 163 × 293 × 491) =
((28 × 32 × 52 × 19 × 53 × 59 × 191 × 223 × 227 × 601 × 673 × 1.709 × 1.801 × 1.823 × 10.079) : (25 × 32 × 5 × 53)) / ((25 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 23 × 37 × 43 × 53 × 83 × 89 × 139 × 163 × 293 × 491) : (25 × 32 × 5 × 53)) =
(28 : 25 × 32 : 32 × 52 : 5 × 19 × 53 : 53 × 59 × 191 × 223 × 227 × 601 × 673 × 1.709 × 1.801 × 1.823 × 10.079)/(25 : 25 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 × 11 × 13 × 23 × 37 × 43 × 53 : 53 × 83 × 89 × 139 × 163 × 293 × 491) =
(2(8 - 5) × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 19 × 1 × 59 × 191 × 223 × 227 × 601 × 673 × 1.709 × 1.801 × 1.823 × 10.079)/(2(5 - 5) × 3(2 - 2) × 1 × 7 × 11 × 13 × 23 × 37 × 43 × 1 × 83 × 89 × 139 × 163 × 293 × 491) =
(23 × 30 × 51 × 19 × 1 × 59 × 191 × 223 × 227 × 601 × 673 × 1.709 × 1.801 × 1.823 × 10.079)/(20 × 30 × 1 × 7 × 11 × 13 × 23 × 37 × 43 × 1 × 83 × 89 × 139 × 163 × 293 × 491) =
(23 × 1 × 5 × 19 × 1 × 59 × 191 × 223 × 227 × 601 × 673 × 1.709 × 1.801 × 1.823 × 10.079)/(1 × 1 × 1 × 7 × 11 × 13 × 23 × 37 × 43 × 1 × 83 × 89 × 139 × 163 × 293 × 491) =
(23 × 5 × 19 × 59 × 191 × 223 × 227 × 601 × 673 × 1.709 × 1.801 × 1.823 × 10.079)/(7 × 11 × 13 × 23 × 37 × 43 × 83 × 89 × 139 × 163 × 293 × 491) =
(8 × 5 × 19 × 59 × 191 × 223 × 227 × 601 × 673 × 1.709 × 1.801 × 1.823 × 10.079)/(7 × 11 × 13 × 23 × 37 × 43 × 83 × 89 × 139 × 163 × 293 × 491) =
9.916.972.685.187.465.260.797.466.177.560/881.965.727.874.883.232.581
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
9.916.972.685.187.465.260.797.466.177.560 : 881.965.727.874.883.232.581 = 11.244.170.121 și restul = 70.686.390.646.292.265.259 ⇒
9.916.972.685.187.465.260.797.466.177.560 = 11.244.170.121 × 881.965.727.874.883.232.581 + 70.686.390.646.292.265.259 ⇒
9.916.972.685.187.465.260.797.466.177.560/881.965.727.874.883.232.581 =
(11.244.170.121 × 881.965.727.874.883.232.581 + 70.686.390.646.292.265.259)/881.965.727.874.883.232.581 =
(11.244.170.121 × 881.965.727.874.883.232.581)/881.965.727.874.883.232.581 + 70.686.390.646.292.265.259/881.965.727.874.883.232.581 =
11.244.170.121 + 70.686.390.646.292.265.259/881.965.727.874.883.232.581 =
11.244.170.121 70.686.390.646.292.265.259/881.965.727.874.883.232.581
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
11.244.170.121 + 70.686.390.646.292.265.259/881.965.727.874.883.232.581 =
11.244.170.121 + 70.686.390.646.292.265.259 : 881.965.727.874.883.232.581 ≈
11.244.170.121,080146414325 ≈
11.244.170.121,08
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
11.244.170.121,080146414325 =
11.244.170.121,080146414325 × 100/100 =
(11.244.170.121,080146414325 × 100)/100 =
1.124.417.012.108,014641432453/100 ≈
1.124.417.012.108,014641432453% ≈
1.124.417.012.108,01%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.007/556 × 955/506 × - 892/489 × 100.831/518 × - 908/491 × - 100.790/586 × 1.823/498 × 10.818/559 × 10.806/534 × - 10.768/530 = 9.916.972.685.187.465.260.797.466.177.560/881.965.727.874.883.232.581
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.007/556 × 955/506 × - 892/489 × 100.831/518 × - 908/491 × - 100.790/586 × 1.823/498 × 10.818/559 × 10.806/534 × - 10.768/530 = 11.244.170.121 70.686.390.646.292.265.259/881.965.727.874.883.232.581
Ca număr zecimal:
1.007/556 × 955/506 × - 892/489 × 100.831/518 × - 908/491 × - 100.790/586 × 1.823/498 × 10.818/559 × 10.806/534 × - 10.768/530 ≈ 11.244.170.121,08
Ca procentaj:
1.007/556 × 955/506 × - 892/489 × 100.831/518 × - 908/491 × - 100.790/586 × 1.823/498 × 10.818/559 × 10.806/534 × - 10.768/530 ≈ 1.124.417.012.108,01%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.