1.007/515 × 899/470 × - 880/484 × 100.775/496 × 899/495 × - 100.770/546 × - 1.805/495 × - 10.796/535 × 10.769/514 × - 10.774/514 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.007/515 × 899/470 × - 880/484 × 100.775/496 × 899/495 × - 100.770/546 × - 1.805/495 × - 10.796/535 × 10.769/514 × - 10.774/514 =
- 1.007/515 × 899/470 × 880/484 × 100.775/496 × 899/495 × 100.770/546 × 1.805/495 × 10.796/535 × 10.769/514 × 10.774/514
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.007/515
1.007/515 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.007 = 19 × 53
515 = 5 × 103
CMMDC (1.007; 515) = 1
Fracția: 899/470
899/470 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
899 = 29 × 31
470 = 2 × 5 × 47
CMMDC (899; 470) = 1
Fracția: 880/484
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
880 = 24 × 5 × 11
484 = 22 × 112
CMMDC (880; 484) = 22 × 11 = 44
880/484 =
(880 : 44)/(484 : 44) =
20/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
880/484 =
(24 × 5 × 11)/(22 × 112) =
((24 × 5 × 11) : (22 × 11))/((22 × 112) : (22 × 11)) =
(24 : 22 × 5 × 11 : 11)/(22 : 22 × 112 : 11) =
(2(4 - 2) × 5 × 1)/(2(2 - 2) × 11(2 - 1)) =
(22 × 5 × 1)/(20 × 111) =
(22 × 5 × 1)/(1 × 11) =
20/11
Fracția: 100.775/496
100.775/496 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.775 = 52 × 29 × 139
496 = 24 × 31
CMMDC (100.775; 496) = 1
Fracția: 899/495
899/495 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
899 = 29 × 31
495 = 32 × 5 × 11
CMMDC (899; 495) = 1
Fracția: 100.770/546
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.770 = 2 × 3 × 5 × 3.359
546 = 2 × 3 × 7 × 13
CMMDC (100.770; 546) = 2 × 3 = 6
100.770/546 =
(100.770 : 6)/(546 : 6) =
16.795/91
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.770/546 =
(2 × 3 × 5 × 3.359)/(2 × 3 × 7 × 13) =
((2 × 3 × 5 × 3.359) : (2 × 3))/((2 × 3 × 7 × 13) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 3.359)/(2 : 2 × 3 : 3 × 7 × 13) =
(1 × 1 × 5 × 3.359)/(1 × 1 × 7 × 13) =
16.795/91
Fracția: 1.805/495
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.805 = 5 × 192
495 = 32 × 5 × 11
CMMDC (1.805; 495) = 5
1.805/495 =
(1.805 : 5)/(495 : 5) =
361/99
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.805/495 =
(5 × 192)/(32 × 5 × 11) =
((5 × 192) : 5)/((32 × 5 × 11) : 5) =
(5 : 5 × 192)/(32 × 5 : 5 × 11) =
(1 × 192)/(32 × 1 × 11) =
361/99
Fracția: 10.796/535
10.796/535 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.796 = 22 × 2.699
535 = 5 × 107
CMMDC (10.796; 535) = 1
Fracția: 10.769/514
10.769/514 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.769 = 112 × 89
514 = 2 × 257
CMMDC (10.769; 514) = 1
Fracția: 10.774/514
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.774 = 2 × 5.387
514 = 2 × 257
CMMDC (10.774; 514) = 2
10.774/514 =
(10.774 : 2)/(514 : 2) =
5.387/257
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.774/514 =
(2 × 5.387)/(2 × 257) =
((2 × 5.387) : 2)/((2 × 257) : 2) =
(2 : 2 × 5.387)/(2 : 2 × 257) =
(1 × 5.387)/(1 × 257) =
5.387/257
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.007/515 × 899/470 × 880/484 × 100.775/496 × 899/495 × 100.770/546 × 1.805/495 × 10.796/535 × 10.769/514 × 10.774/514 =
- 1.007/515 × 899/470 × 20/11 × 100.775/496 × 899/495 × 16.795/91 × 361/99 × 10.796/535 × 10.769/514 × 5.387/257
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.007/515 × 899/470 × 20/11 × 100.775/496 × 899/495 × 16.795/91 × 361/99 × 10.796/535 × 10.769/514 × 5.387/257 =
- (1.007 × 899 × 20 × 100.775 × 899 × 16.795 × 361 × 10.796 × 10.769 × 5.387) / (515 × 470 × 11 × 496 × 495 × 91 × 99 × 535 × 514 × 257) =
- (19 × 53 × 29 × 31 × 22 × 5 × 52 × 29 × 139 × 29 × 31 × 5 × 3.359 × 192 × 22 × 2.699 × 112 × 89 × 5.387) / (5 × 103 × 2 × 5 × 47 × 11 × 24 × 31 × 32 × 5 × 11 × 7 × 13 × 32 × 11 × 5 × 107 × 2 × 257 × 257) =
- (24 × 54 × 112 × 193 × 293 × 312 × 53 × 89 × 139 × 2.699 × 3.359 × 5.387) / (26 × 34 × 54 × 7 × 113 × 13 × 31 × 47 × 103 × 107 × 2572)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 54 × 112 × 193 × 293 × 312 × 53 × 89 × 139 × 2.699 × 3.359 × 5.387; 26 × 34 × 54 × 7 × 113 × 13 × 31 × 47 × 103 × 107 × 2572) = 24 × 54 × 112 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 54 × 112 × 193 × 293 × 312 × 53 × 89 × 139 × 2.699 × 3.359 × 5.387) / (26 × 34 × 54 × 7 × 113 × 13 × 31 × 47 × 103 × 107 × 2572) =
- ((24 × 54 × 112 × 193 × 293 × 312 × 53 × 89 × 139 × 2.699 × 3.359 × 5.387) : (24 × 54 × 112 × 31)) / ((26 × 34 × 54 × 7 × 113 × 13 × 31 × 47 × 103 × 107 × 2572) : (24 × 54 × 112 × 31)) =
- (24 : 24 × 54 : 54 × 112 : 112 × 193 × 293 × 312 : 31 × 53 × 89 × 139 × 2.699 × 3.359 × 5.387)/(26 : 24 × 34 × 54 : 54 × 7 × 113 : 112 × 13 × 31 : 31 × 47 × 103 × 107 × 2572) =
- (2(4 - 4) × 5(4 - 4) × 11(2 - 2) × 193 × 293 × 31(2 - 1) × 53 × 89 × 139 × 2.699 × 3.359 × 5.387)/(2(6 - 4) × 34 × 5(4 - 4) × 7 × 11(3 - 2) × 13 × 1 × 47 × 103 × 107 × 2572) =
- (20 × 50 × 110 × 193 × 293 × 311 × 53 × 89 × 139 × 2.699 × 3.359 × 5.387)/(22 × 34 × 50 × 7 × 11 × 13 × 1 × 47 × 103 × 107 × 2572) =
- (1 × 1 × 1 × 193 × 293 × 31 × 53 × 89 × 139 × 2.699 × 3.359 × 5.387)/(22 × 34 × 1 × 7 × 11 × 13 × 1 × 47 × 103 × 107 × 2572) =
- (193 × 293 × 31 × 53 × 89 × 139 × 2.699 × 3.359 × 5.387)/(22 × 34 × 7 × 11 × 13 × 47 × 103 × 107 × 2572) =
- (6.859 × 24.389 × 31 × 53 × 89 × 139 × 2.699 × 3.359 × 5.387)/(4 × 81 × 7 × 11 × 13 × 47 × 103 × 107 × 66.049) =
- 166.056.940.037.034.901.160.826.001/11.095.942.427.181.612
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 166.056.940.037.034.901.160.826.001 : 11.095.942.427.181.612 = - 14.965.555.303 și restul = - 4.144.436.350.137.565 ⇒
- 166.056.940.037.034.901.160.826.001 = - 14.965.555.303 × 11.095.942.427.181.612 - 4.144.436.350.137.565 ⇒
- 166.056.940.037.034.901.160.826.001/11.095.942.427.181.612 =
( - 14.965.555.303 × 11.095.942.427.181.612 - 4.144.436.350.137.565)/11.095.942.427.181.612 =
( - 14.965.555.303 × 11.095.942.427.181.612)/11.095.942.427.181.612 - 4.144.436.350.137.565/11.095.942.427.181.612 =
- 14.965.555.303 - 4.144.436.350.137.565/11.095.942.427.181.612 =
- 14.965.555.303 4.144.436.350.137.565/11.095.942.427.181.612
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 14.965.555.303 - 4.144.436.350.137.565/11.095.942.427.181.612 =
- 14.965.555.303 - 4.144.436.350.137.565 : 11.095.942.427.181.612 ≈
- 14.965.555.303,373509179354 ≈
- 14.965.555.303,37
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 14.965.555.303,373509179354 =
- 14.965.555.303,373509179354 × 100/100 =
( - 14.965.555.303,373509179354 × 100)/100 =
- 1.496.555.530.337,350917935416/100 ≈
- 1.496.555.530.337,350917935416% ≈
- 1.496.555.530.337,35%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.007/515 × 899/470 × - 880/484 × 100.775/496 × 899/495 × - 100.770/546 × - 1.805/495 × - 10.796/535 × 10.769/514 × - 10.774/514 = - 166.056.940.037.034.901.160.826.001/11.095.942.427.181.612
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.007/515 × 899/470 × - 880/484 × 100.775/496 × 899/495 × - 100.770/546 × - 1.805/495 × - 10.796/535 × 10.769/514 × - 10.774/514 = - 14.965.555.303 4.144.436.350.137.565/11.095.942.427.181.612
Ca număr zecimal:
1.007/515 × 899/470 × - 880/484 × 100.775/496 × 899/495 × - 100.770/546 × - 1.805/495 × - 10.796/535 × 10.769/514 × - 10.774/514 ≈ - 14.965.555.303,37
Ca procentaj:
1.007/515 × 899/470 × - 880/484 × 100.775/496 × 899/495 × - 100.770/546 × - 1.805/495 × - 10.796/535 × 10.769/514 × - 10.774/514 ≈ - 1.496.555.530.337,35%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.