1.007/1.618 × - 9.409/1.008 × - 7.446/1.018 × 11.269/1.051 × 963.610/1.789 × - 1.668/1.014 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.007/1.618 × - 9.409/1.008 × - 7.446/1.018 × 11.269/1.051 × 963.610/1.789 × - 1.668/1.014 =
- 1.007/1.618 × 9.409/1.008 × 7.446/1.018 × 11.269/1.051 × 963.610/1.789 × 1.668/1.014
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.007/1.618
1.007/1.618 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.007 = 19 × 53
1.618 = 2 × 809
CMMDC (1.007; 1.618) = 1
Fracția: 9.409/1.008
9.409/1.008 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.409 = 972
1.008 = 24 × 32 × 7
CMMDC (9.409; 1.008) = 1
Fracția: 7.446/1.018
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.446 = 2 × 3 × 17 × 73
1.018 = 2 × 509
CMMDC (7.446; 1.018) = 2
7.446/1.018 =
(7.446 : 2)/(1.018 : 2) =
3.723/509
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.446/1.018 =
(2 × 3 × 17 × 73)/(2 × 509) =
((2 × 3 × 17 × 73) : 2)/((2 × 509) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 17 × 73)/(2 : 2 × 509) =
(1 × 3 × 17 × 73)/(1 × 509) =
3.723/509
Fracția: 11.269/1.051
11.269/1.051 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.269 = 59 × 191
1.051 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (11.269; 1.051) = 1
Fracția: 963.610/1.789
963.610/1.789 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.610 = 2 × 5 × 173 × 557
1.789 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (963.610; 1.789) = 1
Fracția: 1.668/1.014
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.668 = 22 × 3 × 139
1.014 = 2 × 3 × 132
CMMDC (1.668; 1.014) = 2 × 3 = 6
1.668/1.014 =
(1.668 : 6)/(1.014 : 6) =
278/169
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.668/1.014 =
(22 × 3 × 139)/(2 × 3 × 132) =
((22 × 3 × 139) : (2 × 3))/((2 × 3 × 132) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 139)/(2 : 2 × 3 : 3 × 132) =
(2(2 - 1) × 1 × 139)/(1 × 1 × 132) =
(2 × 1 × 139)/(1 × 1 × 132) =
278/169
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.007/1.618 × 9.409/1.008 × 7.446/1.018 × 11.269/1.051 × 963.610/1.789 × 1.668/1.014 =
- 1.007/1.618 × 9.409/1.008 × 3.723/509 × 11.269/1.051 × 963.610/1.789 × 278/169
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.007/1.618 × 9.409/1.008 × 3.723/509 × 11.269/1.051 × 963.610/1.789 × 278/169 =
- (1.007 × 9.409 × 3.723 × 11.269 × 963.610 × 278) / (1.618 × 1.008 × 509 × 1.051 × 1.789 × 169) =
- (19 × 53 × 972 × 3 × 17 × 73 × 59 × 191 × 2 × 5 × 173 × 557 × 2 × 139) / (2 × 809 × 24 × 32 × 7 × 509 × 1.051 × 1.789 × 132) =
- (22 × 3 × 5 × 17 × 19 × 53 × 59 × 73 × 972 × 139 × 173 × 191 × 557) / (25 × 32 × 7 × 132 × 509 × 809 × 1.051 × 1.789)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 5 × 17 × 19 × 53 × 59 × 73 × 972 × 139 × 173 × 191 × 557; 25 × 32 × 7 × 132 × 509 × 809 × 1.051 × 1.789) = 22 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 3 × 5 × 17 × 19 × 53 × 59 × 73 × 972 × 139 × 173 × 191 × 557) / (25 × 32 × 7 × 132 × 509 × 809 × 1.051 × 1.789) =
- ((22 × 3 × 5 × 17 × 19 × 53 × 59 × 73 × 972 × 139 × 173 × 191 × 557) : (22 × 3)) / ((25 × 32 × 7 × 132 × 509 × 809 × 1.051 × 1.789) : (22 × 3)) =
- (22 : 22 × 3 : 3 × 5 × 17 × 19 × 53 × 59 × 73 × 972 × 139 × 173 × 191 × 557)/(25 : 22 × 32 : 3 × 7 × 132 × 509 × 809 × 1.051 × 1.789) =
- (2(2 - 2) × 1 × 5 × 17 × 19 × 53 × 59 × 73 × 972 × 139 × 173 × 191 × 557)/(2(5 - 2) × 3(2 - 1) × 7 × 132 × 509 × 809 × 1.051 × 1.789) =
- (20 × 1 × 5 × 17 × 19 × 53 × 59 × 73 × 972 × 139 × 173 × 191 × 557)/(23 × 31 × 7 × 132 × 509 × 809 × 1.051 × 1.789) =
- (1 × 1 × 5 × 17 × 19 × 53 × 59 × 73 × 972 × 139 × 173 × 191 × 557)/(23 × 3 × 7 × 132 × 509 × 809 × 1.051 × 1.789) =
- (5 × 17 × 19 × 53 × 59 × 73 × 972 × 139 × 173 × 191 × 557)/(23 × 3 × 7 × 132 × 509 × 809 × 1.051 × 1.789) =
- (5 × 17 × 19 × 53 × 59 × 73 × 9.409 × 139 × 173 × 191 × 557)/(8 × 3 × 7 × 169 × 509 × 809 × 1.051 × 1.789) =
- 8.873.934.164.397.280.007.165/21.982.412.183.150.328
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 8.873.934.164.397.280.007.165 : 21.982.412.183.150.328 = - 403.683 și restul = - 8.067.066.606.149.141 ⇒
- 8.873.934.164.397.280.007.165 = - 403.683 × 21.982.412.183.150.328 - 8.067.066.606.149.141 ⇒
- 8.873.934.164.397.280.007.165/21.982.412.183.150.328 =
( - 403.683 × 21.982.412.183.150.328 - 8.067.066.606.149.141)/21.982.412.183.150.328 =
( - 403.683 × 21.982.412.183.150.328)/21.982.412.183.150.328 - 8.067.066.606.149.141/21.982.412.183.150.328 =
- 403.683 - 8.067.066.606.149.141/21.982.412.183.150.328 =
- 403.683 8.067.066.606.149.141/21.982.412.183.150.328
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 403.683 - 8.067.066.606.149.141/21.982.412.183.150.328 =
- 403.683 - 8.067.066.606.149.141 : 21.982.412.183.150.328 ≈
- 403.683,366978225089 ≈
- 403.683,37
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 403.683,366978225089 =
- 403.683,366978225089 × 100/100 =
( - 403.683,366978225089 × 100)/100 =
- 40.368.336,697822508908/100 ≈
- 40.368.336,697822508908% ≈
- 40.368.336,7%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.007/1.618 × - 9.409/1.008 × - 7.446/1.018 × 11.269/1.051 × 963.610/1.789 × - 1.668/1.014 = - 8.873.934.164.397.280.007.165/21.982.412.183.150.328
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.007/1.618 × - 9.409/1.008 × - 7.446/1.018 × 11.269/1.051 × 963.610/1.789 × - 1.668/1.014 = - 403.683 8.067.066.606.149.141/21.982.412.183.150.328
Ca număr zecimal:
1.007/1.618 × - 9.409/1.008 × - 7.446/1.018 × 11.269/1.051 × 963.610/1.789 × - 1.668/1.014 ≈ - 403.683,37
Ca procentaj:
1.007/1.618 × - 9.409/1.008 × - 7.446/1.018 × 11.269/1.051 × 963.610/1.789 × - 1.668/1.014 ≈ - 40.368.336,7%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.