1.006/280 × 520/275 × 7.554/271 × 2.127/307 × - 485/288 × 478/324 × - 461/275 × - 464/311 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.006/280 × 520/275 × 7.554/271 × 2.127/307 × - 485/288 × 478/324 × - 461/275 × - 464/311 =
- 1.006/280 × 520/275 × 7.554/271 × 2.127/307 × 485/288 × 478/324 × 461/275 × 464/311
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.006/280
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.006 = 2 × 503
280 = 23 × 5 × 7
CMMDC (1.006; 280) = 2
1.006/280 =
(1.006 : 2)/(280 : 2) =
503/140
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.006/280 =
(2 × 503)/(23 × 5 × 7) =
((2 × 503) : 2)/((23 × 5 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 503)/(23 : 2 × 5 × 7) =
(1 × 503)/(2(3 - 1) × 5 × 7) =
(1 × 503)/(22 × 5 × 7) =
503/140
Fracția: 520/275
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
520 = 23 × 5 × 13
275 = 52 × 11
CMMDC (520; 275) = 5
520/275 =
(520 : 5)/(275 : 5) =
104/55
O altă metodă de a simplifica o fracție:
520/275 =
(23 × 5 × 13)/(52 × 11) =
((23 × 5 × 13) : 5)/((52 × 11) : 5) =
(23 × 5 : 5 × 13)/(52 : 5 × 11) =
(23 × 1 × 13)/(5(2 - 1) × 11) =
(23 × 1 × 13)/(51 × 11) =
(23 × 1 × 13)/(5 × 11) =
104/55
Fracția: 7.554/271
7.554/271 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.554 = 2 × 3 × 1.259
271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.554; 271) = 1
Fracția: 2.127/307
2.127/307 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.127 = 3 × 709
307 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.127; 307) = 1
Fracția: 485/288
485/288 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
485 = 5 × 97
288 = 25 × 32
CMMDC (485; 288) = 1
Fracția: 478/324
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
478 = 2 × 239
324 = 22 × 34
CMMDC (478; 324) = 2
478/324 =
(478 : 2)/(324 : 2) =
239/162
O altă metodă de a simplifica o fracție:
478/324 =
(2 × 239)/(22 × 34) =
((2 × 239) : 2)/((22 × 34) : 2) =
(2 : 2 × 239)/(22 : 2 × 34) =
(1 × 239)/(2(2 - 1) × 34) =
(1 × 239)/(21 × 34) =
(1 × 239)/(2 × 34) =
239/162
Fracția: 461/275
461/275 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
461 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
275 = 52 × 11
CMMDC (461; 275) = 1
Fracția: 464/311
464/311 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
464 = 24 × 29
311 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (464; 311) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.006/280 × 520/275 × 7.554/271 × 2.127/307 × 485/288 × 478/324 × 461/275 × 464/311 =
- 503/140 × 104/55 × 7.554/271 × 2.127/307 × 485/288 × 239/162 × 461/275 × 464/311
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 503/140 × 104/55 × 7.554/271 × 2.127/307 × 485/288 × 239/162 × 461/275 × 464/311 =
- (503 × 104 × 7.554 × 2.127 × 485 × 239 × 461 × 464) / (140 × 55 × 271 × 307 × 288 × 162 × 275 × 311) =
- (503 × 23 × 13 × 2 × 3 × 1.259 × 3 × 709 × 5 × 97 × 239 × 461 × 24 × 29) / (22 × 5 × 7 × 5 × 11 × 271 × 307 × 25 × 32 × 2 × 34 × 52 × 11 × 311) =
- (28 × 32 × 5 × 13 × 29 × 97 × 239 × 461 × 503 × 709 × 1.259) / (28 × 36 × 54 × 7 × 112 × 271 × 307 × 311)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 32 × 5 × 13 × 29 × 97 × 239 × 461 × 503 × 709 × 1.259; 28 × 36 × 54 × 7 × 112 × 271 × 307 × 311) = 28 × 32 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 32 × 5 × 13 × 29 × 97 × 239 × 461 × 503 × 709 × 1.259) / (28 × 36 × 54 × 7 × 112 × 271 × 307 × 311) =
- ((28 × 32 × 5 × 13 × 29 × 97 × 239 × 461 × 503 × 709 × 1.259) : (28 × 32 × 5)) / ((28 × 36 × 54 × 7 × 112 × 271 × 307 × 311) : (28 × 32 × 5)) =
- (28 : 28 × 32 : 32 × 5 : 5 × 13 × 29 × 97 × 239 × 461 × 503 × 709 × 1.259)/(28 : 28 × 36 : 32 × 54 : 5 × 7 × 112 × 271 × 307 × 311) =
- (2(8 - 8) × 3(2 - 2) × 1 × 13 × 29 × 97 × 239 × 461 × 503 × 709 × 1.259)/(2(8 - 8) × 3(6 - 2) × 5(4 - 1) × 7 × 112 × 271 × 307 × 311) =
- (20 × 30 × 1 × 13 × 29 × 97 × 239 × 461 × 503 × 709 × 1.259)/(20 × 34 × 53 × 7 × 112 × 271 × 307 × 311) =
- (1 × 1 × 1 × 13 × 29 × 97 × 239 × 461 × 503 × 709 × 1.259)/(1 × 34 × 53 × 7 × 112 × 271 × 307 × 311) =
- (13 × 29 × 97 × 239 × 461 × 503 × 709 × 1.259)/(34 × 53 × 7 × 112 × 271 × 307 × 311) =
- (13 × 29 × 97 × 239 × 461 × 503 × 709 × 1.259)/(81 × 125 × 7 × 121 × 271 × 307 × 311) =
- 1.809.055.376.598.432.443/221.894.479.508.625
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.809.055.376.598.432.443 : 221.894.479.508.625 = - 8.152 și restul = - 171.579.644.121.443 ⇒
- 1.809.055.376.598.432.443 = - 8.152 × 221.894.479.508.625 - 171.579.644.121.443 ⇒
- 1.809.055.376.598.432.443/221.894.479.508.625 =
( - 8.152 × 221.894.479.508.625 - 171.579.644.121.443)/221.894.479.508.625 =
( - 8.152 × 221.894.479.508.625)/221.894.479.508.625 - 171.579.644.121.443/221.894.479.508.625 =
- 8.152 - 171.579.644.121.443/221.894.479.508.625 =
- 8.152 171.579.644.121.443/221.894.479.508.625
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 8.152 - 171.579.644.121.443/221.894.479.508.625 =
- 8.152 - 171.579.644.121.443 : 221.894.479.508.625 ≈
- 8.152,773248818544 ≈
- 8.152,77
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 8.152,773248818544 =
- 8.152,773248818544 × 100/100 =
( - 8.152,773248818544 × 100)/100 =
- 815.277,324881854383/100 ≈
- 815.277,324881854383% ≈
- 815.277,32%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.006/280 × 520/275 × 7.554/271 × 2.127/307 × - 485/288 × 478/324 × - 461/275 × - 464/311 = - 1.809.055.376.598.432.443/221.894.479.508.625
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.006/280 × 520/275 × 7.554/271 × 2.127/307 × - 485/288 × 478/324 × - 461/275 × - 464/311 = - 8.152 171.579.644.121.443/221.894.479.508.625
Ca număr zecimal:
1.006/280 × 520/275 × 7.554/271 × 2.127/307 × - 485/288 × 478/324 × - 461/275 × - 464/311 ≈ - 8.152,77
Ca procentaj:
1.006/280 × 520/275 × 7.554/271 × 2.127/307 × - 485/288 × 478/324 × - 461/275 × - 464/311 ≈ - 815.277,32%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.