1.006/1.650 × - 9.433/1.030 × 7.466/1.010 × 11.292/1.058 × 963.635/1.794 × - 1.704/1.018 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.006/1.650 × - 9.433/1.030 × 7.466/1.010 × 11.292/1.058 × 963.635/1.794 × - 1.704/1.018 =
1.006/1.650 × 9.433/1.030 × 7.466/1.010 × 11.292/1.058 × 963.635/1.794 × 1.704/1.018
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.006/1.650
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.006 = 2 × 503
1.650 = 2 × 3 × 52 × 11
CMMDC (1.006; 1.650) = 2
1.006/1.650 =
(1.006 : 2)/(1.650 : 2) =
503/825
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.006/1.650 =
(2 × 503)/(2 × 3 × 52 × 11) =
((2 × 503) : 2)/((2 × 3 × 52 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 503)/(2 : 2 × 3 × 52 × 11) =
(1 × 503)/(1 × 3 × 52 × 11) =
503/825
Fracția: 9.433/1.030
9.433/1.030 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.433 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.030 = 2 × 5 × 103
CMMDC (9.433; 1.030) = 1
Fracția: 7.466/1.010
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.466 = 2 × 3.733
1.010 = 2 × 5 × 101
CMMDC (7.466; 1.010) = 2
7.466/1.010 =
(7.466 : 2)/(1.010 : 2) =
3.733/505
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.466/1.010 =
(2 × 3.733)/(2 × 5 × 101) =
((2 × 3.733) : 2)/((2 × 5 × 101) : 2) =
(2 : 2 × 3.733)/(2 : 2 × 5 × 101) =
(1 × 3.733)/(1 × 5 × 101) =
3.733/505
Fracția: 11.292/1.058
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.292 = 22 × 3 × 941
1.058 = 2 × 232
CMMDC (11.292; 1.058) = 2
11.292/1.058 =
(11.292 : 2)/(1.058 : 2) =
5.646/529
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.292/1.058 =
(22 × 3 × 941)/(2 × 232) =
((22 × 3 × 941) : 2)/((2 × 232) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 941)/(2 : 2 × 232) =
(2(2 - 1) × 3 × 941)/(1 × 232) =
(21 × 3 × 941)/(1 × 232) =
(2 × 3 × 941)/(1 × 232) =
5.646/529
Fracția: 963.635/1.794
963.635/1.794 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.635 = 5 × 31 × 6.217
1.794 = 2 × 3 × 13 × 23
CMMDC (963.635; 1.794) = 1
Fracția: 1.704/1.018
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.704 = 23 × 3 × 71
1.018 = 2 × 509
CMMDC (1.704; 1.018) = 2
1.704/1.018 =
(1.704 : 2)/(1.018 : 2) =
852/509
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.704/1.018 =
(23 × 3 × 71)/(2 × 509) =
((23 × 3 × 71) : 2)/((2 × 509) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 71)/(2 : 2 × 509) =
(2(3 - 1) × 3 × 71)/(1 × 509) =
(22 × 3 × 71)/(1 × 509) =
852/509
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.006/1.650 × 9.433/1.030 × 7.466/1.010 × 11.292/1.058 × 963.635/1.794 × 1.704/1.018 =
503/825 × 9.433/1.030 × 3.733/505 × 5.646/529 × 963.635/1.794 × 852/509
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
503/825 × 9.433/1.030 × 3.733/505 × 5.646/529 × 963.635/1.794 × 852/509 =
(503 × 9.433 × 3.733 × 5.646 × 963.635 × 852) / (825 × 1.030 × 505 × 529 × 1.794 × 509) =
(503 × 9.433 × 3.733 × 2 × 3 × 941 × 5 × 31 × 6.217 × 22 × 3 × 71) / (3 × 52 × 11 × 2 × 5 × 103 × 5 × 101 × 232 × 2 × 3 × 13 × 23 × 509) =
(23 × 32 × 5 × 31 × 71 × 503 × 941 × 3.733 × 6.217 × 9.433) / (22 × 32 × 54 × 11 × 13 × 233 × 101 × 103 × 509)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 5 × 31 × 71 × 503 × 941 × 3.733 × 6.217 × 9.433; 22 × 32 × 54 × 11 × 13 × 233 × 101 × 103 × 509) = 22 × 32 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 32 × 5 × 31 × 71 × 503 × 941 × 3.733 × 6.217 × 9.433) / (22 × 32 × 54 × 11 × 13 × 233 × 101 × 103 × 509) =
((23 × 32 × 5 × 31 × 71 × 503 × 941 × 3.733 × 6.217 × 9.433) : (22 × 32 × 5)) / ((22 × 32 × 54 × 11 × 13 × 233 × 101 × 103 × 509) : (22 × 32 × 5)) =
(23 : 22 × 32 : 32 × 5 : 5 × 31 × 71 × 503 × 941 × 3.733 × 6.217 × 9.433)/(22 : 22 × 32 : 32 × 54 : 5 × 11 × 13 × 233 × 101 × 103 × 509) =
(2(3 - 2) × 3(2 - 2) × 1 × 31 × 71 × 503 × 941 × 3.733 × 6.217 × 9.433)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 5(4 - 1) × 11 × 13 × 233 × 101 × 103 × 509) =
(21 × 30 × 1 × 31 × 71 × 503 × 941 × 3.733 × 6.217 × 9.433)/(20 × 30 × 53 × 11 × 13 × 233 × 101 × 103 × 509) =
(2 × 1 × 1 × 31 × 71 × 503 × 941 × 3.733 × 6.217 × 9.433)/(1 × 1 × 53 × 11 × 13 × 233 × 101 × 103 × 509) =
(2 × 31 × 71 × 503 × 941 × 3.733 × 6.217 × 9.433)/(53 × 11 × 13 × 233 × 101 × 103 × 509) =
(2 × 31 × 71 × 503 × 941 × 3.733 × 6.217 × 9.433)/(125 × 11 × 13 × 12.167 × 101 × 103 × 509) =
456.138.088.674.533.114.398/1.151.611.357.485.875
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
456.138.088.674.533.114.398 : 1.151.611.357.485.875 = 396.086 și restul = 952.533.382.829.148 ⇒
456.138.088.674.533.114.398 = 396.086 × 1.151.611.357.485.875 + 952.533.382.829.148 ⇒
456.138.088.674.533.114.398/1.151.611.357.485.875 =
(396.086 × 1.151.611.357.485.875 + 952.533.382.829.148)/1.151.611.357.485.875 =
(396.086 × 1.151.611.357.485.875)/1.151.611.357.485.875 + 952.533.382.829.148/1.151.611.357.485.875 =
396.086 + 952.533.382.829.148/1.151.611.357.485.875 =
396.086 952.533.382.829.148/1.151.611.357.485.875
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
396.086 + 952.533.382.829.148/1.151.611.357.485.875 =
396.086 + 952.533.382.829.148 : 1.151.611.357.485.875 ≈
396.086,827130938435 ≈
396.086,83
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
396.086,827130938435 =
396.086,827130938435 × 100/100 =
(396.086,827130938435 × 100)/100 =
39.608.682,713093843452/100 ≈
39.608.682,713093843452% ≈
39.608.682,71%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.006/1.650 × - 9.433/1.030 × 7.466/1.010 × 11.292/1.058 × 963.635/1.794 × - 1.704/1.018 = 456.138.088.674.533.114.398/1.151.611.357.485.875
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.006/1.650 × - 9.433/1.030 × 7.466/1.010 × 11.292/1.058 × 963.635/1.794 × - 1.704/1.018 = 396.086 952.533.382.829.148/1.151.611.357.485.875
Ca număr zecimal:
1.006/1.650 × - 9.433/1.030 × 7.466/1.010 × 11.292/1.058 × 963.635/1.794 × - 1.704/1.018 ≈ 396.086,83
Ca procentaj:
1.006/1.650 × - 9.433/1.030 × 7.466/1.010 × 11.292/1.058 × 963.635/1.794 × - 1.704/1.018 ≈ 39.608.682,71%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.