1.006/1.424 × 9.207/907 × - 7.236/919 × - 11.029/917 × - 963.375/1.698 × - 1.485/933 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.006/1.424 × 9.207/907 × - 7.236/919 × - 11.029/917 × - 963.375/1.698 × - 1.485/933 =
1.006/1.424 × 9.207/907 × 7.236/919 × 11.029/917 × 963.375/1.698 × 1.485/933
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.006/1.424
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.006 = 2 × 503
1.424 = 24 × 89
CMMDC (1.006; 1.424) = 2
1.006/1.424 =
(1.006 : 2)/(1.424 : 2) =
503/712
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.006/1.424 =
(2 × 503)/(24 × 89) =
((2 × 503) : 2)/((24 × 89) : 2) =
(2 : 2 × 503)/(24 : 2 × 89) =
(1 × 503)/(2(4 - 1) × 89) =
(1 × 503)/(23 × 89) =
503/712
Fracția: 9.207/907
9.207/907 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.207 = 33 × 11 × 31
907 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (9.207; 907) = 1
Fracția: 7.236/919
7.236/919 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.236 = 22 × 33 × 67
919 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.236; 919) = 1
Fracția: 11.029/917
11.029/917 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.029 = 41 × 269
917 = 7 × 131
CMMDC (11.029; 917) = 1
Fracția: 963.375/1.698
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.375 = 3 × 53 × 7 × 367
1.698 = 2 × 3 × 283
CMMDC (963.375; 1.698) = 3
963.375/1.698 =
(963.375 : 3)/(1.698 : 3) =
321.125/566
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.375/1.698 =
(3 × 53 × 7 × 367)/(2 × 3 × 283) =
((3 × 53 × 7 × 367) : 3)/((2 × 3 × 283) : 3) =
(3 : 3 × 53 × 7 × 367)/(2 × 3 : 3 × 283) =
(1 × 53 × 7 × 367)/(2 × 1 × 283) =
321.125/566
Fracția: 1.485/933
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.485 = 33 × 5 × 11
933 = 3 × 311
CMMDC (1.485; 933) = 3
1.485/933 =
(1.485 : 3)/(933 : 3) =
495/311
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.485/933 =
(33 × 5 × 11)/(3 × 311) =
((33 × 5 × 11) : 3)/((3 × 311) : 3) =
(33 : 3 × 5 × 11)/(3 : 3 × 311) =
(3(3 - 1) × 5 × 11)/(1 × 311) =
(32 × 5 × 11)/(1 × 311) =
495/311
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.006/1.424 × 9.207/907 × 7.236/919 × 11.029/917 × 963.375/1.698 × 1.485/933 =
503/712 × 9.207/907 × 7.236/919 × 11.029/917 × 321.125/566 × 495/311
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
503/712 × 9.207/907 × 7.236/919 × 11.029/917 × 321.125/566 × 495/311 =
(503 × 9.207 × 7.236 × 11.029 × 321.125 × 495) / (712 × 907 × 919 × 917 × 566 × 311) =
(503 × 33 × 11 × 31 × 22 × 33 × 67 × 41 × 269 × 53 × 7 × 367 × 32 × 5 × 11) / (23 × 89 × 907 × 919 × 7 × 131 × 2 × 283 × 311) =
(22 × 38 × 54 × 7 × 112 × 31 × 41 × 67 × 269 × 367 × 503) / (24 × 7 × 89 × 131 × 283 × 311 × 907 × 919)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 38 × 54 × 7 × 112 × 31 × 41 × 67 × 269 × 367 × 503; 24 × 7 × 89 × 131 × 283 × 311 × 907 × 919) = 22 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 38 × 54 × 7 × 112 × 31 × 41 × 67 × 269 × 367 × 503) / (24 × 7 × 89 × 131 × 283 × 311 × 907 × 919) =
((22 × 38 × 54 × 7 × 112 × 31 × 41 × 67 × 269 × 367 × 503) : (22 × 7)) / ((24 × 7 × 89 × 131 × 283 × 311 × 907 × 919) : (22 × 7)) =
(22 : 22 × 38 × 54 × 7 : 7 × 112 × 31 × 41 × 67 × 269 × 367 × 503)/(24 : 22 × 7 : 7 × 89 × 131 × 283 × 311 × 907 × 919) =
(2(2 - 2) × 38 × 54 × 1 × 112 × 31 × 41 × 67 × 269 × 367 × 503)/(2(4 - 2) × 1 × 89 × 131 × 283 × 311 × 907 × 919) =
(20 × 38 × 54 × 1 × 112 × 31 × 41 × 67 × 269 × 367 × 503)/(22 × 1 × 89 × 131 × 283 × 311 × 907 × 919) =
(1 × 38 × 54 × 1 × 112 × 31 × 41 × 67 × 269 × 367 × 503)/(22 × 1 × 89 × 131 × 283 × 311 × 907 × 919) =
(38 × 54 × 112 × 31 × 41 × 67 × 269 × 367 × 503)/(22 × 89 × 131 × 283 × 311 × 907 × 919) =
(6.561 × 625 × 121 × 31 × 41 × 67 × 269 × 367 × 503)/(4 × 89 × 131 × 283 × 311 × 907 × 919) =
2.098.176.932.147.523.170.625/3.421.298.103.328.844
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.098.176.932.147.523.170.625 : 3.421.298.103.328.844 = 613.269 și restul = 865.617.146.339.589 ⇒
2.098.176.932.147.523.170.625 = 613.269 × 3.421.298.103.328.844 + 865.617.146.339.589 ⇒
2.098.176.932.147.523.170.625/3.421.298.103.328.844 =
(613.269 × 3.421.298.103.328.844 + 865.617.146.339.589)/3.421.298.103.328.844 =
(613.269 × 3.421.298.103.328.844)/3.421.298.103.328.844 + 865.617.146.339.589/3.421.298.103.328.844 =
613.269 + 865.617.146.339.589/3.421.298.103.328.844 =
613.269 865.617.146.339.589/3.421.298.103.328.844
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
613.269 + 865.617.146.339.589/3.421.298.103.328.844 =
613.269 + 865.617.146.339.589 : 3.421.298.103.328.844 ≈
613.269,253008396286 ≈
613.269,25
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
613.269,253008396286 =
613.269,253008396286 × 100/100 =
(613.269,253008396286 × 100)/100 =
61.326.925,300839628601/100 ≈
61.326.925,300839628601% ≈
61.326.925,3%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.006/1.424 × 9.207/907 × - 7.236/919 × - 11.029/917 × - 963.375/1.698 × - 1.485/933 = 2.098.176.932.147.523.170.625/3.421.298.103.328.844
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.006/1.424 × 9.207/907 × - 7.236/919 × - 11.029/917 × - 963.375/1.698 × - 1.485/933 = 613.269 865.617.146.339.589/3.421.298.103.328.844
Ca număr zecimal:
1.006/1.424 × 9.207/907 × - 7.236/919 × - 11.029/917 × - 963.375/1.698 × - 1.485/933 ≈ 613.269,25
Ca procentaj:
1.006/1.424 × 9.207/907 × - 7.236/919 × - 11.029/917 × - 963.375/1.698 × - 1.485/933 ≈ 61.326.925,3%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.