1.005/549 × 1.020/580 × 996/520 × - 100.878/560 × - 1.043/611 × 100.879/591 × 1.837/593 × 10.874/490 × 10.909/569 × - 10.864/526 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.005/549 × 1.020/580 × 996/520 × - 100.878/560 × - 1.043/611 × 100.879/591 × 1.837/593 × 10.874/490 × 10.909/569 × - 10.864/526 =
- 1.005/549 × 1.020/580 × 996/520 × 100.878/560 × 1.043/611 × 100.879/591 × 1.837/593 × 10.874/490 × 10.909/569 × 10.864/526
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.005/549
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.005 = 3 × 5 × 67
549 = 32 × 61
CMMDC (1.005; 549) = 3
1.005/549 =
(1.005 : 3)/(549 : 3) =
335/183
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.005/549 =
(3 × 5 × 67)/(32 × 61) =
((3 × 5 × 67) : 3)/((32 × 61) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 67)/(32 : 3 × 61) =
(1 × 5 × 67)/(3(2 - 1) × 61) =
(1 × 5 × 67)/(31 × 61) =
(1 × 5 × 67)/(3 × 61) =
335/183
Fracția: 1.020/580
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.020 = 22 × 3 × 5 × 17
580 = 22 × 5 × 29
CMMDC (1.020; 580) = 22 × 5 = 20
1.020/580 =
(1.020 : 20)/(580 : 20) =
51/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.020/580 =
(22 × 3 × 5 × 17)/(22 × 5 × 29) =
((22 × 3 × 5 × 17) : (22 × 5))/((22 × 5 × 29) : (22 × 5)) =
(22 : 22 × 3 × 5 : 5 × 17)/(22 : 22 × 5 : 5 × 29) =
(2(2 - 2) × 3 × 1 × 17)/(2(2 - 2) × 1 × 29) =
(20 × 3 × 1 × 17)/(20 × 1 × 29) =
(1 × 3 × 1 × 17)/(1 × 1 × 29) =
51/29
Fracția: 996/520
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
996 = 22 × 3 × 83
520 = 23 × 5 × 13
CMMDC (996; 520) = 22 = 4
996/520 =
(996 : 4)/(520 : 4) =
249/130
O altă metodă de a simplifica o fracție:
996/520 =
(22 × 3 × 83)/(23 × 5 × 13) =
((22 × 3 × 83) : 22)/((23 × 5 × 13) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 83)/(23 : 22 × 5 × 13) =
(2(2 - 2) × 3 × 83)/(2(3 - 2) × 5 × 13) =
(20 × 3 × 83)/(21 × 5 × 13) =
(1 × 3 × 83)/(2 × 5 × 13) =
249/130
Fracția: 100.878/560
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.878 = 2 × 3 × 17 × 23 × 43
560 = 24 × 5 × 7
CMMDC (100.878; 560) = 2
100.878/560 =
(100.878 : 2)/(560 : 2) =
50.439/280
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.878/560 =
(2 × 3 × 17 × 23 × 43)/(24 × 5 × 7) =
((2 × 3 × 17 × 23 × 43) : 2)/((24 × 5 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 17 × 23 × 43)/(24 : 2 × 5 × 7) =
(1 × 3 × 17 × 23 × 43)/(2(4 - 1) × 5 × 7) =
(1 × 3 × 17 × 23 × 43)/(23 × 5 × 7) =
50.439/280
Fracția: 1.043/611
1.043/611 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.043 = 7 × 149
611 = 13 × 47
CMMDC (1.043; 611) = 1
Fracția: 100.879/591
100.879/591 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.879 = 281 × 359
591 = 3 × 197
CMMDC (100.879; 591) = 1
Fracția: 1.837/593
1.837/593 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.837 = 11 × 167
593 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.837; 593) = 1
Fracția: 10.874/490
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.874 = 2 × 5.437
490 = 2 × 5 × 72
CMMDC (10.874; 490) = 2
10.874/490 =
(10.874 : 2)/(490 : 2) =
5.437/245
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.874/490 =
(2 × 5.437)/(2 × 5 × 72) =
((2 × 5.437) : 2)/((2 × 5 × 72) : 2) =
(2 : 2 × 5.437)/(2 : 2 × 5 × 72) =
(1 × 5.437)/(1 × 5 × 72) =
5.437/245
Fracția: 10.909/569
10.909/569 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.909 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
569 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.909; 569) = 1
Fracția: 10.864/526
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.864 = 24 × 7 × 97
526 = 2 × 263
CMMDC (10.864; 526) = 2
10.864/526 =
(10.864 : 2)/(526 : 2) =
5.432/263
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.864/526 =
(24 × 7 × 97)/(2 × 263) =
((24 × 7 × 97) : 2)/((2 × 263) : 2) =
(24 : 2 × 7 × 97)/(2 : 2 × 263) =
(2(4 - 1) × 7 × 97)/(1 × 263) =
(23 × 7 × 97)/(1 × 263) =
5.432/263
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.005/549 × 1.020/580 × 996/520 × 100.878/560 × 1.043/611 × 100.879/591 × 1.837/593 × 10.874/490 × 10.909/569 × 10.864/526 =
- 335/183 × 51/29 × 249/130 × 50.439/280 × 1.043/611 × 100.879/591 × 1.837/593 × 5.437/245 × 10.909/569 × 5.432/263
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 335/183 × 51/29 × 249/130 × 50.439/280 × 1.043/611 × 100.879/591 × 1.837/593 × 5.437/245 × 10.909/569 × 5.432/263 =
- (335 × 51 × 249 × 50.439 × 1.043 × 100.879 × 1.837 × 5.437 × 10.909 × 5.432) / (183 × 29 × 130 × 280 × 611 × 591 × 593 × 245 × 569 × 263) =
- (5 × 67 × 3 × 17 × 3 × 83 × 3 × 17 × 23 × 43 × 7 × 149 × 281 × 359 × 11 × 167 × 5.437 × 10.909 × 23 × 7 × 97) / (3 × 61 × 29 × 2 × 5 × 13 × 23 × 5 × 7 × 13 × 47 × 3 × 197 × 593 × 5 × 72 × 569 × 263) =
- (23 × 33 × 5 × 72 × 11 × 172 × 23 × 43 × 67 × 83 × 97 × 149 × 167 × 281 × 359 × 5.437 × 10.909) / (24 × 32 × 53 × 73 × 132 × 29 × 47 × 61 × 197 × 263 × 569 × 593)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 33 × 5 × 72 × 11 × 172 × 23 × 43 × 67 × 83 × 97 × 149 × 167 × 281 × 359 × 5.437 × 10.909; 24 × 32 × 53 × 73 × 132 × 29 × 47 × 61 × 197 × 263 × 569 × 593) = 23 × 32 × 5 × 72
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 33 × 5 × 72 × 11 × 172 × 23 × 43 × 67 × 83 × 97 × 149 × 167 × 281 × 359 × 5.437 × 10.909) / (24 × 32 × 53 × 73 × 132 × 29 × 47 × 61 × 197 × 263 × 569 × 593) =
- ((23 × 33 × 5 × 72 × 11 × 172 × 23 × 43 × 67 × 83 × 97 × 149 × 167 × 281 × 359 × 5.437 × 10.909) : (23 × 32 × 5 × 72)) / ((24 × 32 × 53 × 73 × 132 × 29 × 47 × 61 × 197 × 263 × 569 × 593) : (23 × 32 × 5 × 72)) =
- (23 : 23 × 33 : 32 × 5 : 5 × 72 : 72 × 11 × 172 × 23 × 43 × 67 × 83 × 97 × 149 × 167 × 281 × 359 × 5.437 × 10.909)/(24 : 23 × 32 : 32 × 53 : 5 × 73 : 72 × 132 × 29 × 47 × 61 × 197 × 263 × 569 × 593) =
- (2(3 - 3) × 3(3 - 2) × 1 × 7(2 - 2) × 11 × 172 × 23 × 43 × 67 × 83 × 97 × 149 × 167 × 281 × 359 × 5.437 × 10.909)/(2(4 - 3) × 3(2 - 2) × 5(3 - 1) × 7(3 - 2) × 132 × 29 × 47 × 61 × 197 × 263 × 569 × 593) =
- (20 × 31 × 1 × 70 × 11 × 172 × 23 × 43 × 67 × 83 × 97 × 149 × 167 × 281 × 359 × 5.437 × 10.909)/(2 × 30 × 52 × 71 × 132 × 29 × 47 × 61 × 197 × 263 × 569 × 593) =
- (1 × 3 × 1 × 1 × 11 × 172 × 23 × 43 × 67 × 83 × 97 × 149 × 167 × 281 × 359 × 5.437 × 10.909)/(2 × 1 × 52 × 7 × 132 × 29 × 47 × 61 × 197 × 263 × 569 × 593) =
- (3 × 11 × 172 × 23 × 43 × 67 × 83 × 97 × 149 × 167 × 281 × 359 × 5.437 × 10.909)/(2 × 52 × 7 × 132 × 29 × 47 × 61 × 197 × 263 × 569 × 593) =
- (3 × 11 × 289 × 23 × 43 × 67 × 83 × 97 × 149 × 167 × 281 × 359 × 5.437 × 10.909)/(2 × 25 × 7 × 169 × 29 × 47 × 61 × 197 × 263 × 569 × 593) =
- 757.496.248.564.569.748.525.455.958.761/85.974.443.666.605.280.150
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 757.496.248.564.569.748.525.455.958.761 : 85.974.443.666.605.280.150 = - 8.810.714.164 și restul = - 9.190.512.910.662.914.161 ⇒
- 757.496.248.564.569.748.525.455.958.761 = - 8.810.714.164 × 85.974.443.666.605.280.150 - 9.190.512.910.662.914.161 ⇒
- 757.496.248.564.569.748.525.455.958.761/85.974.443.666.605.280.150 =
( - 8.810.714.164 × 85.974.443.666.605.280.150 - 9.190.512.910.662.914.161)/85.974.443.666.605.280.150 =
( - 8.810.714.164 × 85.974.443.666.605.280.150)/85.974.443.666.605.280.150 - 9.190.512.910.662.914.161/85.974.443.666.605.280.150 =
- 8.810.714.164 - 9.190.512.910.662.914.161/85.974.443.666.605.280.150 =
- 8.810.714.164 9.190.512.910.662.914.161/85.974.443.666.605.280.150
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 8.810.714.164 - 9.190.512.910.662.914.161/85.974.443.666.605.280.150 =
- 8.810.714.164 - 9.190.512.910.662.914.161 : 85.974.443.666.605.280.150 ≈
- 8.810.714.164,106898195774 ≈
- 8.810.714.164,11
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 8.810.714.164,106898195774 =
- 8.810.714.164,106898195774 × 100/100 =
( - 8.810.714.164,106898195774 × 100)/100 =
- 881.071.416.410,689819577434/100 ≈
- 881.071.416.410,689819577434% ≈
- 881.071.416.410,69%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.005/549 × 1.020/580 × 996/520 × - 100.878/560 × - 1.043/611 × 100.879/591 × 1.837/593 × 10.874/490 × 10.909/569 × - 10.864/526 = - 757.496.248.564.569.748.525.455.958.761/85.974.443.666.605.280.150
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.005/549 × 1.020/580 × 996/520 × - 100.878/560 × - 1.043/611 × 100.879/591 × 1.837/593 × 10.874/490 × 10.909/569 × - 10.864/526 = - 8.810.714.164 9.190.512.910.662.914.161/85.974.443.666.605.280.150
Ca număr zecimal:
1.005/549 × 1.020/580 × 996/520 × - 100.878/560 × - 1.043/611 × 100.879/591 × 1.837/593 × 10.874/490 × 10.909/569 × - 10.864/526 ≈ - 8.810.714.164,11
Ca procentaj:
1.005/549 × 1.020/580 × 996/520 × - 100.878/560 × - 1.043/611 × 100.879/591 × 1.837/593 × 10.874/490 × 10.909/569 × - 10.864/526 ≈ - 881.071.416.410,69%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.